Как да изчислим доверителния интервал: 6 стъпки

Интервалът на доверие е индикатор за точността на измерването. Това е и индикация за това колко стабилна е получената стойност, която е толкова близка, колкото и близка стойност (към първоначалната стойност), ще получите при повтаряне на измервания (експеримент). Следвайте тези стъпки, за да изчислите доверителния интервал за желаните стойности.

Стъпка

един. Запишете задачата. Например: Средната тежест на ученика в университета ABC е 90 кг. Ще тествате точността на прогнозата за теглото на мъжете в Университета на ABC в този конфиденциален интервал.

2. Направете подходяща проба. Ще го използвате за събиране на данни за изпитване на хипотеза. Да предположим, че вече сте избрали на случаен принцип 1000 мъжки ученици.

Изображение, озаглавено Изчислете Интервал на доверие Стъпка 3

3. Изчислете средната стойност и стандартното отклонение на тази проба. Изберете статистически стойности (например средната стойност и стандартното отклонение), които искате да използвате, за да анализирате пробата си. Ето как да се изчисли средната стойност и стандартното отклонение:

За да се изчисли средната стойност за вземане на проби, сгънете стойностите на теглото на 1000 избрани мъже и разделете резултата от 1000 (брой мъже). Да предположим, че получихме средно тегло, равно на 93 кг.

За да се изчисли стандартното отклонение на пробата, е необходимо да се намери средната стойност. След това трябва да изчислите дисперсията на данните или средния квадрат на разликите от средното. След като намерих този номер, просто вземете квадратния корен от него. Да предположим, че в нашия пример стандартното отклонение е 15 кг (отбелязваме, че понякога тази информация може да бъде дадена заедно с състоянието на статистическата задача).

Изображение, озаглавено Изчисляване на интервала на доверие Стъпка 4

4. Изберете необходимото ниво на доверие. Най-често използваните нива на доверие: 90%, 95% и 99%. Тя може да бъде дадена заедно с състоянието на задачата. Да предположим, че сте избрали 95%.

Изображение, озаглавено Изчислете Интервал на доверие Стъпка 5

пет. Изчислете границата на грешката. Можете да намерите границата на грешката, като използвате следната формула: Z_{A / 2} * Σ / √ (n).Z_{A / 2} = коефициент на доверие (където a = доверие), σ = стандартно отклонение и n = размер на извадката. Тази формула показва, че трябва да умножите критичната стойност към стандартната грешка. Ето как можете да решите тази формула, като я счупите на части:

Изчисляване на критичната стойност или z_{A / 2}. Нивото на доверието е 95%. Конвертиране на интерес към десетична фракция: 0.95 и го разделете на 2, за да получите 0.475. След това погледнете Z-оценка таблица, За да намерите съответната стойност за 0.475. Ще намерите стойност 1.96 (в ред от 1.9 и колона 0.06).

Вземете стандартна грешка (стандартно отклонение): 15 и го разделете на квадратен корен от размера на извадката: 1000. Ще получите: 15 / 31.6 или 0.47 кг.

Умножете 1.96 с 0.47 (критична стойност за стандартна грешка), за да получите 0.92 - лимит за грешка.

Изображение, озаглавено Изчислете Интервал на доверие Стъпка 6

6. Запишете доверителния интервал. Да формулирате доверителен интервал, просто запишете средната стойност (93) ± грешка. Отговор: 93 ± 0.92. Можете да намерите горните и долните граници на доверителния интервал, добавяне и изваждане на грешката в / от средната стойност. Така че долната граница е 93 - 0.92 или 92.08, а горната граница е 93 + 0.92 или 93.92.

Можете да използвате следната формула за изчисляване на доверителния интервал: X̅ ± Z_{A / 2} * Σ / √ (n), където X̅ е средната стойност.

Съвети

И t-оценките и z-оцентите могат да бъдат изчислени ръчно, както и използването на графичен калкулатор или статистически таблици, които често се срещат в учебници по статистика. Също така са налични онлайн инструменти.
Критичната стойност, използвана за изчисляване на грешката, е постоянна и се изразява чрез Т-оценката или чрез Z-оценка. Т-оценката обикновено е по-предпочитана при условия, когато стандартното отклонение на пробата е неизвестно или когато се използва малка проба.
Вашата проба трябва да бъде достатъчна (по размер), за да се изчисли правилният доверителен интервал.
Интервалът на доверие не показва вероятността за получаване на конкретен резултат. Например, ако сте 95% уверени, че средната стойност на вашата извадка е между 75 и 100, тогава доверителният интервал от 95% не означава, че средната стойност попада в диапазона ви.
Има много методи като проста случайна проба, систематичен подбор и стратифицирана проба, с която можете да съберете представителна проба за тестване.

От какво имаш нужда

Проба
Компютър
Достъп до интернет
Статистика учебник
Графичен калкулатор