Как да намерим средна скорост: 12 стъпки (с илюстрации)

За да изчислите средната скорост, трябва да знаете стойността на преместването и общото време. Не забравяйте, че скоростта се дава като цифрова стойност и посока (така посочете посоката в отговора). Ако в задачата е дадено постоянно ускорение, изчислете средната скорост ще бъде още по-лесна.

Стъпка

Част 1 от 2:

Изчисляване на средна скорост и време

един. Не забравяйте, че скоростта се дава като цифрова стойност и посока. Скоростта описва скоростта на промяна на положението на тялото, както и посоката, в която се движи това тяло. Например, 100 m / s (юг).

Ценностите, които са посочени както от цифрова стойност, така и от посоката, се наричат Векторни магнити. Над векторните стойности поставете иконата под формата на стрелки. Те се различават от скаларните стойности, които получават изключително цифрова стойност. Например, V - Това е скорост.
В научни задачи се препоръчва да се използват метрични движения (метри, километри и т.н.), а в ежедневието да се използват удобни единици за измерване.

Изображение, озаглавено Изчислете средната скорост стъпка 2

2. Намерете общ ход, т.е. разстоянието и посоката между първоначалните и крайните точки на пътя. Като пример, помислете за тялото, движещо се с постоянна скорост в една посока.

Например, ракетата стартира в северната посока и се премества в рамките на 5 минути с постоянна скорост от 120 метра в минута. За да изчислите цялостното движение, използвайте формулата S = VT: (5 минути) (120 m / min) = 600 m (север).

Ако в задачата е дадено постоянно ускорение, използвайте формулата S = VT + ½At (в следващия раздел описва опростен начин за работа с постоянно ускорение).

Изображение, озаглавено изчисли средната скорост стъпка 3

3. Намерете общото време по пътя. В нашия пример ракетата се движи за 5 минути. Средната скорост може да бъде изразена във всякакви измервания, но в международните системни единици скоростта се измерва в метри в секунда (m / s). Конвертиране на моменти в секунда: (5 минути) x (60 секунди / минута) = 300 секунди.

Дори в научната задача, времето се дава в часове или други измервания, по-добре е първо да се изчисли скоростта и след това да я преобразувате в m / s.

Изображение, озаглавено Изчислете средна скорост 4

4. Изчислете средната скорост. Ако знаете стойността на преместването и общото време по пътя, изчислете средната скорост по формулата V_вж = Δs / Δt. В нашия пример средната ракетна скорост е 600 m (север) / (300 секунди) = 2 m / s (север).

Не забравяйте да посочите посоката на движение (например "напред" или "север").

Във формулата В_вж = Δs / Δt Символът "Delta" (Δ) означава "промяна на стойността", т.е. ΔS / Δt означава "промяна във времето промяна".

Средната скорост може да бъде записана като v_вж или v с хоризонтална функция отгоре.

Изображение, озаглавено изчисли средната стъпка 5 на скоростта 5

пет. Решаване на по-сложни задачи, например, ако тялото се върти или ускорението не е постоянно. В тези случаи средната скорост все още се изчислява като съотношението на общото движение до общото време. Няма значение какво се случва с тялото между първоначалните и крайните точки на пътя. Ето няколко примера за задачи със същото общо движение и общото време (и следователно същата средна скорост).

Анна отива на запад със скорост от 1 m / s за 2 секунди, след това незабавно се ускори до 3 m / s и продължава да отиде на запад за 2 секунди. Неговото общо движение е (1 m / s) (2С) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (запад). Общо време за пътуване: 2 C + 2 C = 4 s. Средната му скорост: 8 m / 4 s = 2 m / s (запад).

Борис отива на запад със скорост от 5 m / s за 3 секунди, след това се разгръща и отива на изток със скорост от 7 m / s за 1 секунда. Можем да разгледаме движението на изток като "отрицателно движение" на запад, така че общото движение е равно на (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 метра. Общото време е 4 s. Средната скорост е 8 m (запад) / 4 ° С = 2 m / s (запад).

Джулия минава по 1 метър на север, след това отнема 8 метра на запад и след това минава по 1 метър на юг. Общо времето по пътя е 4 секунди. Начертайте схемата на това движение на хартия и ще видите, че той завършва на 8 метра на запад от началната точка, т.е. общото движение е 8 m. Общо времето по пътя беше 4 секунди. Средната скорост е 8 m (запад) / 4 ° С = 2 m / s (запад).

Част 2 от 2:

Изчисляване на средната скорост при постоянно ускорение

един. Обърнете внимание на първоначалната скорост и постоянно ускорение. Например: велосипедистът започва да се движи надясно със скорост от 5 m / s и с постоянно ускорение от 2 m / s. Ако общото време по пътя беше 5 секунди, тогава каква е средната скорост на велосипедиста?

Ако не разбирате единицата за измерване m / s, запишете го като m / s / s или като метър в секунда в секунда. Ускорение 2 m / s / s означава, че велосипедната скорост се увеличава с 2 m / s в секунда.

Изображение, озаглавено изчисли средната скорост 7

2. Използване на ускорението, намерете крайната скорост. Ускорението е скоростта на промените в скоростта. Можете да нарисувате таблица и да използвате стойността на ускорението, за да намерите крайната скорост в различни интервали от време. В нашия пример е необходимо да се намери скорост при t = 5 c, но ние ще изградим голяма маса, така че да имате по-добър процес на разбиране.

В началото (t = 0) велосипедистът се движи със скорост от 5 m / s.

След 1 s (t = 1), велосипедистът се движи със скорост 5 m / s + при = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.

След 2 s (t = 2), велосипедистът се движи със скорост 5 + (2) (2) = 9 m / s.

След 3 s (t = 3), велосипедистите се вози със скорост 5 + (2) (3) = 11 m / s.

След 4 s (t = 4), велосипедистите се вози със скорост 5 + (2) (4) = 13 m / s.

След 5 s (t = 5), велосипедистите се вози със скорост 5 + (2) (5) = 15 m / s.

Изображение, озаглавено Изчислете средна скорост стъпка 8

3. Използвайте следната формула, за да изчислите средната скорост. Само ако ускорението е постоянно, тогава средната скорост е равна на половината от размера на първоначалните и крайните скорости: (V_Н + В_{Да се}) / 2. В нашия пример началната скорост на V_Н = 5m / s, и крайната скорост v_{Да се} = 15 m / s. Средната велосипедист е равна на (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (вдясно).

Не забравяйте да укажете посоката (в този случай "право").

Началната скорост може да бъде обозначена като V₀, И крайната като v.

Изображение, озаглавено изчисли средната стъпка 9

4. Обяснение на формула. За да се намери средна скорост, е необходимо да се изчисли скоростта на тялото във всеки интервал от време, сгънете резултатите, получени и разделят тази сума по броя на интервали от време. Но това е дълго и досадно. Вместо това, нека намерим средната скорост само от два (всички) интервали от време.

Изображение, озаглавено Изчислете средна скорост 10

пет. Използвайте горната таблица с крайни скорости в различни точки във времето. Помислете за някои двойки временни празнини: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) или (t = 2, t = 3). Ако искате, проверете процеса с частични стойности t.

Без значение какви няколко интервали от време сте избрали, ще получите същата стойност на средната скорост. Например (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (вдясно).

Изображение, озаглавено изчисли средната стъпка 11

6. Ако изчислим скоростта на тялото във всеки път от времето, ще получим средна скорост през първата половина на пътя и средната скорост през втората половина на пътя. Тъй като временните интервали във всяка половина е еднакъв брой, тогава няма да загубите никакви скорости по време на пътя (това е резултат, като всички скорости ще бъдат взети под внимание).

Тъй като средната скорост между двата интервала остава постоянна, общата средна скорост е равна на средната скорост между всеки два интервала.

Можем да намерим обща средна скорост, изследвайки скоростта на всеки два интервала, например началната и крайната скорост. В нашия пример: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (вдясно).

Изображение, озаглавено Изчислено Средна скорост 12

7. Математическа обосновка на формула. След това математическото заключение на формулата.

S = V_НT + ½at (по-правилно пишете δs и Δt).

Средна скорост V_вж = S / t.

В_вж = S / t = v_Н + ½at

При = V_{Да се} - В_Н

В_вж = V_Н + ½ (V_{Да се} - В_НЧест.

В_вж = V_Н + ½V_{Да се} - ½V_Н = ½V_Н + ½V_{Да се} = (V_Н + В_{Да се}) / 2.

Съвети

Скоростта е различна от "стойността на скоростта", защото скоростта е векторната стойност. Векторните стойности се определят както от стойността, така и от посоката, и скаларните стойности само от стойността.
Ако тялото се придвижи напред и назад, можете да използвате положителни номера, за да представите една посока (например напред) и отрицателни числа, за да представите движението в другата посока (например обратно). Напишете го на върха на работата си, така че учителят да разбере вашите изчисления.

Стъпка

Съвети

Подобни членове