Как да изчислим разстоянието до хоризонта

Гледали ли сте някога залеза и се чудехте за разстоянието от вас до хоризонта? Ако можете да определите височината на очите над морското равнище, можете да изчислите разстоянието от вас към хоризонта в методите, описани в тази статия.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Изчисляване на разстоянието с геометрия

един. Мярка "висока височина". Измерете височината от земята до очите си. Един от начините да направите това е да се измери разстоянието между очите и горната част на главата. Изтрийте тази стойност от растежа и получавате височина от земната повърхност към очите си. Ако стоите на морското равнище, това е единственото измерение, което трябва да похарчите.

Изображението, озаглавено Изчислете разстоянието до хоризонта Стъпка 2

2. Добавете височина на височина, ако стоите, например, на хълм или на покрива на сградата. Добавете височината на издигането на шифтеж от земята до очите (използвайте метри като единица мярка).

Изображението, озаглавено Изчислете разстоянието до етап на хоризонта 3

3. Умножете стойността, получена с 13 m.

Изображението, озаглавено Изчислете разстоянието до етап на хоризонта 4

4. Извадете квадратния корен и ще получите разстоянието до хоризонта (в километри). Изчисленото разстояние е права линия от очите ви към хоризонта.

Действителното разстояние до хоризонта (при пътуване над повърхността на земята) ще бъде повече поради кривината на повърхността. Преминете към следващия дял, за да изчислите разстоянието до хоризонта.

Изображение, озаглавено Изчислете разстоянието до Стъпка 5 на хоризонта

пет. Глоба е същността на този метод. Тя се основава на триъгълник със следните върхове: точка за наблюдение (очите ви), точката на хоризонта (която гледате) и центъра на земята.

Знаейки радиуса на земята и измерване на височината от земята до очите ви (плюс височината на хълма, ако е необходимо), неизвестното остава само разстоянието между точката на наблюдение и точката на хоризонта. Тъй като триъгълникът е правоъгълен, тогава в изчисленията можете да използвате теоремата Pythagora: A + B = C, където:

• А = R (радиус на земята)

• b = Разстоянието за съгласуване до хоризонта

• c = h (височина от земята до очите ви) + r (радиус на земята).

Метод 2 от 3:

Изчисляване на разстоянието с тригонометрия

един. Изчислете разстоянието, което искате да преминете (или задвижвате) към хоризонта, като използвате следната формула:

d = r * arccos (r / (r + h)), където

• D = разстояние до хоризонта

• R = Земя радиус

• H = височина от земята до окото

Изображението, озаглавено Изчислете разстоянието до хоризонта Стъпка 7

2. Увеличаване на R с 20%, за да компенсира изкривяването на превръщането на светлинните лъчи и да получите по-точен резултат. Геометричният хоризонт не е същият като оптичния хоризонт, който виждат очите. Защо е?

Атмосферата пречупва светлинните лъчи, които се разпространяват по права линия. Това означава, че светлинният лъч по някакъв начин повтаря кривината на Земята, така че оптичният хоризонт е малко по-далеч от геометричния хоризонт.

За съжаление, степента на пречупване на лъчите не е постоянна или прогнозна стойност, тъй като зависи от промяна на температурата с промяна на височината над земята. Ето защо прилагат "средно" изменение: радиусът на Земята се увеличава с 20%.

Изображение, озаглавено Изчислете разстоянието до Стъпка 8 на хоризонта

3. Разберете същността на това изчисление. Той изчислява дължината на дъгата, която свързва краката ви с истинския хоризонт (на фигурата е показана в зелено). AGSSOS (R / (R + H)) изчислява ъгъл, който се формира от два сегмента: от центъра на земята до истинския хоризонт и от центъра на земята до точката, в която стоите, където стоите. След това умножаваме този ъгъл, за да получаваме дължината на дъгата, което е желаното разстояние.

Метод 3 от 3:

Алтернативно геометрично изчисление

един. Представете повърхността на океана. Този метод се използва при измервания, направени изключително в краката и мили.

Изображението, озаглавено Изчислете разстоянието до стъпка 10 на хоризонта

2. Изчислете разстоянието в мили, замествайки височината H (в краката) от земята до очите си към следващата формула: d = 1.2246 * квадратен корен (h)

Изображение, озаглавено Изчислете разстоянието до Стъпка 11 на хоризонта 11

3. Изхожда формулата от теоремата Pythagora. (R + H) = R + D. Ние откриваме d (ако приемем, че R >> H и радиусът на земята е 3959 мили): d = sqrt (2 * r * h)

Съвети

Тези изчисления се използват за получаване на разстояние до истинския хоризонт или до точката на контакт на небето и земята (при условие, че няма пречки пред хоризонта, например, в океана). Въпреки това, планините или сградите се намират на повърхността на земята - в този случай, тези изчисления все още ще дават разстояние до истинския хоризонт, но ще трябва да преминете / карате по-голямо разстояние поради препятствията по пътя си.