Как да изчислим ротационната точка: 8 стъпки

Най-доброто определяне на ротационното мъчение е тенденцията на сила да се върти обектът около оста, точката на подкрепата или точката на въртене. Моментът на въртене може да бъде изчислен с помощта на мощността и рамото на момента (перпендикулярно разстояние от оста до линията на действие) или използване на момента на инерцията и ъгловото ускорение.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Използване на сила и рамо

един. Определят силите, действащи върху тялото и съответните моменти. Ако силата не е перпендикулярна на разглеждания (t.Д. Той действа под ъгъл), тогава може да се наложи да го намерите компоненти, използвайки тригонометрични функции, като синус или косинус.

Разглежданият компонент ще зависи от еквивалента на перпендикулярно.
Представете си хоризонтален прът, към който трябва да нанесете мощността на 10 N под ъгъл от 30 ° над хоризонталната равнина, за да я завъртите около центъра.
Както трябва да използвате захранване, не перпендикулярно на рамото на момента, след това да завъртите пръчката, имате нужда от вертикален компонент на сила.
Следователно е необходимо да се обмисли Y-компонент или да се използва F = 10sin30 ° H.

Изображение, озаглавено Изчислете въртящия момент Стъпка 2

2. Използвайте уравнението на въртящия момент, τ = fr и просто заменете дадените променливи или получените данни.

Прост пример: Представете си дете с тегло 30 кг, което седи на единия край на люлка. Дължината на едната страна на люлката е 1,5 m.

Тъй като оста на въртене на люлката е в центъра, не е необходимо да се умножите.

Трябва да определите силата, прикрепена от детето, използвайки масата и ускорението.

Тъй като има маса, трябва да го умножите, за да ускорите свободното падане, g, равно на 9.81 m / s. Следователно:

Сега имате всички необходими данни за използване на уравнението на точката:

Изображение, озаглавено Изчислете въртящия момент Стъпка 3

3. Възползвайте се от знаците (плюс или минус), за да покажете посоката на момента. Ако силата завърта тялото по посока на часовниковата стрелка, тогава моментът е отрицателен. Ако силата завърта тялото обратно на часовниковата стрелка, тогава моментът е положителен.

В случай на няколко прикрепени сили, просто сгънете всички моменти в тялото.

Тъй като всяка сила се стреми да предизвика различни посоки на въртене, е важно да се използва знак за завъртане, за да се следи посоката на всяка сила.

Например, две сили се прилагат върху пръчката на колелото с диаметър 0.050 m, F_един= 10.0 n, изпратено по посока на часовниковата стрелка и f₂ = 9.0 n обратно на часовниковата стрелка.

Тъй като това тяло е кръг, фиксираната ос е нейният център. Трябва да разделите диаметъра и да получите радиуса. Размерът на радиуса ще бъде рамото на момента. Следователно радиусът е 0.025 m.

За яснота можем да разрешаме отделни уравнения за всяка от моментите, произтичащи от подходящата сила.

За сила 1 действието се изпраща по посока на часовниковата стрелка, затова в момента, създаден от него, е отрицателен:

За сила 2 действието е насочено обратно на часовниковата стрелка, следователно, в момента, създаден от него:

Сега можем да сгънем всички моменти, за да получим резултат въртящ момент:

Метод 2 от 2:

Използване на инерцията и ъгловото ускорение

един. За да започнете решаването на задачата, ние разбираме как моментът на инертното тяло. Моментът на инерцията на тялото е съпротивата на тялото чрез ротационно движение. Моментът на инерцията зависи както от масите, така и от естеството на нейното разпределение.

За да разберем ясно това, представете си два цилиндъра със същия диаметър, но от различни маси.
Представете си, че трябва да превърнете двата цилиндри около централната им ос.
Очевидно е, че цилиндърът с по-голяма маса ще бъде по-трудно да се обърне от друг цилиндър, защото е "по-тежък".
И сега си представете два цилиндъра с различни диаметри, но същата маса. Да изглеждат цилиндрични и да имат различна маса, но в същото време да имат различни диаметри, формата или разпределението на масата на двата цилиндрите трябва да се различават.
Цилиндърът с голям диаметър ще изглежда като плоска закръглена плоча, докато по-малък цилиндър ще изглежда като масивна тръба от плат.
Цилиндърът с голям диаметър ще бъде по-трудно да се върти, тъй като трябва да направите по-голяма сила за преодоляване на по-дълъг момент от момента.

Изображение, озаглавено Изчислете въртящия момент стъпка 5

2. Изберете уравнението, което ще използвате, за да изчислите момента на инерцията. Има няколко уравнения, които могат да бъдат използвани за това.

Първото уравнение е най-простото: сумиране на масите и раменете на моментите на всички частици.

Това уравнение се използва за материални точки или частици. Перфектната частица е тяло, което има много, но не заемащо пространство.

С други думи, единствената значима характеристика на това тяло е Massay, не е необходимо да знаете неговия размер, форма или структура.

Идеята на материалната частица е широко използвана във физиката, за да се опростят изчисленията и използването на идеални и теоретични схеми.

Сега си представете обект като кухи цилиндър или плътна равномерна сфера. Тези елементи имат ясна и определена форма, размер и структура.

Следователно не можете да ги видите като материална точка.

За щастие, можете да използвате формули, приложими за някои общи обекти:

Изображение, озаглавено Изчислете въртящия момент Стъпка 6

3. Намерете момента на инерцията. За да започнете да преброявате ротационния момент, трябва да намерите момента на инерцията. Възползвайте се от следния пример като ръководство:

Два малки "товари" с тегло 5,0 kg и 7.0 kg са монтирани на разстояние от 4,0 m един от друг на светлокръвен прът (чиято маса може да бъде пренебрегвана). Оста на въртене е в средата на пръчката. Пръчката се върти от състоянието на покой до ъгловата скорост 30.0 Rad / s за 3.00 s. Изчислете момента на въртене.

Тъй като оста на въртене е в средата на пръчката, рамото на момента на двете стоки е равно на половината от дължината му, т.Д. 2.0 М.

Тъй като формата, размерът и структурата на "товар" не се договарят, можем да приемем, че товари са материални частици.

Моментът на инерцията може да се изчисли, както следва:

Изображение, озаглавено Изчислете въртящия момент Стъпка 7

4. Намерете ъгловото ускорение, α. За да изчислите ъгловото ускорение, можете да използвате формулата α = AT / R.

Първата формула, α = AT / R, може да се използва, ако има тангенциално ускорение и радиус.

Тангенциалното ускорение е ускорение, насочено към посоката на движение.

Представете си, че обект се движи по криволинейна пътека. Тангенциално ускорение - това е просто своето линейно ускорение върху някоя от точките на целия път.

В случай на втора формула е най-лесно да го илюстрирате, връзките с концепциите за кинематика: изместване, линейна скорост и линейно ускорение.

Изместването е разстоянието, изминато от обекта (Si-meler, m) - линейна скорост - това е индикатор за промени в изместването за единица време (единица C - m / s) - линеен Ускорението е индикатор за промяна в линейната скорост на единица време (единица Si - m / s).

Сега нека да разгледаме аналозите на тези стойности с въртящо се движение: ъглово изместване, θ е ъгъл на въртене на определена точка или сегмент (така единица - RAD) -gL скорост, ω е промяна в ъгловото изместване на единица време (ко-рад / и) - и ъглово ускорение, α - промяна на ъгловата скорост на единица време (ко-рад / и).

Връщайки се към нашия пример - получихме данни за ъгловия импулс и време. Тъй като въртенето започна от състоянието на почивка, първоначалната ъглова скорост е равна на 0. Можем да се възползваме от уравнението, за да намерим:

Изображение, озаглавено Изчислете въртящия момент стъпка 8

пет. Използвайте уравнението, τ = iα, за да намерите ротационна точка. Просто заменете променливите отговори, получени в предишни стъпки.

Може да забележите това "Радвам се" не отговаря на нашите измервания, защото се счита за безразмерна стойност.

Това означава, че можете да го пренебрегнете и да продължите изчисленията си.

За да анализираме измервателните единици, можем да изразим ъгловото ускорение в.

Съвети

В първия метод, ако тялото е кръг и оста на въртенето му е в центъра, тогава не е необходимо да се изчисляват компонентите (при условие че силата не се прилага под наклона), тъй като силата се крие върху допирателна към кръга, t.Д. Перпендикулярно на рамото на момента.
Ако ви е трудно да си представим как се случва ротация, след това вземете дръжката и се опитайте да пресъздадете задачата. За по-точно възпроизвеждане, не забравяйте да копирате позицията на въртящата се ос и посоката на приложената сила.