Как да изчислим работата: 11 стъпки (с илюстрации)

Във физиката, концепцията "Работа" има различна дефиниция от тази, използвана в ежедневието. По-специално, терминът "Работа"Използва се, когато физическата сила причинява движение на обекта. Като цяло, ако мощната сила кара обекта да се движи много далеч, тогава се извършва много работа. И ако силата е малка или обект, не се движи много далеч, а след това само малка работа. Силата може да бъде изчислена по формулата:Работа = F × D × Cosine (θ), където f = сила (в нютон), d = офсет (в метри) и θ = ъгъла между вектора на захранването и посоката на движението.

Стъпка

Част 1 от 3:

Намиране на стойността на работата в едно измерение

един. Намерете посоката на вектора на силата и посоката на движение. За да започнете, важно е първо да се определи в каква посока обектът се движи, както и от мястото, където се прилага силата. Имайте предвид, че обектите не винаги се движат в съответствие със силата, прикрепена към тях - например, ако дърпате малка количка за дръжката, след това използвате диагонална сила (ако сте по-висока от количката), за да го преместите напред. В този раздел обаче ще се справим със ситуации, в които силата (усилието) и движението на обекта. tСъщата посока. За информация как да се намери работа, когато тези субекти не Имаме една посока, прочетете по-долу.

За да направите този процес лесен за привеждане, нека следваме проблема с задачата. Да кажем, че автомобилът на играчки се простира право напред пред него. В този случай, векторът на силата и посоката на точката на влака сочат по същия начин -напред. В следващите стъпки ще използваме тази информация, за да помогнем за намирането на работа, извършена от обекта.

Изображение, озаглавено Изчисляване на работната стъпка 2

2. Намерете отместването на обекта. Първата променлива D или отместването, от която се нуждаем за работа с формула, обикновено е лесно да се намери. Отместването е само на разстояние, до което силата принуди обекта да се движи от първоначалната си позиция. В задачите за обучение тази информация обикновено се дава (известна), или може да бъде показана (намерена) от друга информация в задачата. В реалния живот всичко, което трябва да направите, за да намерите офсет, това измерва разстоянието на обектите на обектите.

Имайте предвид, че разстоянието на разстоянието трябва да бъде в метри във формулата за изчисляване на работата.

В нашия пример за играчка, да предположим, че ще намерите работата, извършена от влака, когато минава по магистралата. Ако започне в определена точка и спира на място за около 2 метра по магистралата, можем да използваме2 метра За нашето значение "Д" Във формулата.

Изображение, озаглавено изчисли работната стъпка 3

3. Намерете силата, приложена към обекта. След това намерете количеството сила, която се използва за преместване на обекта. Това е мярка "Сила" Силите - колкото повече нейната стойност, толкова по-силна, тя избутва обекта и колкото по-бързо ускорява своя ред. Ако сумата на силата не е предоставена, тя може да бъде получена от масата и ускорението на изместването (при условие, че няма други противоречиви сили, действащи върху него) с помощта на Formulaf = m × a.

Моля, обърнете внимание, че единиците измервателни единици трябва да бъдат в Нютон, за да изчислите формулата.

В нашия пример предполагам, че не знаем количеството сила. Въпреки това нека кажем това Зная, Какъв влак има много 0,5 кг и тази власт го прави ускорена със скорост от 0,7 метра / секунда. В този случай можем да намерим стойността чрез умножаване на m × A = 0.5 × 0.7 = 0.35 Нютон.

Изображение, озаглавено Изчислете Работа Стъпка 4

4. Умножете се захранване ×. След като откриете количеството сила, действаща върху вашия обект, и разстоянието, до което той е бил преместен, останалото ще го улесни. Просто умножете тези две стойности един на друг, за да получите стойността на работата.

Време е да разрешите нашия пример за задачата. Със стойността на мощността на 0,35 Нютон и отместването - 2 метра, нашият отговор е въпрос на просто умножение: 0.35 × 2 = 0.7 Джохали.

Може да сте забелязали, че във формулата, показана във въведението, има допълнителна част към формулата: косинус (θ). Както е обсъдено по-горе, в този пример, мощността и посоката на движение се използват в една посока. Това означава, че ъгълът между тях е 0. Тъй като косинус (0) = 1, ние не трябва да го включваме - просто се размножаваме на 1.

Изображение, озаглавено Изчислено работно място 5

пет. Спомнете си отговора в джаулите. Във физиката, стойностите на работата (и няколко други стойности) почти винаги се дават в единица мярка, която се нарича joule. Един джаул се дефинира като 1 нютон, нанесени с 1 метър, или с други думи, 1 нютон × метър. Има смисъл - тъй като умножите разстоянието за сила, логично е, че отговорът, който получавате, ще има единица мярка, равна на умножаване на единица от стойността на вашата сила и разстояние.

Моля, обърнете внимание, че JOULE също има алтернативна дефиниция - 1 вата на власт, излъчвана за една секунда. Прочетете следното на по-подробна дискусия и нейното съотношение.

Част 2 от 3:

Изчисляване на работата с ъглова сила

един. Намерете сила и компенсиране, както обикновено. По-горе, ние се занимавахме с задача, в която обектът се движи в същата посока като силата, която е коригирана към нея. Всъщност тя не винаги се случва. В случаите, когато властта и движението на обекта са разположени в две различни посоки, разликата между тези две посоки следва също да бъде взета предвид при уравнението за точния резултат. Първо, намерете стойността на силата и изместването на обекта, както обикновено го правите.

Нека разгледаме друг пример за задачата. В този случай, да предположим, че дърпаме влака на играчките напред, както в примера на задачата по-горе, но този път всъщност се разтягаме в диагоналния ъгъл. В следващата стъпка ще го вземем под внимание, но сега ще се придържаме към основите: преместване на влака и величината на силата, действаща върху нея. За нашите цели, да речем, силата има величината10 Нютон И че той караше същото 2 метраНапред както преди.

Изображение, озаглавено изчисли работната стъпка 7

2. Намерете ъгъла между вектора на силата и се движите. За разлика от горните примери със сила, която е в друга посока от движението на обекта, е необходимо да се намери разликата между тези две посоки под формата на ъгъл между тях. Ако тази информация не ви е предоставена, може да се наложи да измерите ъгъла или да я оттеглите от друга информация в задачата.

В нашия пример задачата, да предположим, че използваната сила е приблизително 60 над хоризонталната равнина. Ако влакът все още се движи напред (т.е. хоризонтално), ъгълът между вектора на силата и движението на влака ще бъде равен на 60.

Изображение, озаглавено Изчислено работно място 8

3. Умножете силата × Разстояние × Cosine (θ). След като откриете изместването на обекта, количеството сила, действащо върху него, и ъгъла между вектора на силата и неговото движение, разтворът е почти същото лесно, тъй като без да се вземат под внимание. Просто вземете косинуса на ъгъла (това може да изисква научен калкулатор) и да го умножи за сила и да се премести, за да намери отговора на задачата си в джоули.

Решавам пример за нашата задача. С помощта на калкулатора открием, че Косинус 60 е 1/2. Включването му във формулата, ние можем да решим проблема, както следва: 10 Нютони × 2 метра × 1/2 = 10 Йохали.

Част 3 от 3:

Използване на стойността на работата

един. Променете формулата, за да намерите разстоянието, силата или ъгъла. Формулата на посочената по-горе работа не е просто Добрата работа е ценна и за намиране на променливи в уравнението, когато вече знаете стойността на работата. В тези случаи просто изберете променливата, която търсите, и решавате уравнението в съответствие с основните правила на алгебрата.

Например, предполагам, че знаем, че нашият влак дърпа със сила в 20 Нютон в диагоналния ъгъл на повече от 5 метра начин, за да изпълни 86.6 джаул работа. Въпреки това, ние не знаем ъгъла на вектора на силата. За да намерите ъгъл, ние просто подчертаваме тази променлива и решават уравнение, както следва:
86.6 = 20 × 5 × косинус (θ)
86.6/100 = косинус (θ)
Arccos (0.866) = θ = тридесет

Изображение, озаглавено Изчислете работната стъпка 10

2. Разделете времето, прекарано в движение, за да намерите власт. Във физиката, работата е тясно свързана с друг вид измерване, наречено "власт". Силата е просто начин да се определи количеството скорост, с която се извършва работата в определена система за дълъг период от време. Така че да намерите сила, всичко, което трябва да направите, е да разделите операцията, използвана за преместване на обекта за времето, което искате да завършите движението. Измерванията на мощността са определени в единици - W (които са равни на джаул / секунда).

Например, за пример за задача в горната стъпка, да предположим, че има 5 секунди за 5 метра. В този случай, всичко, което трябва да направите, е да разделите работата, която да я преместите на 5 метра (86.6 J), за 12 секунди, за да намерите отговор за изчисляване на мощността: 86.6/12 = `7.22 W.

Изображение, озаглавено изчисли работната стъпка 11

3. Използвайте формулата TME_I + W_NC = Tme_Е, да отговарят на механичната енергия в системата. Работата може да се използва и за намиране на количеството енергия, съдържащо се в системата. В горната формула TME_I = Начало Пълна механична енергия в системата TME_Е = финал Пълна механична енергия в системата и w_NC = работа, извършена в комуникационни системи за сметка на неконсервативни сили.. В тази формула, ако силата се прилага в посоката на движение, тогава тя е положителна и ако плаче (срещу), тя е отрицателна. Обърнете внимание, че хоризонталните енергии могат да бъдат намерени с формула (½) mV, където m = маса и v = обем.

Например, например, задача в две стъпки по-горе, да предположим, че вашият влак първоначално има пълна механична енергия от 100 j. Тъй като властта в задачата дърпа влака в посоката, която вече е минала, тя е положителна. В този случай крайната енергия на влака - TME_I + W_NC = 100 + 86.6 = 186.6 J.

Моля, обърнете внимание, че неконсервативните сили са силите, чиято сила да изложи на ускорението на обекта зависи от пътя, приет от обекта. Трикцията е добър пример - обект, който избута краткия, директен път, ще усети последствията от триенето за кратко време, докато обект, който се движеше по дълъг път, на едно и също крайно място, като цяло ще се почувства повече триене.

Съвети

Ако успеете да решите задачата, тогава се усмихнете и се радвайте за себе си!
Влакнете в решаването на възможно най-много задачи, той гарантира пълно разбиране.
Продължавайте да практикувате и опитайте отново, ако не успеете да сте в избора.
Разгледайте следните точки относно работата:

Работата, извършена със сила може да бъде положителна или отрицателна. (В този смисъл термините "Положителен или отрицателен" носят математическото си значение и обичайната стойност).
Извършената работа е отрицателна, когато действа в обратна посока.
Извършената работа е положителна, когато силата действа в посоката на движение.