Как да умножим матрицата: 6 стъпки (с илюстрации)

Матрицата е правоъгълно разположение на числа, символи или изрази в линии и колони. За да умножите матрицата, трябва да умножите елементите (или номерата) в струните на първата матрица към елементите в колоните на втората матрица и сгънете получените стойности. За умножаване на матрици ще се изискват умножение, добавяне и правилни резултати.

Стъпка

един. Matrix Multiplication. Тази статия обсъжда размножаването на матрици с равни измерения, т.е. онези, чийто брой струни от първата матрица е равен на броя на редовете на втората матрица.

Фигура: първата матрица А има две линии, а втората матрица В има две колони.

Изображение, озаглавено Multiply Matrices Стъпка 2

2. Показват размера на крайната матрица. Начертайте нова празна матрица, която ще бъде крайната матрица - резултатът от работата на първата матрица към втория. Крайната матрица има толкова линии като матрицата А, и толкова колони като матрицата в.

Matrix a има 2 линии, така че крайната матрица ще има 2 реда.

Matrix B има 2 колони, така че финалността ще има 2 колони.

Крайната матрица ще има 2 реда и 2 колони.

Изображение, озаглавено Multipy Matrices Стъпка 3

3. Намерете първия скаларен продукт. За да направите това, умножете първия елемент от първия ред към първия елемент от първата колона, вторият елемент от първия низ върху втория елемент от първата колона, третия елемент на първия ред на третия елемент на третия елемент на Първа колона. След това сгънете получените стойности. Например, умножете втория низ към втората колона (и ние ще намерим четвъртия скаларен продукт):

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

-2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

Четвъртият скаларен продукт е равен на (-34) и е написан в долния десен ъгъл на крайната матрица.

Резултатът от скаларния продукт е написан според номерата на умножаването на реда и колоната. Например, когато сте намерили скаларен продукт на втория ред (матрица А) и втората колона (матрица В), резултатът (-34) е написан на пресечната точка на втория ред и втората колона на крайната матрица на крайната матрица.

Изображение на озаглавено Multiply Matrices Стъпка 4

4. Намерете втория скаларен продукт. За да направите това, умножете елементите на втория низ от първата матрица към елементите на първата колона на втората матрица и след това сгънете резултатите.

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

Вторият скаларен продукт е равен на (-19) и се записва на пресечната точка на втория ред и първата колона на крайната матрица.

Изображение, озаглавено Multiply Matrices Стъпка 5

пет. Намерете останалите скаларни произведения. Първият скаларен продукт се изчислява чрез умножаване на елементите на първия низ върху елементите на първата колона:

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) x 1 = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

Първият скаларен продукт е (-2) и се записва на пресечната точка на първия низ и първата колона на крайната матрица.

Третият скаларен продукт се изчислява чрез умножаване на елементите на първия низ върху елементите на втората колона:

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x 2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

Третият скаларен продукт е равен на (-12) и се записва на пресечната точка на първия ред и втората колона на крайната матрица.

Изображение, озаглавено Multiply Matrices Стъпка 6

6. Уверете се, че резултатите от всичките четири скаларни произведения са правилно подредени.

Съвети

Резултатът от работата на две матрици има толкова линии като първата матрица и колкото и вторият матрица.
Запишете изчисленията си. Умножението на матриците включва много изчисления, в които е лесно да се обърка.