Как да намерите мода в различни числа: 8 стъпки

В статистиката Мода В различни числа се наричат номера, който се намира в този комплект най-често. Мод може да бъде донякъде: ако в набора от данни се намерят две или повече различни числа, тя се нарича, съответно Бимодал или Мултимодален - с други думи, всички стойности, които отговарят на максималния брой пъти, се формират от режимите на този комплект. Тази статия описва как да намерите режими (модове) на комплекти.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Мода дефиниция на множество номера

един. Запишете броя на зададената. Модата обикновено се определя на набор от статистически данни или множество цифрови стойности. По този начин, за намиране на мода ще ви е необходим набор от числа. Модата е трудно да се определи в ума, ако в повечето случаи има много числа, по-добре е да се напишеш всички числа или да ги набираш на компютъра. Ако имате молив и хартия, просто напишете всички числа. Ако работите на компютър, по-удобно е да използвате Excel.

Методът за определяне на модата е по-лесен за разбиране на примера. Помислете в този раздел следният набор от номера: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. В стъпките по-долу ще намерим модата на този комплект.

Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа стъпка 2

2. Поставете числата във възходящ ред. След като напишете всички числа, полезно е да ги пренапишете във възходящ ред. Въпреки че можете да направите без него, така че ще бъде по-лесно да намерите модата, тъй като същите номера ще бъдат разположени наблизо. За големи набори от данни е необходимо просто, тъй като опитът да се види безреден списък и да се изчисли колко пъти всеки брой се появява в него, доста време и може да доведе до грешки.

Ако използвате молив и хартия, пренаписването ще ви помогне да спестите време в бъдеще. Преглед на номера, намерете най-малката стойност, пресечете я от оригиналния комплект и донесете в нов списък. Повторете същото за второто, след това за третия най-малък брой и т.н., докато записвате всеки брой толкова пъти, колкото се получава в набор от данни за източника.

Компютърът осигурява повече функции - например, в повечето програми за работа с електронни таблици можете да рационализирате списъка на стойностите от най-малкия до най-голям само няколко кликвания на мишката.

В нашия пример, след поръчка, получаваме следната последователност от числа: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа стъпка 3

3. Изчислете колко пъти всеки брой се повтаря. След като пренавиете стойностите във възходящ ред, изчислете, Колко пъти е намерен всеки номер. Потърсете номера, който най-често срещат списъка. Ако цифрите са сравнително малко и те са подредени във възходящ ред, това е съвсем просто: намерете най-голямата група от същите стойности и изчислете колко пъти се повтарят.

Ако използвате молив и хартия, опитайте се да запишете всяка група от същите числа, колко пъти се повтарят. Ако използвате компютърна програма за работа с електронни таблици, можете да направите това по този начин: запишете резултатите от изчисленията в съседни клетки или да използвате една от опциите за анализ на данни.

В нашия списък ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21}) 11 и 15 се срещат един път, 17 се срещат два пъти, 18 и 19 са открити едно време и 21 се среща три пъти. По този начин, в този набор от ценности, номерът 21 най-често се среща.

Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа 4

4. Определят стойността (или стойностите), които се срещат най-често. След като изчислите колко пъти се намира всеки номер, намерете стойностите, които повтарят най-голям брой. Това е мода на този комплект. не забравяйте, че Набор от числа може да нямат такъв, но няколко мода. Ако в много често има два числа (т.е. те повтарят един и същ брой пъти), такъв комплект се нарича Бимодал, Ако трима номера - Trimodal и т.н.

В нашия комплект ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) Най-често срещаните 21, така че 21 е мода.

Ако с изключение на 21 имаше друг номер същото Той се намира три пъти, (например, ако комплектът включва друг номер 17), тогава ще бъде мода заедно с 21.

Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа стъпка 5

пет. Не бъркайте набор от множество номера със своята средна стойност и медиана. С статистически анализ такива концепции като средни, средни и модни често се разглеждат. Те са лесни за объркване, тъй като имат подобни имена, а понякога и техните значения съвпада. Въпреки това, независимо дали наборът на множеството със своята средна или средна стойност съвпада или прави, трябва да се помни, че това са три абсолютно различни концепции (виж по-долу).

Да намеря средна стойност комплектите трябва да се сгъват всички числа и да се разделят на техния брой. За нашия пример ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), средната стойност е 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Споделихме размера на стойностите с 9, тъй като този комплект се състои от 9 номера. Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа стъпка 5Bullet1

Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа стъпка 5Bullet1

Медиана представлява "среден номер", който разделя по-малките и големи стойности на поставените на две равни половини. Например, за нашия набор от стойности ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) Median е номерът 18, Отляво и отдясно от нея струва четири числа. Имайте предвид, че ако комплектът съдържа дори брой числа, той няма нито един медиат. В този случай медианата обикновено се счита за средна стойност на тези две числа, които са разположени в средата. Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа стъпка 5Bullet2

Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа стъпка 5Bullet2

Метод 2 от 2:

Намиране на мода в специални случаи

един. Много от тях нямат режим, ако всяка стойност се появи в него същия номер. Ако всички стойности в този набор от числа се появят през същия брой пъти, тогава този комплект няма мода, защото никой номер не се случва по-често от всеки друг. Например, режимите нямат тези комплекти, в които всеки номер включва еднократно. Същото се отнася и за тези комплекти, в които всеки номер се намира два пъти, три пъти и т.н.

Ако променим набора от числа в нашия пример на {11, 15, 17, 18, 19, 21}, така че всяка стойност е била направена само веднъж, след това той не ще има мода. Същото важи и за комплекта, в което всички числа се намират два пъти, например {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 21, 19, 19, 21, 21}.

Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа стъпка 7

2. Не забравяйте, че не-числовият набор от данни може да бъде определен по същия начин, както при цифрови комплекти. Като правило повечето набори от данни са "количествени", т.е. съдържат данни под формата на числа. Въпреки това има и такива набори, чиито членове не са изразени под формата на числа. В такива случаи може да се каже, че "модата" е стойността, която се случва най-често в набора от данни (както и за цифрови комплекти). В същото време, модата ще бъде възможна, докато средната или средната стойност не е.

Да предположим, когато изследвате малък парцел, идентифицирал външния вид на всяко дърво, което нараства върху него. Следният списък се оказа: {Cedar, Alder, кедър, бор, кедър, кедър, елша, елша, бор, кедър}. Този набор от данни се нарича Номинален, Тъй като членовете на него се наричат имена. В този случай модата е Cedar, Тъй като тази дума се събира по-често от други (пет пъти), докато елша и бор са свързани с три и два пъти.

В примера по-горе е невъзможно да се намери средно и средно, тъй като набор от данни не съдържа числа, но имена.

Изображение, озаглавено Намерете режима на набор от числа стъпка 8

3. С еднократно симетрично разпределение на мода, средната стойност и средната съвпадаща. Както е отбелязано по-горе, в някои случаи, модата, средната и / или средната стойност могат да съвпадат. По-специално, ако плътността на разпределението на един или друг набор от данни образува перфектно симетрична крива с един мода (например, гаус или камбана), мода, средна стойност и медиана са равни един на друг. Плътността на разпределение показва относителната честота на определени стойности, така че режимът ще бъде точно в средата на симетричната крива на разпределение, тъй като тази най-висока точка на графиката съответства на най-често срещаната стойност. Тъй като наборът от данни е симетричен, тази точка на графиката също ще съответства на средната (централната точка в набора от данни) и средната стойност.

Като пример, помислете за набора от числа {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Ако публикуваме тези стойности на графиката, получаваме симетрична крива, която достига максималната височина 3 при x = 3 и намалява до 1 при x = 1 и x = 5. Стойността на 3 се среща най-често, така че е така Мода. Тъй като 3 се намира в центъра и от двете страни на нея има четири числа, също така Медиана. И накрая, средната стойност на този комплект е 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, т.е. номерът 3 също е Средна стойност.

Изключение от това правило прави симетрични комплекти с повече от един мод - те имат една среда и средната стойност, която няколко мода не съвпадат.