Как да изчислим вероятността да имате печеливша лотария билет

Ако си купил един лотариен билет, разбира се, имате шанс да спечелите. Какво може да спечелите? Ако купувате повече от 1 лотарски билет, колко тази вероятност ще се увеличи? В тази статия ще ви научим как да намерите отговори на тези въпроси. Ще кажем, че такава вероятност в този конкретен случай и как да го преброим. Първият метод е по-точен, но изпълнението му отнема повече време. Вторият метод е по-прост и бърз, той ви позволява да изчислите приблизителната вероятност. В описания пример получаваме същия отговор.

Стъпка

един. Съберете следната информация:

Т - Колко билети за лотария ще бъдат продадени.
W - Колко билета ще спечелят.
P - Колко билета планирате да купите

Image озаглавен фигура на коефициентите ви за задържане на печеливша лотария стъпка 2

2. Запишете първата фракционна стойност (t-w) / t. Не се нарязват в фракцията, досега.

Да предположим, че лотарията ще продаде 23 милиона билета. Печелившите билети ще бъдат 1000.Планирате да закупите 6 билета. Така, t = 23 000 000, w = 1000, p = 6. Първата фракция ще изглежда така: (23000000-1000) / 23000000 = 22999000/2300000.

Image озаглавен фигура за коефициентите ви за задържане на печеливша лотария стъпка 3

3. Скромен. 22999000 Ние разделяме на 2300,000,000 на калкулатора, получаваме фракционен номер. Ще получим 0.999956512739130433478260869565217. Сега трябва да направите изваждане, ако си купихте само 1 билет. Ако сте купили повече от 1 билет, пропуснете тази стъпка.

Image озаглавен фигура за коефициентите ви за задържане на печеливша лотария стъпка 4

4. Запишете повече фракции, намаляващи номерата и знаменателите, както и приспадане на уреда от числата и от знаменателя. Направете го, докато общият брой на фракциите е равен на броя на R - номерата, които планирате да купите. Ако сте закупили 6 билета, напишете тези фракции:

22999000/23000000.

Това е първата фракция, която също записахме преди.

22998999/22999999.

Това е резултатът, който получавате след изваждане на устройството от всяко число - в числителя и знаменател.Продължаваме.

22998998/22999998

22998997/22999997

22998996/22999996

22998995/22999995 и така нататък.

Изображение, озаглавено Фигура коефициентите ви за задържане на печеливша лотария стъпка 5

пет. Умножете всички фракции. Има няколко начина да го направите. Можете да умножите всички цифри, след това умножете всички знаменатели, след това разделете числителя на знаменателя. Ако имате калкулатор, който може да работи с дълги частични числа, например стандартен калкулатор на компютър, опростяване на всички фракции. Разделете числителя на знаменателя, за да получите фракционен номер и след това да умножите всички частични числа. Ще получите номер, който ще покаже вероятността да няма печеливши сред билетите ви.

5 Фракции в този пример Дайте такъв резултат:

0.99995652173913043478260869565217

0.99995652173724007553217719705118

0.99995652173534971611736661890145

0.99995652173345935653817693976221

0.99995652173156899679460813819272

0.99995652172967863688666019275222

Имате 5 фракции, така че трябва да умножите резултатите един на друг. Получаваме номер0.99973915876017716698091198324496

Image озаглавен фигура за коефициентите ви за задържане на печеливша лотария стъпка 6

6. Ще изтегли резултата от 1, за да получи вероятността сред вашите билети да има поне 1 печеливша.

10.99973915876017716698091198324496 = 0.000260841239822833019088016756

За да се опростят изчисленията, нека да намалим броя на полукълба. Получаваме 0.0002608412.

Изображение, озаглавено Фигура Вашите шансове за задържане на печеливша лотария стъпка 7

7. Сега трябва да обърнете фракцията. Вместо 1 / x пишем x ^ -1. Такъв бутон трябва да е на калкулатора. Натиснете го и вземете 3834. Така че имате 1 шанс 3834 получавате печеливша билет (поне един). Ако калкулаторът няма този бутон, пропуснете тази стъпка или отворете калкулатора на компютъра.

Изображение, озаглавено фигура коефициент за задържане на печеливша лотария стъпка 8

Осем. Конвертиране на фракционен номер в фракцията. Помислете за броя на десетичните знаци, това ще бъде броят на нулите след 1 в знаменателя. За да получите числител, извадете запетая и всички 0.

0.0002608412 има 10 десетични знака. Така че знаменателят ще бъде 10 000000000 (един с десет нули).

Без полукълки и нули, числителят ще бъде равен на .0002608412 = 2608412.

Така че нашата фракция е 2 608 412/10000000000.

Image озаглавен фигура за коефициентите ви за задържане на печеливша лотария стъпка 9

девет. Изчисляване на вероятността. Разделете знаменателя на числителя. В нашия случай ние разделяме 10000000000 до 2.608.412. Получаваме 3884.Това означава, че имате един шанс 3834, за да получите печеливша билет.

Метод 1 от 1:

Лесен начин

един. Използвайте това уравнение: Вероятността за получаване на печеливша билет = [1 - (1 - w / t) ^ p] * 100, където p = 1.Намалена преди: шанс да получите печеливша билет = w / t * 100. Полученият резултат е процент, който определя вероятността да имате печеливш билет.Използвайте номера от примера по-горе. Ще получим вероятност0.026084% (по-малко от три стотни процента).

Image озаглавен фигура на коефициентите ви за задържане на печеливша лотария стъпка 11

2. Конвертируема фракция. Преди да умножите 100, за да получите процент, трябва да получите 0.00026084. Създайте фракция, както и в предишната стъпка.Използвайте описания по-горе метод. Получаваме 26 084/100000000 (8 ZEROS след един, защото в нашия номер само 8 десетични знака). Разделяме знаменателя на числителя.Получаваме отговора и кръговото - 3834. Същият номер, Cheta получи по първия начин.

Съвети

Някои лотарии ви позволяват да спечелите повече от 1 път, ако сте закупили повече от 1 билет. По този начин, описано по-горе, ние считаме за вероятността да получим един печеливш билет.
На някои лотарии, шансовете за победа, така че може би ще проверите резултата.
Ако шансовете за спечелване са твърде ниски и купувате само няколко билета, можете да получите приблизителна оценка на шансовете си, умножете броя на билетите, които са закупени по вероятността да спечелите всеки от тези билети. Това означава, че това е броят на победителите, разделени от броя на продадените билети. Например, купувате 6 билета, лотарията произвежда 23 милиона билета и 1000 победители. Вероятността всеки билет да спечели - 1000/23000000 или 1/23000. Вероятността вашият печеливш билет е 6/23000. Това е приблизително 1 шанс 3833, т.е. вероятност 0.026%. Разбира се, тази вероятност е леко преувеличена, но грешката е много малка.
Такива изчисления са верни за лотарията, която ще определи печалбите случайни. Лотария, в която трябва да познаете няколко цифри - съвсем друго нещо. Всичко зависи от броя на акциите, използвани за общия брой топки, които ще бъдат извадени по време на лотарията.

Предупреждения

Внимавайте. Не купувайте прекалено много билети и не губите прекалено много пари. Ако не можете да го избегнете, по-добре да избегнете лотарията като цяло.

От какво имаш нужда

Калкулатор