Как да изчислим ъгловото ускорение: 5 стъпки

Ъгловото ускорение, обозначено с α, характеризира скоростта на промяна на скоростта на тялото на тялото. За да се изчисли ъгловото ускорение, трябва да знаете определението за ъгъла на въртене и ъгловата скорост. Ъгълът на въртене, обозначен с θ, характеризира въртенето на тялото около центъра на въртене, ъгловата скорост, обозначена ω, характеризира скоростта на въртене на тялото около центъра на въртене.

Стъпка

един. Проверете въртящото се тяло. Преди всички изчисления се уверете, че тялото под внимание се движи по перфектния кръг около центъра на въртене (или ос на въртене).

Да разберем тази концепция, представете си камък, прикрепен към края на въжето. Сега вземете друг край на въжето и обърнете камъка. Линията, минаваща през ръката ви, е оста на въртене - камък, прикрепен към въжето, е въртящо се тяло.

Изображение, озаглавено изчисли ъгловото ускорение стъпка 2

2. Ъгъл на въртене. Ъгълът на тялото (обозначава като θ), въртящ се около стационарната ос, може да бъде положителен или отрицателен. Ъглите, измерени в посоката обратно на часовниковата стрелка, се считат за положителни, ъглите, измерени в посока по посока на часовниковата стрелка, се считат за отрицателни.

Ъгловата скорост е равна на ъгъла на въртене (около точката или ос) на единица време.

Изображение, озаглавено Изчислете стъпката на ъгловото ускорение 3

3. Определете ъгъла на въртене. За да изчислите ъгловата скорост на тялото, трябва да знаете ъгъла на въртене.

Например, в резултат на експеримента, открихте, че ъгълът на въртене на въртящото тяло в определен момент t е по формулата: θ = 2t.

Изображение, озаглавено Изчислете ъгловото ускорение стъпка 4

4. Изчисляване на ъгловата скорост. Незабавната ъглов скорост на въртящата се тяло е равна на ъгъла на въртене (θ) по време (t) - в този случай производно е скоростта на промяна на ъгъла на въртене за безкрайно малък период от време. С други думи: ω = dθ / dt.

В примера по-горе изчисленията на ъгловата скорост изглеждат така:

Изображение, озаглавено Изчислете стъпката на ъгловото ускорение 5

пет. Изчислете ъгловото ускорение. Припомнете си, че ъгловото ускорение е скоростта на смяна на ъгловата скорост. По този начин ъгловото ускорение е равно на ъгловата скорост производна.

В горния пример изчисленията на ъгловото ускорение изглеждат както следва:

Съвети

Производно от всякакви промени в електронната поща на тази стойност по време на време t1 и t2, с T2 - T1 -> 0, т.е. в безкрайно малък период от време.
Производно на t до t (където п е всяко цяло число) се изчислява, както следва: t