Как да се изгради математически модел: 9 стъпки

Математическият модел описва поведението на всяка система на математическия език. Математическите модели се използват не само в естествени науки и инженерство, но и в биологията, икономиката и социологията. Математическите модели могат да бъдат най-различни и имат различна степен на сложност. Прочетете тази статия, за да научите как да създавате математически модели.

Стъпка

Част 1 от 2:

Подготовка за създаването на математически модел

един. Определете какво точно трябва да знаете. Каква е целта на създаването на модел? Да направите списък с данни, които трябва да се определят с помощта на математически модел. Преди да започнете да изграждате модел, трябва да поставите конкретни цели, в противен случай рискувате да създадете модел, който няма да съответства на задачата пред вас.

Искате ли да предскажете нещо? Или разберете как да управлявате всичко? Или може би ще постигнете нещо друго?
Да предположим, че искате да знаете колко място във вашето място за съхранение, за да определите колко кутии се вписват в него. За да направите това, можете да създадете подходящ модел.

Изображение, озаглавено Направете математически модел Стъпка 2

2. Определете какво знаете. Какви източници имате? Напишете всичко, което знаете. Когато изготвяте списък, вижте какви данни са приоритет и които не са толкова важни.

Също така напишете всякаква информация, която може да бъде извадена от изходните данни.

Имайте предвид, че за да получите необходимите данни, може да се наложи да похарчите някои измервания.

За да намерите количеството на вашия склада, трябва да измерите височината, ширината и дължината.

Изображение, озаглавено Направете математически модел Стъпка 3

3. Определете физическите принципи, които са в основата на модела, който създавате. Ако такива фактори се считат за сила на тежестта, обем, време и т.н? Запишете всички фактори, които ще трябва да вземат предвид при изграждането на модел.

За да определите колко място в помещението за съхранение е необходимо да се намери обемът му.

Трябва също да се помни, че определена част от обема ще остане безработна, тъй като съхранените артикули могат да имат неправилна форма и няма да е лесно да се използва всеки сантиметър на килера.

Изображението, озаглавено Направете математически модел Стъпка 4

4. Определят уравненията, които ще трябва да решите задачата. Какви уравнения и формули ще бъдат необходими за намиране на отговор? Как трябва да се използват? Ясно е да си представите как точно ще замените данните за източника в наличните формули.

За да намерите обема на склада, трябва да умножите височината на ширината и дължината: V = h x w x l

Изображение, озаглавено Направете математически модел Стъпка 5

пет. Вижте това, което вече е направено от други. Няма нужда да се измисля мотор, ако някой вече е създал модел, който ви подхожда. Погледнете урока или се консултирайте с вашия учител. В същото време трябва да се уверите, че завършеният модел може да се използва във вашия случай.

За да разберете как да намерите обема на всяко тяло, погледнете в урока или се консултирайте с учителя.

Изображение, озаглавено Направете математически модел Стъпка 6

6. Модел на картината под формата на схема. В случай на прост математически модел можете да направите без схема. Въпреки това, ако разгледате по-сложни въпроси, схемата ще ви помогне да разберете как работи модела ви. Опитайте схематично да представите създадения модел.

Не забравяйте да включите изходните данни в схемата - това ще ви помогне с по-нататъшното развитие на модела.

Част 2 от 2:

Създаване на математически модел

един. Създайте модел. След предварителната подготовка и етап на планиране трябва да се пристъпи към изграждането на модела. Използвайте предварително създадената схема, източници и други полезна информация. Проверете вашите действия по-често, за да предотвратите грешка.

Уверете се, че вашият модел наистина описва наблюдаваните взаимоотношения между стойностите и процесите.
За да създадете сложен модел, може да се нуждаете от компютърна програма.

Изображение, озаглавено Направете математически модел Стъпка 8

2. Проверете модела си. Преди да използвате модела, е необходимо да проверите нейната коректност. Заменете цифровите данни и вижте дали правилните резултати ще се окажат. Очаквахте ли да получите тези резултати? Те означават? Те са възпроизведени?

Заменете цифрови стойности във формулата V = h x w x l и определете дали има смисъл резултата. Повторете действията си, за да сте сигурни, че се получават възпроизводими резултати.

Изображението, озаглавено Направете математически модел стъпка 9

3. Помислете как можете да подобрите модела. Възможно е да можете да подобрите модела си и ще стане по-подходящ за по-нататъшна употреба. Има ли допълнителни фактори, които трябва да се вземат предвид? Прави модела, свързан с ограниченията, които можете да избегнете? Преди да използвате модела в бъдеще, помислете как може да се подобри.

Например, ако в склада е необходимо да оставите преминаването от 1 метър ширина, е възможно да се вземе предвид това в уравнението. Просто приспадане на ширината на преминаването от общата ширина на стаята. В резултат на това уравнението ще придобие следната форма: V = H x (W-1) x l

След като определите начини за подобряване на модела, въведете подходящите промени в него и го проверете отново.