Как да изчислим стандартна грешка: 12 стъпки

Стандартна грешка е стойността, която характеризира стандартното (RMS) отклонение на средната за пробата. С други думи, тази стойност може да се използва за оценка на точността на селективната средна стойност. Много области на прилагане на стандартна грешка по подразбиране предполагат нормално разпределение. Ако трябва да изчислите стандартната грешка, отидете на стъпка 1.

Стъпка

Част 1 от 3:

Основи

един. Запомнете определението за стандартното отклонение. Радиално отклонение на пробата е мярка за дифузия. Стандартното отклонение на извадката обикновено се обозначава с буквата s. По-горе е дадена математическата формула на стандартното отклонение.

Изображение, озаглавено Изчислете стандартна стъпка 2

2. Разберете каква е истинската средна стойност. Истинската средна стойност е средната група от числа, която включва всички номера на цялата група - с други думи, това е средният брой числа, а не и проба.

Изображение, озаглавено Изчислете стандартна грешка 3

3. Научете се да изчислявате средната монетична стойност. Средно-инхорфетията означава просто средната стойност: размерът на стойностите на събраните данни, разделени от броя на стойностите на тези данни.

Изображение, озаглавено Изчислете стандартна грешка 4

4. Разберете какво е селективна средна стойност. Когато стойността на средната му среда се основава на серия от наблюдения, получени в резултат на проби от статистически агрегат, той се нарича "селективна средна". Това е вторична извадка от числа, които описват средната стойност само част от числата от цялата група. Той се обозначава като:

Изображение, озаглавено изчисли стандартна грешка 5

пет. Масово понятие за нормално разпределение. Нормалните разпределения, които се използват по-често от други разпределения, са симетрични, с единствен максимум в центъра - при средна стойност на данните. Формата на кривата е подобна на очертанията на камбаната, докато графикът е равномерно намален от двете страни на средното. Петдесет процента от разпределението се крие вляво от средното, а другият петдесет процента - надясно от него. Дифузията на стойностите на нормалното разпределение е описана от стандартното отклонение.

Изображение, озаглавено Изчислете стандартна стъпка 6

6. Запомнете основната формула. Формулата за изчисляване на стандартната грешка е дадена по-горе.

Част 2 от 3:

Изчисляване на стандартното отклонение

един. Изчислете селективната средна стойност. За да намерите стандартна грешка, първо трябва да определите стандартното отклонение (тъй като отклонението на RMS е включено във формулата за изчисляване на стандартната грешка). Започнете с намиране на средни стойности. Средната селективна средна се изразява като средно за аритметични измервания X1, X2, . . . , XN. Тя се изчислява по формулата по-горе.

Да предположим, например, че трябва да изчислите стандартната грешка на измервателните резултати от измерването на пробата на масата от петте монети, посочени в таблицата:
Можете да изчислите селективната средна стойност, като замените масите във формулата:

Изображение, озаглавено Изчислете стандартна стъпка 8

2. Изтрийте избраната средна стойност на всяко измерване и вземете стойността на квадрата. След като получите селективна средна стойност, можете да разширите масата си, да я приспадне от всяко измерване и издигане на резултата на квадрат.

За нашия пример разширената таблица ще има следната форма:

Изображение, озаглавено Изчислете стандартна грешка стъпка 9

3. Намерете пълното отклонение на измерванията си от средната за пробата. Общо отклонение - това е размерът на разликата от селективната средна стойност. За да го определите, сгънете новите си стойности.

В нашия пример ще трябва да извършите следното изчисление:
Това уравнение дава сумата на квадратите на отклоненията за измерване от селективната средна стойност.

Изображение, озаглавено изчисли стандартна грешка стъпка 10

4. Изчислете RMS отклонението на измерванията си от селективната средна стойност. Веднага след като знаете пълното отклонение, можете да намерите средно отклонение, разделяйки отговора на n -1. Имайте предвид, че п е равен на броя на измерванията.

В нашия пример са направени 5 измервания, следователно N - 1 ще бъдат равни на 4. Изчисляването трябва да се извърши, както следва: t

Изображение, озаглавено изчисли стандартна грешка 11

пет. Намерете гамата от уреди. Сега имате всичко необходимо, за да се възползвате от формулата за намиране на стандартното отклонение S.

В нашия пример ще изчислите стандартното отклонение, както следва:
Следователно стандартното отклонение е 0.0071624.

Част 3 от 3:

Намиране на стандартна грешка

един. За да изчислите стандартната грешка, използвайте основната формула със стандартното отклонение.

В нашия пример можете да изчислите стандартна грешка, както следва:
Така в нашия пример стандартна грешка (стандартното отклонение на средната за пробата) е 0.003,2031 грама.

Съвети

Стандартната грешка и отклонението на RMS често са объркани. Обърнете внимание, че стандартната грешка описва стандартното отклонение на разпределението на пробата на статистическите данни, а не разпределението на отделни стойности
В научни списания, понятията за стандартни грешки и стандартното отклонение са донякъде замъглени. За да комбинирате два използвани знака за стойности ±.