Как да изчислим обема на сферата: 5 стъпки (с илюстрации)

Сферата е абсолютно кръгла геометрична фигура, която всяка точка на повърхността е равносилен от централната точка. Много елементи, като топки или глобуси, са сфери. За да изчислите обема на сферата, трябва да намерите неговия радиус и да се възползвате от простата формула: v = ⁴ / ₃πr³.

Стъпка

един. Запишете формулата за изчисляване на обема на сферата. Формула: V = ⁴ / ₃πr³,където v е обемът, R - радиусът на сферата.

Изображение, озаглавено Изчислете силата на обемът на сферата на сферата

2. Намерете радиуса. Ако радиусът е даден, преминете към следващата стъпка. Ако диаметърът е даден, разделете го на два, за да намерите радиус. Когато изчислите радиуса, напишете го. Например, радиус е 3 cm.

Ако е дадена само повърхността на сферата, изчислете радиуса като този: повърхността е разделена на 4π, след което отстранете квадратния корен от получената стойност. Така: R = √ (s / 4π), където S е повърхността на сферата.

Изображението, озаглавено изчисли силата на сферата на сферата

3. Изграждане на радиус в куба. За да направите това, умножете радиуса си три пъти или сложни в третата степен. Например, 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Когато записвате окончателния отговор, не забравяйте за измерването (в нашия пример това са кубични сантиметри). Сега значението е да се замени във формулата за изчисляване на обема на сферата (V = ⁴ / ₃πr³Чест. По този начин: V = ⁴ / ₃₃ * 27.

Ако радиусът е 5 cm, кубичният радиус е 5 = 5 * 5 * 5 = 125.

Изображението, озаглавено изчисляване на обема на сферата 4

4. Кубичният радиус се размножава с 4/3. Вие сте замените във формулата R (в нашия пример 27) - сега умножете тази стойност с 4/3: 4/3 * 27 = 36. Сега формулата ще бъде записана като тази: V = ⁴ / ₃ * π * 27 = 36π.

Изображението, озаглавено Изчислете силата на звука на сферата на сферата

пет. Умножете стойността, получена на. Това е последната стъпка от процеса на изчисляване на обема на сферата. Можете да оставите π и да напишете такъв отговор: V = 36π. Или вместо да замени цифровата стойност на тази константа (π ≈ 3.14): v = 3.14 * 36 = 113.04 ≈ 113. Не забравяйте да определите кубични единици за измерване. Така обемът на топката с радиус от 3 cm е приблизително равен на 113 cm.

Съвети

Използвайте кубични единици за измерване (например, 113 cm³).
Уверете се, че всички стойности са представени в една единица за измерване. В противен случай конвертирайте единици за измерване.
Моля, обърнете внимание, че символът "*" се използва като знака за умножение, за да се избегне объркване от променливата "X".
Ако трябва да намерите обема на част от сферата, например, половината или четвърт, първо изчислете обема на цялата сфера и след това получената стойност е разделена на номера, на който е разделена сферата. Например, за да намерите количеството полусфера, когато обемът на цялата сфера е 8, разделете 8 до 2 и получавате 4.