Как да извлечете квадратен корен без калкулатор

Екстрактният квадратен корен е доста лесен, ако под знака на корона струва цяло число (пълен квадрат). В противен случай, квадратният корен (от който и да е номер) може да бъде премахнат ръчно, т.е. без калкулатор. За да се насладите на описания метод, трябва да знаете основните математически операции: умножение, добавка и разделение.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Извличане на квадратен корен от цели числа

един. Извадете квадратния корен от пълен квадрат с умножение. Квадратният корен от номера на източника е номерът, който когато се умножи, дава първоначалния номер. Това означава, че трябва да намерите такъв номер, така че когато се умножи, за да получи номер, даден в задачата.

Например, квадратният корен от 1 е 1, защото 1 се умножава с 1 равен на 1 (1 х1 = 1). Квадратен корен от 4 е 2, защото 2 се умножават с 2 равни 4 (2x2 = 4). Представете си дъб. Дъбът расте от жълъди. Така дъбът е много по-жълт, но е свързан с него, защото е жълъд, че първите корени започват. В примера по-горе, 4 е дърво и 2 - жълъд.
По този начин, квадратният корен от 9 е 3 (3x3 = 9), от 16 равен на 4 (4х4 = 16), от 25 равен на 5 (5х5 = 25), от 36 равен на 6 (6 х 6 = 36), от 49 равен на 7 (7x7 = 49), от 64 е 8 (8x8 = 64), от 81 е равно на 9 (9х9 = 81), от 100 равни на 10 (10x10 = 100).

Изображение, озаглавено Намерете квадратен корен калкулатор стъпка 2

2. За да премахнете квадратен корен от цяло число, използвайте разделението в колоната. За да направите това, разделете цяло число (разделяне) за някакъв номер (разделител), така че резултатът (частният) да съвпадне с разделителя.

Например: 16 се разделят на 4 равно на 4-4, за да се разделят 2 равни 2 и така нататък. Така 4 е квадратен корен от 16 и 2 - квадратен корен от 4.

Корените на пълните квадрати са цели числа, не обикновени и десетични фракции.

Изображение, озаглавено Намерете квадратен корен жълт калкулатор стъпка 3

3. Правилно означават квадрат. В научната и образователна литература, квадратен корен е обозначен със специален символ, наречен радикал и има изглед на кърлежи с горната хоризонтална линия: √N.

където п е експресия за хранене, т.е. броят, от който коренът трябва да бъде отстранен. Такъв номер е написан под коренния знак.

Така, ако трябва да премахнете квадратен корен от 9, тогава 9 е написана под знака на корена (радикал), след това се записва знакът на равенство, а след това 3. Това означава, че квадратният корен от 9 е 3.

Метод 2 от 3:

Извличане на квадратен корен от други номера

един. Използвайте метода на опита и грешките. По-трудно е да се извлече коренът на число, което не е пълен квадрат, но е възможно.

Например, отстранете квадратен корен от 20. Припомнете си, че 16 е пълен квадрат, коренът е 4 (4x4 = 16). Номер 25 също е пълен квадрат, чийто корен е 5 (5x5 = 25), така че коренът от 20 трябва да бъде равен на броя, който е между 4 и 5.
Като квадратен корен от 20, опитайте се да разгледате броя 4.5. Този номер е издигнат в квадрат, т.е. умножете го за себе си: 4.5x4.5. Ако резултатът е по-голям или по-малък от 20, опитайте се да разгледате друг номер, например, 4.6 или 4.4. Направете това, докато резултатът подходи 20.
4.5x4.5 = 20.25, така че помислете за по-малък брой, например 4.4: 4,4х4,4 = 19.36. Така квадратът от 20 е равен на броя, който е между 4.4 и 4.5. Помислете за 4,445: 4,445x4,445 = 19,758. Вече е доста близо 20. Продължете в същия дух и накрая ще стигнете до: 4,475x4,475 = 20.03 ≈ 20.

Изображение, озаглавено Намерете квадратен корен жълт калкулатор стъпка 5

2. Възползвайте се от процеса на осредняване. Той също започва с търсенето на два пълни квадрати, между които е този номер.

След това разделете този номер в квадратен корен от един от номерата. След това намерете средноаритметичната стойност на този номер и резултатът от разделението (в този случай, аритметичната средна стойност е сумата от две числа, разделени на две). Тогава този брой се разделя от средното аритметично. И накрая, намират средния аритметичен резултат и първата средна аритметика.

Твърд? Не много, ако смятаме за пример. Даден е номер 10. Той е между две пълни квадрати 9 (3x3 = 9) и 16 (4x4 = 16). Квадратните корени от тези числа са равни на 3 и 4. Така разделете 10 за първото число: 10/3 = 3.33. Сега намерете средно аритметиката 3 и 3.33: (3 + 3.33) / 2 = 3,1667. Сега 10 се разделят на аритметичната стойност: 10 / 3,1667 = 3,1579. Сега намери средно аритметиката 3,1579 и 3,1667: (3,1579 + 3,1667) / 2 = 3,1623.

Проверете отговора, умножете го върху себе си. 3,1623х3,1623 = 10.001 ≈ 10.

Метод 3 от 3:

Изграждане на отрицателни числа

един. Ърл отрицателното число до квадрата, използвайки същия процес. Не забравяйте, че при умножаване на две отрицателни числа се получава положително число. Така, когато се издига отрицателното число, ще бъде получено положително число.

Например, -5x-5 = 25. Също 5x5 = 25. По този начин квадратен корен от 25 е -5 и 5. Това е в резултат на извличането на квадратен корен, се получават две числа.
Например, 3x3 = 9 и -3x-3 = 9, така че квадратният корен от 9 е 3 и -3 (написан като ± 3). Положителният резултат се нарича аритметична стойност на корена и на този етап можете да разгледате само тази стойност.

Изображение, озаглавено Намерете квадратен корен жълт калкулатор стъпка 7

2. Използвайте калкулатора. Отлично, ако знаете как да извличате корените ръчно, но има много онлайн калкулатори, с които можете да извлечете корена от произволен брой.

В обикновен калкулатор има и ключ с радикална икона.

В случай на онлайн калкулатор, просто въведете номера, от който квадратният корен трябва да бъде премахнат и натиснете съответния бутон. Компютърът ще изчисли квадратния корен на този номер.

Съвети

Не забравяйте да запомните следните пълни квадрати:

0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100
Препоръчва се също така да се запомнят такива пълни квадрати: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289
И тези пълни площади запомнят напълно лесно: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500