Как да се изчисли площ от трапецоид: 8 стъпки

Трапецът е четириъгълник, в който две успоредни страни (основи) имат различни дължини. Формула за изчисляване на площта на трапеца: s = ½ (b_един+Б₂) H, където b_един и Б₂ - Основи, Н - височината на трапеца. Ако са известни само страничните страни на десния трапец, тя може да бъде разделена на редица прости фигури, за да се намери височината, и след това да се изчисли площта.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Изчисляване на площта и основания

един. Сгънете основата. Басейните са две страни на трапезите, които са успоредни един на друг. Ако базовите стойности не бъдат дадени, измерете ги с владетел и след това сгънете получените стойности.

Например, ако горната основа (b_един) Еднакво 8 cm и дъното (b₂) - 13 см, сумата сума b = b_един + Б₂ = 8 + 13 = 21 cm.

Изображението, озаглавено Изчислете областта на трапецовиден етап 2

2. Измерване на височината на трапеца. Височината на трапеца е разстоянието между паралелните бази. Плъзнете перпендикулярно на базите и след това с помощта на владетеля, измервайте го и запишете стойността.

Не забравяйте, че височината не е равна на страните на трапезата. Височината е равна на страната на трапезата, само ако тази страна е перпендикулярна на основата.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на трапецовиден етап 3

3. Умножете количеството бази и височина. Това означава, че умножете стойността "B" към стойността "H". Резултат за запис в квадратни единици на измерване.

В нашия пример: 21 x 8 = 147 cm.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на трапецовидна стъпка 4

4. Разделете стойността, намерена на 2, за да намерите областта на трапезата. Също така, стойността може да се умножи по ½. Резултат за запис в квадратни единици на измерване.

В нашия пример: S = 147/2 = 73.5 cm.

Метод 2 от 2:

Изчисляване на страничната страна

един. Разстелете трапетата на 1 правоъгълник и 2 правоъгълни триъгълника. Прекарват две перпендикулярни от върховете на трапеза в долната основа. Така ще получите 1 правоъгълник (в средата) и 2 правоъгълни равни триъгълника (от двете страни).

Този метод може да се приложи само към правилния трапец.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на трапецовидна стъпка 6

2. Намерете основата на правоъгълия триъгълник. За да направите това, първо извадете горната основа от долната база. Сега намерената стойност е разделена на 2, за да се изчисли основата на триъгълника. На този етап знаете основата и хипотенузата на триъгълника.

Например, ако горната основа (b_един) трапецът е 6 cm и долната основа (b₂) Също така 12 cm, основата на триъгълника е 3 cm (защото b = (b₂ - Б_един) / 2 = (12 - 6) / 2 = 3 cm).

Изображението, озаглавено Изчислете областта на трапецовиден етап 7

3. Намерете височината на трапезата на теоремата Pythagore. За да направите това, заменете стойностите на основата и хипотенузата на триъгълника във формулата A + B = C, където А е основата, C - хипотенуза. Намерете стойността на b, т.е. височината на трапетата. Ако основата на триъгълника е равна на 3 cm, и хипотенузата е 5 cm:

Заменете стойностите: 3 + b = 5

Изграждане на квадрат: 9 + b = 25

Изтрийте 9 от всяка страна на уравнението: B = 16

Отстранете квадратния корен от всяка страна на уравнението: b = 4 cm

Ключ: Ако в уравнението няма перфектен квадрат, опростяване на отговора и оставете квадратния корен. Например, √32 = √ (16) (2) = 4√2.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на трапецовидна стъпка 8

4. Подготвя се стойностите на основите и височината във формулата за изчисляване на площта на трапеза. Формула: s = ½ (b_един + Б₂) H. Резултат за запис в квадратни единици на измерване.

Запишете формулата: s = ½ (b_един + Б₂) H

Заместващи стойности: S = (6 + 12) (4)

Опростете израза и умножете числата: s = ½ (18) (4)

Отговор: s = 36 cm.

Съвети

Ако знаете средния трапек (сегмент, който свързва средните страни на трацепция и успоредно на основата на трапезата), умножете го на височината, за да намерите областта.