Как да изчислим силата на напрежението във физиката: 8 стъпки

Във физиката, силата на напрежението е сила, действаща върху въжето, кабела, кабела или подобен обект или група обекти. Всичко, което е опъната, окачена, е поддържана или люлееща се върху въжето, кабела, кабела и т.н., е обект на напрежение. Както всички сили, напрежението може да ускори обектите или да предизвика деформация. Способността за изчисляване на силата на напрежението е важно умение не само за ученици от Факултета по физика, но и за инженерите, архитектите, които изграждат устойчиви къщи, трябва да знаят дали дадено въже или кабел ще издържат на напрежението на тежестта на теглото на обекта, за да не се търсят и не се срутват. Започнете да четете статия, за да научите как да изчислите силата на напрежението в някои физически системи.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Определяне на силата на напрежението на една нишка

един. Определят силите на всеки край на конеца. Силата на напрежението на тази нишка, въжето е резултат от силите, които изтласкват въжето от всеки край. Напомням, мощност = маса × ускорение. Ако приемем, че въжето е оптимирано, всяка промяна в ускорението или масата на обект, окачена върху въжето, ще доведе до промяна в напрежението в самата въже. Не забравяйте за постоянно ускорение на гравитацията - дори ако системата е в мир, нейните компоненти са обекти на гравитацията. Можем да приемем, че силата на напрежението на това въже е t = (m × g) + (m × a), където "g" е да ускори тежестта на някой от предметите, поддържани от въжето, и "а" е всяко друго ускорение, работещо върху обекти.

Да решават различни физически проблеми, ние приемаме Перфектно въже - с други думи, нашето въже е тънко, няма маса и не може да се разтегне или да се счупи.
Например, нека погледнем системата, в която товарът е окачен с дървен лъч с едно въже (виж изображението). Нито товар, нито въжето се движат - системата е сама. В резултат на това знаем, че товарът е в равновесие, силата на напрежението трябва да бъде равна на силата на тежестта. С други думи, силата на напрежението (f_T) = Гравитация (f_Г) = m × g.

Да предположим, че товарът има много 10 kg, следователно, силата на напрежението е равна на 10 kg × 9,8 m / s = 98 Нютона.

Изображение, озаглавено Изчисляване на напрежението във физиката Стъпка 2

2. Помислете за ускоряване. Силата на гравитацията не е единствената сила, която може да повлияе на силата на напрежението на въжето - същото действие произвежда всяка сила, прикрепена към обекта върху въжето с ускорение. Ако, например, обект, податлив на въжето или кабела, се ускорява под действието на сила, силата на ускорението (маса × ускорение) се добавя към мощността на напрежението, образувано от теглото на този обект.

Да предположим, че в нашия пример е окачен товар от 10 kg на въжето и вместо да бъде прикрепен към дървен лъч, той се изтегля с ускорение от 1 m / s. В този случай трябва да вземем предвид ускорението на товара, както и ускоряването на гравитацията, както следва:

Е_T = F_Г + M × A

Е_T = 98 + 10 kg × 1 m / s

Е_T = 108 Нютона.

Изображение, озаглавено изчисли напрежението във физиката Стъпка 3

3. Вземете под внимание ъгловото ускорение. Обектът на въжето, въртящ се около точката, който се счита за център (като махало), има напрежение към въжето чрез центробежна сила. Центробежната сила е допълнителна сила на напрежението, която въжето причинява, "бутане", така че натоварването да продължи да се движи по протежение на дъгата, а не в права линия. Колкото по-бързо се движи, толкова по-центробежна сила. Центробежна сила (F_{° С}) равен на m × v / r, където "m" е масата, "v" е скоростта и "r" - радиуса на кръга, по който се движи товарът.

Тъй като посоката и стойността на центробежната сила варира в зависимост от начина, по който обектът се движи и променя скоростта си, тогава пълното напрежение на въжето винаги е успоредно на въжето в централната точка. Не забравяйте, че атракционната сила постоянно действа върху обекта и я дърпа. Така че, ако обектът се люлее вертикално, общото напрежение Най-силното нещо в долната точка на дъгата (за махало се нарича точка на равновесие), когато обектът достигне максималната скорост, и по-слаб от просто в горната точка на дъгата, когато обектът се забави.

Да предположим, че в нашия пример обектът вече не се ускорява, но се люлее като махало. Нека нашето въже е дълъг 1,5 m, а нашият товар се движи със скорост от 2 m / s, когато преминава през долната точка на обхвата. Ако трябва да изчислим силата на напрежението в долната точка на дъгата, когато е най-голямото, тогава първо трябва да разберете дали натискът на гравитацията е тестван в този момент, както в състоянието на почивка - 98 Нютона. За да намерите допълнителна центробежна сила, трябва да решим следното:

Е_{° С} = M × v / r

Е_{° С} = 10 × 2/1.пет

Е_{° С} = 10 × 2.67 = 26.7 Нютони.

По този начин общото напрежение ще бъде 98 + 26.7 = 124.7 Нютон.

Изображение, озаглавено Изчисляване на напрежението във физиката Стъпка 4

4. Обърнете внимание, че силата на напрежението поради силата на гравитацията се променя като товарното под дъгата. Както е отбелязано по-горе, посоката и величината на центробежната сила варират, тъй като обектът се люлее. Във всеки случай, въпреки че силата на гравитацията и остава постоянна, Получената сила на напрежението в резултат на тежестта Също така се променя. Когато се намира обектът на люлеене не В долната точка на дъгата (точка на равновесие), силата на гравитацията го дърпа надолу, но силата на напрежението го издърпва под ъгъл. Поради тази причина силата на напрежението трябва да противодейства на частта от гравитацията, а не цялата си пълнота.

Разделянето на сила на тежестта за два вектори може да ви помогне визуално да изобразявате това състояние. Във всяка точка на дъгата вертикално люлея обект, въжето е ъгълът на "θ" с линията, преминаваща през точката на равновесие и центъра на въртене. Веднага след като махалото започне да се люлее, силата на гравитацията (m × g) е разделена на 2 вектора - mgsin (θ), действащ върху допирателната дъга по посока на равновесната точка и mgcos (θ), действащи в успоредно със силата на напрежението, но в обратна посока. Напрежението може да издържа само на MGCOS (θ) - силата, насочена срещу нея - не пълната сила (с изключение на точката на равновесие, където всички сили са еднакви).

Да приемем, че когато махалото отклонява ъгъл от 15 градуса от вертикала, той се движи със скорост от 1,5 m / s. Ще намерим силата на напрежението по следните действия:

Съотношението на силата на напрежението към силата на тежестта (t_Г) = 98COS (15) = 98 (0.96) = 94.08 Нютон

Центробежна сила (F_{° С}) = 10 × 1.5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Нютън

Пълно напрежение = t_Г + Е_{° С} = 94.08 + 15 = 109.08 Нютони.

Изображение, озаглавено изчисли напрежението във физиката Стъпка 5

пет. Изчислете триенето. Всеки обект, който се простира с въже и преживявания "спирачка" от триене на друг обект (или течност), предава това излагане на напрежение в въжето. Силата на триене между два обекта се изчислява и като във всяка друга ситуация - съгласно следното уравнение: силата на триене (обикновено пише като f_R) = (Mu) n, където mu е коефициентът на триене сила между обекти и n - обичайната сила на взаимодействие между обектите или силата, с която те се натискат взаимно. Трябва да се отбележи, че фрикцията на мира е триенето, която възниква в резултат на опитите да се намират обекта, в движение - се различава от триенето на движение - триене, произтичащо от опит да се направи движещ се обект, за да продължи движението.

Да предположим, че нашият товар е 10 кг, вече не люлка, сега е теглена по хоризонталната равнина, използвайки въже. Да предположим, че коефициентът на триене на земното движение е 0.5, а нашият товар се движи с постоянна скорост, но трябва да го дадем 1m / s. Този проблем представлява две важни промени - първата, вече не е необходимо да изчисляваме силата на напрежението във връзка със силата на гравитацията, тъй като въжето ни не държи натоварването на теглото. Второ, ще трябва да изчислим напрежението поради триене, както и причинени от ускорението на масата на товара. Трябва да решим следното:

Обикновена сила (n) = 10 kg × 9,8 (ускоряване на гравитацията) = 98 n

Сила на триене (F_R) = 0.5 × 98 n = 49 Newtons

Сила на ускорение (f_А) = 10 kg × 1 m / s = 10 нютона

Общо напрежение = f_R + Е_А = 49 + 10 = 59 Нютона.

Метод 2 от 2:

Изчисляване на напрежението на няколко нишки

един. Повдигнете вертикален паралелен товар с помощта на блок. Блоковете са прости механизми, състоящи се от окачен диск, който ви позволява да промените посоката на въжето на въжето. В проста конфигурация на блока, въже или кабел идват от суспендирания товар към блока, след това надолу към друг товар, като по този начин се създават две части на въжето или кабела. Във всеки случай напрежението във всеки от парцелите ще бъде същото, дори и двата края са затегнати от силите на различните стойности. За система от две маса, суспендирани вертикално в блока, напрегнатата сила е 2 g (m_един) (М₂) / (m₂+М_един), където "g" - ускоряване на гравитацията, "m_един"- маса от първия обект," m₂"- масата на втория обект.

Отбелязваме следното, физическите задачи предполагат това Блоковете са идеални - нямат маси, триене, те не се счупват, не се деформират и не са отделени от въжето, което ги подкрепя.
Да предположим, че имаме две вертикално окачени в паралелни краища на товарното въже. Една товарна маса е 10 кг, а втората - 5 кг. В този случай трябва да изчислим следното:

T = 2g (m_един) (М₂) / (m₂+М_единЧест
T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
T = 19.6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65.33 Нютона.

Имайте предвид, че тъй като един товар е по-труден, всички останали елементи са равни, тази система ще започне да се ускорява, следователно натоварването на 10 kg ще се движи надолу, принуждавайки втория товар да се покачва нагоре.

2. Суспендирайте се натоварва използването на блокове с паралелни вертикални нишки. Често се използват блокове за насочване на напрежението в посоката, различна от посоката надолу или нагоре. Ако, например, товарът се суспендивно вертикално до единия край на въжето, а другият край поддържа товара в диагоналната равнина, не-паралелната блокова система приема формата на триъгълник с ъгли в точки с първия товар, вторият и самия блок. В този случай напрежението в въжето зависи както върху силата на гравитацията, така и от компонента на напрежението, което е успоредно на диагоналната част на въжето.

Да предположим, че имаме система с натоварване от 10 кг (m_един) суспендирани вертикално свързани към товар от 5 kg (m₂) Намира се на наклонена равнина от 60 градуса (смята се, че този наклон не дава триене). За да намерим напрежението в въжето, най-лесният начин първо ще образува уравненията за усилващите сили на силите. След това действаме така:

Оказаното натоварване е по-трудно, тук няма триене тук, така че знаем, че тя се ускорява. Напрежението в въжето се издига, така че да ускорява относителността на получената сила f = m_един(G) - t, или 10 (9,8) - t = 98 - t.

Знаем, че натоварването на наклонената равнина се ускорява. Тъй като няма триене, ние знаем, че напрежението дърпа натоварването на самолета и го дърпа надолу само Собственото му тегло. Компонентът на силата, издърпаващ върху наклонената, се изчислява като Mgsin (θ), така че в нашия случай можем да заключим, че тя се ускорява във връзка с препращащата сила f = t - m₂(g) sin (60) = t - 5 (9,8) (0.87) = t - 42.14.

Ако приравняваме тези две уравнения, тогава се оказва 98 - t = t - 42,14. Откриваме t и получаваме 2t = 140.14, или T = 70.07 Нютона.

Изображение, озаглавено изчисли напрежението във физиката Стъпка 8

3. Използвайте няколко нишки, за да спрете обекта. В заключение, да си представим, че обектът е окачен на въжената система "Y-образна" - две въжета са фиксирани на тавана и се намират в централната точка, от която има трето въже с товар. Силата на напрежението на третото въже е очевидно - просто напрежение поради действието на тежестта или m (g). Напрежението на другите два въжета се различава и трябва да бъде в пълна сила, равна на силата на тежестта във вертикално положение и са нула и в двете хоризонтални направления, като се предполага, че системата е в покой. Напрежението в въже зависи от масата на суспендираните товари и от ъгъла, към който таванът е отклонен от тавана.

Да предположим, че в нашата Y-образна система, долният товар има много 10 кг и се суспендират на две въжета, ъгълът на единия от които е 30 градуса с таван, и ъгъл на втория - 60 градуса. Ако трябва да намерим напрежение във всяка от въжетата, трябва да изчислим хоризонталните и вертикалните компоненти на напрежението. Да намерим Т_един (напрежение в това въже, наклонът на който е 30 градуса) и t₂ (Напрежение в това въже, наклонът на който е 60 градуса), трябва да решите:

Съгласно законите на тригонометрията, съотношението между t = m (g) и t_един и Т₂ Също толкова косинус ъгъл между всеки от въжетата и тавана. За Т_един, Cos (30) = 0.87, както за t₂, Cos (60) = 0.5

Умножете напрежението в долното въже (t = mg) върху косинуса на всеки ъгъл, за да намерите t_един и Т₂.

T_един = 0.87 × m (g) = 0.87 × 10 (9,8) = 85.26 Нютона.

T₂ = 0.5 х m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Нютона.