Как да намерим средна геометрична

Средната геометрична е математическа стойност, която е лесна за объркване с по-често използвана средна аритметика. За изчисляване на средните геометрични следвайте методите по-долу.

Стъпка

Метод 1 от 4:

Две числа: прост метод

един. Вземете две числа, средната геометрична, чиято нужда да намери.

Например, 2 и 32.

Изображение, озаглавено Изчислете геометричната средна стъпка 2

Умножете се тях.

2 x 32 = 64.

Изображение, озаглавено Изчислете геометричната средна стъпка 3

3. Премахване Корен квадратен От получения номер.

√64 = 8.

Метод 2 от 4:

Две числа: Подробен метод

един. Подгответе номерата в уравнението. Ако това, нека кажем, 10 и 15, след това ги замените, както е показано на снимката.

Изображение, озаглавено изчисли геометричната средна стъпка 5

2. Намерете "x". Започнете с умножение напречно, което означава умножаване на двойки числа диагонално и подреждането на резултатите от умножаването от различни страни на знака =. Тъй като x * x = x, уравнението се дава на формуляра към формуляра: x = (резултатът от умножаването на вашите номера). За да изчислите "X", извадете квадратния корен от съотношението на използваните числа. Ако коренното изчисление е цяло число - отлично. Ако не, дайте отговор под формата на десетична фракция или го запишете с коренния знак (в зависимост от това какво изисква учителят). Отговорът, даден по-горе на фигурата, се записва като Опростен квадратен корен.

Метод 3 от 4:

Три или повече номера: прост метод

един. Подгответе номерата в уравнението.Средна геометрична = (a_един × A₂ . . . А_НЧест

А_един - първи номер, a₂ - втори номер и т.н
n - общия брой на номерата

Изображение, озаглавено Изчислете геометричната средна стъпка 7

2. Умножете числа (a_един, А₂ и т.н.

Изображение, озаглавено изчисли геометричната средна стъпка 8

3. Премахнете корена Н степен от получения номер. Това ще бъде средната геометрична.

Метод 4 от 4:

Три или повече номера: Използвайте логаритми

един. Намерете логаритъма на всеки номер и сгънете стойностите. Намерете ключа на дневника на вашия калкулатор. След това въведете: (първи номер) log + (второ число) log + (трето число) log [+ толкова много числа, колко се дава] =. Не забравяйте да кликнете върху "=", или резултатът, показан на вас, ще бъде логаритъмът на последния въведен номер, а не сумата на логаритмите на всички числа.

Например, log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796

Изображение, озаглавено Изчислете геометричната средна стъпка 10

2. Разделете резултата от добавянето на общия брой данни първоначално. Ако сте сгънали логаритмите на трите числа, разделете резултата от три.

Например, 2,878521796 / 3 = 0,959507265

Изображение, озаглавено Изчислете геометричната средна стъпка 11

3. Изчисляване на антилогарита на получения резултат. На калкулатора натиснете бутона за превключване на регистъра (активира горния регистър функции - над клавишите) и след това щракнете върху Дневник, За да получите стойността на антилогариф. Този резултат ще бъде средно геометрично.

Например, Antilog 0,959507265 = 9,109766916. Следователно средната геометрична 7, 9 и 12 е равна 9,11.

Съвети

Разлики между средната аритметична и средна геометрична:

За изчисление Средна аритметика, Например, числа 3, 4 и 18, те трябва да бъдат сгънати 3 + 4 + 18 и след това да бъдат разделени на 3 (защото първоначално е три числа). Отговорът е 25/3 или около 8.333 - това означава, че ако добавите 8,3333 три пъти подред, отговорът ще бъде същият като при добавяне на числа 3, 4 и 18. Средната аритметика отговаря на въпроса: "Ако всички стойности имат една и съща стойност, тогава как тази стойност трябва да бъде, когато обобщаването се оказа един резултат?"
Против, Средно геометрично Отговори на въпроса: "Ако всички стойности са със същата стойност, тогава как тази стойност трябва да бъде в умножаване на един резултат?"Затова, за да откриете средните геометрични номера 3, 4 и 18, ние превръщаме тези числа: 3 x 4 x 18. Получаваме 216. След това вземаме кубичен корен от получения резултат за умножение (кубичен корен, защото в изчислението участват три числа). Отговорът ще бъде 6. С други думи, тъй като 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, тогава 6 е средно геометричен номер 3, 4 и 18.

Средната геометрична е винаги по-малка или равна на средната аритметика. Прочетете още тук.

Средната геометрична се изчислява само за положителни числа. Схемата за решаване на различни приложни задачи, използваща средната геометрична, няма да работи в случай на отрицателни числа.