Как да изчислим честотата на натрупване: 11 стъпки

В статистиката абсолютната честота показва как кацлетите времена се появява в набора от данни. За разлика от нея, натрупващата честота показва количеството (или нарастващия резултат) на всички честоти до текущата точка в набора от данни. Не се притеснявайте, ако отначало изглежда не е напълно ясно: вземете писалка и лист хартия и бързо ще разберете всичко!

Стъпка

Част 1 от 2:

Основна информация

един. Сортирайте набора от данни. "Набор от данни" - това просто ви изучава списък с цифрови стойности. Сортирайте го, така че номерата да се възпроизвеждат.

Пример: Да предположим, че списъкът с номера е броят на книгите, които всеки студент прочете през последния месец. След сортиране имате следния набор от числа: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Изображение, озаглавено изчисли кумулативна честота стъпка 02

2. Помислете за абсолютната честота на всяка стойност. Честотата на стойността показва колко пъти стойността се появява в набора от данни. Този номер може да се нарече абсолютна честота, за да не го обърка с кумулативна честота. Най-лесният начин е да изготвите таблица. В горната част на лявата колона напишете "стойността" (или посочете какво се измерва с тези номера). В горната част на втората колона напишете "честота". Попълнете таблицата за всички стойности от списъка.

Пример: В горната част на лявата колона пишете "брой книги" и в горната част на дясната колона - "Честота".

Във втората линия напишете първия брой четени книги, т.е. номер 3.

Помислете колко пъти номер 3 се намира в списъка с данни. В списъка 3 има два номера, така че във втория ред на колоната "честота" записва номер 2.

Повторете тази процедура за всички стойности на списъка, докато попълните таблицата:

3 | h = 2

5 | h = 1

6 | h = 3

8 | h = 1

Изображение, озаглавено изчисли кумулативна честота стъпка 03

3. Намерете кумулативна честота за първата стойност. Акумулативната честота отговаря на въпроса "Колко пъти списъкът се намира в списъка или по-малка стойност?". Винаги започвайте с най-малката стойност в набора от данни. Тъй като в нашия пример няма по-малки стойности, акумулаторната честота е равна за тази стойност.

Пример: Най-малката стойност е 3. Броят на учениците чете 3 книги е 2. Нито един от учениците не прочете по-малък брой книги, така че натрупващата честота е 3. Въведете тази стойност в третата колона на таблицата:

3 | f = 2 | lf = 2

Изображение, озаглавено изчисли кумулативна честота стъпка 04

4. Намерете кумулативна честота за следващата стойност. Придвижете се до следващия списък. По-горе, определихме колко пъти е най-малката стойност в списъка. За да определите кумулативната честота за втората стойност на списъка, е необходимо да добавите абсолютната му честота към натрупващата честота на предишната стойност. С други думи, трябва да вземете последната кумулативна честота и да добавите абсолютната честота на тази стойност.

Пример:

3 | h = 2 | lf = 2

5 | h = един| Lf = 2+един = 3

Изображение, озаглавено изчисли кумулативна честота стъпка 05

пет. Повторете процедурата за други стойности. Постепенно преминаване към по-високи номера. В същото време всеки път добавяте текущата абсолютна честота до последната честота на съхранение.

Пример:

3 | h = 2 | lf = 2

5 | h = 1 | lf = 2 + 1 = 3

6 | h = 3 | lf = 3 + 3 = 6

8 | h = 1 | lf = 6 + 1 = 7

Изображение, озаглавено изчисли кумулативна честота стъпка 06

6. Проверете резултатите. В резултат на това ще сгънете абсолютните честоти на всички стойности на списъка. Крайната акумулативна честота трябва да съответства на броя на стойностите в списъка. Има два начина да се провери дали е:

Сгънете абсолютните честоти на всички стойности: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, в резултат на това ще имате кумулативна честота.

Помислете за броя на стойностите в набора от данни. В нашия пример списъкът има следният тип: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Този списък е седем стойности, а крайната честота на натрупване също е равна на 7.

Част 2 от 2:

Как да използвате честота на съхранение

един. Разберете разликата между дискретни и непрекъснати данни. Могат да се изчисляват отделни данни, те не се провалят на по-малки компоненти. Непрекъснатите данни често не са податливи на крайната сметка, ще има и други възможни стойности между две произволни стойности. По-долу е двойка примери:

Броят на кучетата е дискретно множество. Няма такова нещо като половин куче.
Снежната дълбочина е непрекъснат комплект. Тя се увеличава постепенно и непрекъснато, а не за дискретни ценности. Ако измервате дълбочината на сняг в сантиметри, точната стойност може да бъде, например, 20,6 сантиметра.

Изображение, озаглавено изчисли кумулативна честота стъпка 08

2. Разделяне на непрекъснати данни на интервали. Непрекъснатите набори от данни често имат голям брой ценности. Ако се опитате да представите такъв комплект, описан по-горе, масата ще се окаже твърде дълга и с ниско докосване. В този случай е удобно да се разделят данните на отделни интервали. Тези интервали трябва да са със същата дължина (например, 0-10, 11-20, 21-30 и т.н.) независимо от това колко стойности попадат във всеки интервал. По-долу е възможна таблица за непрекъснат набор от данни:

Комплект данни: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303

Таблица (в първия интервал на колона на стойностите, във втората честота, в третата кумулативна честота):

200-250 |. T 1 | един

251-300 | 4 | 1 + 4 = 5

301-350 | 2 | 5 + 2 = 7

Изграждане линейна графика. След като изчислите натрупващата честота, вземете лист от милиметрова хартия. Поставете хоризонталната ос (ос) от набора от данни и вертикална (y оста) - кумулативна честота и изграждане на график. Това значително ще улесни последващите изчисления.

Например, ако данният набор от данни включва номера от 1 до 8, посочете хоризонталната ос 8 на отделите. Над всяко разделяне маркирайте точката, съответстваща на стойността на честотата на съхранение. Свържете получените точки на линията.

Ако не се появи всяка стойност, абсолютната му честота е 0. В този случай добавете 0 към последната стойност на кумулативната честота и поставете точката на същото ниво като предишното време.

Тъй като кумулативната честота винаги расте с напредък към големи стойности, с преместване вдясно, линията ще остане на една и съща височина или да се изкачи. Ако в някакъв момент линията е паднала, тогава сте направили грешка (например, вместо натрупаната честота е абсолютна).

Изображение, озаглавено изчисли кумулативна честота стъпка 10

4. Намерете медиана по график. Mediana е стойността, разположена точно в средата на набора от данни. Половините стойности са над медиана, а втората половина е под нея. Median може да бъде намерен по график, както следва:

Погледнете последната стойност в десния край на графика. За него, стойността y Съответства на общата честота на съхранение, което е равно на общия брой точки в набора от данни. Да предположим, че тази величина е равна на 16.

Умножете тази стойност до ½ и намерете подходящата стойност на оста y. В нашия пример ще се окаже 8. Намерете номера 8 на оста y.

Намерете точката на линията на графиката, стойност y което съответства на установената стойност. Харчат от фигура 8 на оста y Хоризонтално право и определя точката на нейното пресичане с линията за график. Това е този момент, разделяйки данните, определени точно наполовина.

Намерете стойност Х В този момент. Прекарайте от точката вертикална право към пресичането с оста Х. Точката на пресичане ще определи медианата за набора от данни. Например, ако се оказа 65, тогава половината от данните се намират под 65, а втората половина се намира над тази стойност.

Изображение, озаглавено изчисли кумулативна честота стъпка 11

пет. Намерете на картата за почивка. Кварталите споделят набор от данни на четири части. Тази процедура е много подобна на определението за медиана. Единствената разлика е да се намерят ценности y. T

За определяне на величината y за по-нисък квартил, умножете максималната стойност на натрупващата честота до ¼. В резултат на това ще получите стойност Х, по-долу, което ще бъде гладко ¼ от всички данни.

Да намерим количеството y За горния квартил, умножете максималната стойност на натрупващата честота до ¾. В резултат на това ще получите стойност Х, по-долу, които ще лъжат ¾, и по-горе - ¼ от всички данни.

Съвети

Използвайки интервалите, можете да представите всеки голям, включително отделни набори от данни.