Как да се размножават и разделят цели числа

Цели положителни или отрицателни цели са числа без десетични или частични части. Когато се умножават и разделят две или повече цели числа, можете да използвате таблицата за умножение и метода за разделяне / умножаване в колоната и трябва да следвате знака на цели числа.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Главна информация

един. Определяне на цели числа. Цялото е произволен номер, който може да бъде представен без използване на фракционна или десетична форма. Целевите числа могат да бъдат положителни, отрицателни или равни нула. Например, следните числа са цели числа: 1, 99, -217 и 0. Тези цифри обаче не са цяло число: -10.4-6 ¾- 2.1.

Абсолютните стойности могат да бъдат цели числа (но не са необходими). Абсолютната стойност на всеки номер е равна на този брой, с изключение на неговия знак. По същия начин абсолютната стойност на този номер е разстоянието от този номер до нула. Така абсолютната стойност на цяло число винаги е цяло число. Например абсолютната стойност -12 е 12. Абсолютна стойност 3 е 3. Абсолютна стойност 0 равни 0.

Въпреки това, абсолютните стойности на номерата, които не са цели числа, никога няма да бъдат цели числа. Например, абсолютната стойност от 1/11 е 1/11 - фракция и следователно не е цяло число.

Изображение, озаглавено умножено и раздели числото стъпка 2

2. Запомнете таблицата за умножение. Процесът на умножение или разделение на цели числа е забележимо ускорен и опростен в случай, че знаете таблицата за умножение, т.е. резултат от умножаване на всяка двойка числа от 1 до 10. Като напомняне, следната е основна таблица за умножение. Фигури от 1 до 10 са представени в горния низ и лявата колона на таблицата - за да се получи продукт от две числа, намерете клетката при кръстосаната линия и колоната с желаните номера (които умножите).

*Таблица за умножение от 1 до 10.*
	един	2	3	4	пет	6	7	Осем	девет	10
един	един	2	3	4	пет	6	7	Осем	девет	10
2	2	4	6	Осем	10	12	Четиринадесет	шестнадесет	18	Двадесет
3	3	6	девет	12	Петнадесет години	18	21	24	27	тридесет
4	4	Осем	12	шестнадесет	Двадесет	24	28	32	36	40
пет	пет	10	Петнадесет години	Двадесет	25	тридесет	35	40	45	петдесет души
6	6	12	18	24	тридесет	36	42	48	54	60
7	7	Четиринадесет	21	28	35	42	49	56	63	70
Осем	Осем	шестнадесет	24	32	40	48	56	64	72	80
девет	девет	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	Двадесет	тридесет	40	петдесет души	60	70	80	90	100

Метод 2 от 3:

Умножаване на цели числа

един. Изчислете броя на отрицателните номера в задачата си. Когато умножават две или повече положителни числа, отговорът винаги ще бъде положителен. Но ако броят на отрицателните числа е дори в задачата, тогава резултатът ще бъде положителен, ако броят на отрицателните числа е нечетен, резултатът ще бъде отрицателен. Следователно, преди да започнете умножаването на цели числа, изчислете броя на отрицателните номера в задачата.

Например: -10 × 5 × -11 × -20. В тази задача има три отрицателни числа. Ще използваме тази информация още.

Изображение, озаглавено умножено и раздели числото Стъпка 4

2. Определете знака на отговора си. Както е отбелязано по-горе, когато се умножават само положителни числа, отговорът е винаги положителен, но ако присъстват отрицателни числа в задачата, отговорът или положителният (дори брой отрицателни числа) или отрицателен (нечетен брой отрицателни номера).

В нашия пример има три отрицателни числа. Три е нечетно число, така че отговорът ще бъде отрицателен. Можем незабавно да напишем минус знак в отговор (след като знакът е равен), например: -10 × 5 × -11 × -20 = - __

Изображение, озаглавено умножено и раздели числата стъпка 5

3. Умножете числата от 1 до 10, като използвате таблицата за умножение. Работите на всеки два номера по-малки или равни 10 се показват в таблицата за умножение (виж. по-висок). В този случай просто напишете отговора. Запомнете: В задачите за умножаване можете да преместите цели числа, за да опростите умножаването им.

В нашия пример резултатът от 10 × 5 умножение е в таблицата за умножение. Тук не се взема предвид отрицателен знак (преди 10), защото вече сме намерили знак за определение. 10 × 5 = 50. Ние можем да заменим този резултат в нашата задача: (50) × -11 × -20 = - __

Ако имате затруднения с разбирането на процеса на умножение, помислете за това като процес на добавяне. Например, 5 × 10 е десет пъти пет. С други думи, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Изображение, озаглавено умножено и раздели числото Стъпка 6

4. Ако е необходимо, разградете голям брой за по-малки числа. Ако задачата включва номера повече от десет, не е необходимо да се използва умножение в колоната. За да започнете, определете дали можете да разложите един или повече големи числа на по-малки числа и след това да използвате таблицата за умножение.

Помислете за втората половина на нашия пример: -11 × -20. Знаците не се вземат предвид, защото вече сме намерили знак за отговор. 11 × 20 = (10 + 1) × 20 = 10 × 20 + 1 × 20 = 10 × (2 × 10) + 1 × 20 = 2 × (10 × 10) + 1 × 20 = 220. Ние можем да заменим този резултат в нашата задача: (50) × (220) = - __

Изображение, озаглавено умножено и разделя числата стъпка 7

пет. За умножаване на големи числа, използвайте Умножение в колона. Ако задачата включва два или повече номера повече от 10 и не можете да намерите отговор чрез разграждането на големи числа за по-малки числа, след това използвайте умножение в колоната. Когато се умножите в колоната, записвате цифрите една под другата и умножете всяка фигура от по-ниския номер към всеки номер на горния номер. Ако по-ниският номер има два или повече номера, трябва да записвате междинни отговори под единици, десетки, стотици и т.н., добавяйки нули вдясно. И накрая, за да получите последния отговор, сгънете всички междинни отговори.

Нека се върнем към нашия пример. Сега трябва да умножим 50 до 220. За да направите това, използвайте умножение в колоната. Когато се умножите в колона отгоре, напишете още (220) и по-долу - по-малко (50).

Първо, умножете първия (вдясно) от по-малкия номер на всяка цифра от най-горния номер. Първото цифрено номер 50 е 0 (е в категорията на единиците). 0 × 0 = 0, 0 × 2 = 0, 0 × 2 = 0. С други думи, 0 × 220 = 0. Напишете този първи междинен отговор при изхвърлянето на единици.

След това ще умножим втория (вдясно) на по-малкия номер на всеки номер на най-горния номер. Второто отдясно на числото 50 е 5 (има разтоварване на десетки). Тъй като 5 е в категорията десетки, в категорията единици ще напишем 0 (при първия междинен отговор). След това се размножаваме: 5 × 0 = 0, 5 × 2 = 10 (така пишете 0 и помнете устройството), 5 × 2 = 10 (тук пишете не 10 и 11, тъй като добавихме 1, което си спомням). Така, вторият междинен отговор: 11000.

След това, ние просто добавяме междинни отговори: 0 + 11000 = 11000. Тъй като отговорът е отрицателно число, пишем: -10 × 5 × -11 × -20 = -11000.

Метод 3 от 3:

Разделяне на цели числа

един. Определете знака на отговора в зависимост от броя на отрицателните номера в задачата си. Ако броят на отрицателните номера е дори в задачата (или няма никакви), резултатът ще бъде положителен, ако броят на отрицателните числа е нечетен, тогава резултатът ще бъде отрицателен.

Например, разгледайте задачата, която включва както умножение, така и разделение. В задача -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ --10 има три отрицателни числа, така че отговорът ще бъде отрицателен. По този начин можем веднага да напишем минус знак в отговор (след като знакът е равен), например: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = - __

Изображение, озаглавено умножено и раздели числата стъпка 9

2. Разделете малки номера, използвайки таблица за умножение. Доставката е обратна операция за умножение. Когато разделяте един номер в друга, вземете таблицата за умножение, намерете клетка с голям брой (делими) в него, и след това намерете съответните номера в реда и колоната, на пресечната точка, за която е установената клетка.

Нека се върнем към нашия пример. В задача -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 виждаме 4 ÷ 2. Намерете клетки с номер 4 в таблицата за умножение (две от тях) и съответните номера: 4 × 1 = 4 и 2 × 2 = 4. Тъй като в нашия проблем 4 е разделен на 2, тогава ние избираме 2 × 2 = 4. По този начин, 4 ÷ 2 = 2. Нека пренапишем задачата като: -15 × (2) × -9 ÷ -10.

Изображение, озаглавено умножено и раздели числата стъпка 10

3. Използвайте разделението в колоната (ако е необходимо). Ако числата са големи и не можете да ги разделяте с таблицата за умножение, използвайте разделението в колоната. За да направите това, напишете дивидена отляво, разделителя - отдясно, а частният (резултат) се записва под разделителя (вдясно).

Нека използваме разделение в колона в нашия пример. Можем да опростим задачата си: -15 × (2) × -9 ÷ -10 = 270 --10. Ние пренебрегваме знаците, както вече знаем знака на окончателния отговор. Напишете 10 (разделител) отдясно, и 270 (дигидими) - отляво.

Разделяме първото разделение на разделителя: 2/10. 2 не се разделя на 10 (с цяла част), така че ние приемаме първите две цифри на делима и ги разделяме на разделителя: 27/10 = 2 с остатъка 7. Напишете 2 под разделителя - това е първата цифра на отговора.

След това умножете първата цифра на отговора на разделителя: 2 × 10 = 20. Запис 20 при първите две раздели (27).

Изваждаме: 27 - 20 = 7 (първи остатък). Пишем 7 под 0 (номера 20).

Разрушават следния диминален номер и го напишете до първия остатък. Следващата фигура е фигурата 0. Пишем го до 7 и получаваме 70.

Разделяме получената цифра на разделителя: 70/10 = 7 без остатък. Пишем 7 до 2 (под разделителя). Това е втората цифра на отговора. Нашият последен отговор: 27.

Моля, обърнете внимание, че трябва да вземем предвид баланса в случай, че делимата не е разделена на дивизора. Например, ако разделим 271 (а не 270) с 10, тогава ще получим остатъка 1. В този случай отговорът е написан във формуляра: 27 (OST. един).

Съвети

Когато умножаването на номера може да бъде пренаредено от места и да ги групира. Например, задачата на 15x3x6x2 може да бъде пренаписана под формата на 15x2x3x6 или (30) x (18).
Запомнете: задачата на формуляра 15 x 2 x 0 x 3 x 6 винаги е нула. Не трябва да правите никакви изчисления.
Обърнете внимание на реда на операциите. Тези правила се прилагат за всички мултиплицират и / или отделни операции, но не и добавяне или изваждане.