Как да изчислим полуживота: 8 стъпки

Полуживотът на веществото, който е в етапа на разпадане, се нарича време, през което количеството на това вещество ще намалее от два пъти. Първоначално този термин беше използван за описание на разпадането на радиоактивни елементи, като уран или плутоний, но като цяло може да се използва за всяко вещество, което е разложено в инсталирана или експоненциална скорост. Можете да изчислите полуживота на всяко вещество, като знаете скоростта на разпадане, която е разликата между първоначалното количество вещество и количеството оставащо след определен период от време. Прочетете по-нататък, за да разберете колко бързо и лесно изчислявате полуживота на веществото.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Изчисляване на полуживота

един. Разделете количеството на веществото в един момент от количеството вещество, което остава след определен период от време.

Формула за изчисляване на полуживота: T_1/2 = T * ln (2) / ln (n₀/ Н_TЧест
В тази формула: t - миналото време, n₀ - първоначално количество вещество и n_T - Количеството вещество след миналото време.
Например, ако в началото количеството е 1500 грама, а крайният обем е 1000 грама, първоначалната сума, разделена на крайния обем е 1,5. Да предположим, че времето, което преминава, е 100 минути, което е (t) = 100 min.

Изображение, озаглавено Изчислете половината етап 2

2. Изчислете десетичния номер на логаритъма (дневник), получен при предишната стъпка. За да направите това, въведете получения номер в научния калкулатор и след това натиснете бутона Log, или въведете дневника (1.5) и натиснете равния знак, за да получите резултата.

Логаритъмът на номера на дадена база се нарича такъв индикатор на степента, в която основата трябва да бъде издигната (т.е. толкова пъти, колкото е необходимо да се умножи себе си за себе си), за да получите този номер. При десетични логаритми базата се използва 10. Бутонът за регистрация на калкулатора съответства на десетичния логаритм. Някои калкулатори изчисляват естествените логаритми ln.

Когато дневник (1.5) = 0.176, това означава, че десетичният логаритъм 1.5 е 0.176. Това е, ако номер 10 е издигнат в степен 0.176, след това се оказва 1.5.

Изображение, озаглавено Изчислете половината етап 3

3. Умножете миналото време за десетично логаритъм 2. Ако изчислите дневник (2) на калкулатора, тогава се оказва 0,30103. Трябва да се помни, че миналото време е 100 минути.

Например, ако миналото време е 100 минути, умножете 100 0.30103. Резултатът е 30.103.

Изображение, озаглавено Изчислете половината етап 4

4. Разделете броя, получен в третия етап по брой, изчислен във втория етап.

Например, ако 30,103 се разделя на 0.176, тогава се оказва 171.04. Така получихме полуживот на вещество, изразено в единици време, използвани в третата стъпка.

Изображение, озаглавено Изчислете половината етап 5

пет. Готов. Сега, когато сте изчислили полуживота за тази задача, трябва да обърнете внимание на факта, че за изчисленията използвахме десетичния логаритъм, но можете да използвате естествения логаритъм ln - резултатът ще бъде същото. И всъщност при изчисляването на природния логаритъм на полуживота се използва по-често.

Това означава, че ще трябва да изчислите естествените логаритми: ln (1.5) (резултат 0.405) и ln (2) (резултат 0,693). След това, ако се размножавате ln (2) с 100 (време), той се оказва 0.693 x 100 = 69.3 и се разделя с 0.405, ще получите резултата 171.04 - същото като при използване на десетичен логаритм.

Метод 2 от 2:

Решаване на предизвикателства, свързани с полуживота

един. Научете колко много съдържание с известен полуживот остава след определен период от време. Решете следната задача: Пациентът е даден 20 mg йод-131. Колко ще остане след 32 дни? Полуживотът на йод-131 е 8 дни. Ето как да решавате тази задача:

Научаваме колко пъти веществото е намаляло два пъти за 32 дни. За това научаваме колко пъти на 8 (такъв полуживот на йод) се вписва в 32 (в броя на дните). За да направите това, 32/8 = 4, така че количеството вещество е намалено два пъти четири пъти.
С други думи, това означава, че след 8 дни ще има 20 mg / 2, т.е. 10 mg вещества. След 16 дни ще има 10 mg / 2 или 5 mg вещества. След 24 дни, 5 mg / 2 ще остане, т.е. 2,5 mg вещества. Накрая, след 32 дни, пациентът ще има 2,5 mg / 2 или 1,25 mg вещество.

2. Научете полуживота на веществото, ако първоначалното и оставащото количество вещество, както и миналото време. Решете следната задача: Лабораторията получи 200 g технология-99m и само 12,5 g изотопи остана след ден. Какъв е полуживотът на technetium-99m? Ето как да решавате тази задача:

Ще действаме в обратен ред. Ако има оставени 12.5g вещества, след това преди неговото количество намалява с 2 пъти, веществото е 25 g (като 12.5 х 2) - преди това е имало 50g вещество, а преди това е 100 g и накрая това е 200 g.

Това означава, че 4 периода от полуживота са преминали преди 12,5 g, остават от 200 г вещество. Оказва се, че полуживотът е 24 часа / 4 пъти, или 6 часа.

3. Разберете колко периоди от полуживот трябва да гарантират, че количеството на веществото намалява до определена стойност. Решете следната задача: Полуживотът на уран-232 е 70 години. Колко периода от полуживот ще бъдат държани, така че 20 г вещество намаляват до 1.25 г? Ето как да решавате тази задача:

Започнете от 20g и постепенно намалете. 20g / 2 = 10g (1 полуживот), 10g / 2 = 5 (2 полуживот), 5g / 2 = 2.5 (3 полуживот) и 2.5 / 2 = 1.25 (4 полуживот). Отговор: Имате нужда от 4 полуживот.

Предупреждения

Полуживотът е приблизително определение на времето, необходимо за разпадането на половината от останалото вещество, а не точно изчисление. Например, ако остане само един атом на веществото, тогава само половината от атома остава след полуживота, но един или нулев атоми ще останат. Колкото повече сумата на веществото, толкова по-точна ще има изчисление от правото на големи числа

От какво имаш нужда

Инженерно калкулатор