Как да използвате правило 72: 10 стъпки

Правило 72 - Това е удобно приемане, използвано в областта на финансите за оценка на бързото време, за която капиталът се удвои под определен интерес, както и при определяне на годишния лихвен лихв, необходим за платежния капитал за определен брой години. Правило гласи: Работата на годишния процент за броя години, необходими за удвояване на първоначалната сума, е приблизително равна на 72.

Правило 72 е приложимо в случай на експоненциален растеж (за изчисляване на сложния интерес) или при експоненциален падане.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Експоненциален растеж

Изчисляване на времето за удвояване

един. Нека R * T = 72, където R е темп на растеж (например процентна скорост), t - време за удвояване (например времето, необходимо да се съмнява в размера на приноса).

Изображението, озаглавено Използвайте правилото от 72 стъпки 2

2. Подгответе стойността на r, t.Д. Скорост на растежа. Например, колко време ще вземе депозит от 3500 рубли до 7000 рубли на лихвения процент от 5% годишно? Заместване във формулата R = 5, ние получаваме 5 * t = 72.

Изображението, озаглавено Използване на правилото от 72 стъпки 3

3. Решете уравнение по неизвестна променлива. В нашия пример споделяйте двете страни на равенството в R = 5, то се оказва t = 72/5 = 14.4. Така ще се проведат 14,4 години преди сумата от 3500 рубли да нарасне до 7 хиляди рубли с лихвен процент от 5% годишно.

Изображение, озаглавено Използване на правилото от 72 стъпки 4

4. Вижте тези допълнителни примери:

Колко време това количество пари ще се удвои на 10% годишна оферта? Изчислете 10 * t = 72, t.Д. чрез t = 7.2 години.

По кое време ще ви трябват 3500 рубли, за да се увеличи до 56 000 рубли на годишната ставка 7.2%? Забележете, че за растеж от 3500 рубли до 56 000 рубли, достатъчно 4 умножения от 2 (3500 рубли, умножени по 2, дава 7000 рубли, рубли за 2 - 14 хиляди, 14 хиляди до 2 - 28 хиляди и умножение на хиляди 2 дава 56 хиляди рубли). За всяко умножение 7.2 * t = 72, така че = 10. Като го промените на 4, ние получаваме в резултат от 40 години.

Оценка на рейтингите

един. Нека r * t = 72, където R е темп на растеж (например процентна скорост), t - време за удвояване (например времето, за което сумата на парите нараства с 2 пъти).
2. Подготвя се за уравнението за удвояване на времето t. Например, ако искате да удвоите парите си в продължение на 10 години, какъв лихвен процент е необходим? Заместване на t = 10, получаваме R * 10 = 72.
3. Решете уравнение по неизвестна променлива. В нашия пример ние разделяме двете части на равенството на t = 10, получаваме R = 72/10 = 7.2. Така че имате нужда от лихвен процент от 7,2% годишно, за да удвоите парите си за 10 години.

Метод 2 от 2:

Оценка на експоненциалното падане

един. Оценява времето, за което можете да загубите половината от столицата, например в случай на инфлация. Ние решаваме t = 72 / r, Заместване на стойността на R по същия начин, както направихме по-високи за експоненциален растеж (той е почти същата удвояваща формула, но сега, вместо да увеличи сумата, очаквате да го намалите), например:

Защото колко време е 3 500 рубли, до 1750 рубли ще намалеят с инфлацията от 5%?

Ние заменяме 5 * t = 72, t.Д. 72/5 = t, so t = 14.4 години, чрез това време можете да закупите за парите си 2 пъти по-малко при инфлация 5%.

Изображението, озаглавено Използване на правилото от 72 стъпки 9

2. Нека оценим процентът на спад за определен период от време: R = 72 / t, ние заменяме стойността t по същия начин, както направихме за растеж, например:

Ако закупуването на мощност от 3500 рубли е намалена до еквивалента на 1750 рубли за 10 години, каква е годишната инфлация?

Ние заменяме r * 10 = 72, където t = 10 и откриваме r = 72/10 = 7,2%.

Изображение, озаглавено Използване на правилото от 72 стъпки 10

3. Внимание!Над общата тенденция (или средната стойност) на инфлацията - всякакви видове "Изненада", Ос колебанията или спешните случаи бяха просто игнорирани.

Съвети

Следствие от Felix от правило 72 Използване за приблизително изчисляване на бъдещата стойност на годишния наем (редовен доход). В него се посочва, че бъдещата стойност на годишните плащания, при които работата на лихвения процент по броя на плащанията е 72, може грубо да бъде оценена чрез умножаване на размера на плащанията с 1.5. Например, 12 периодични плащания от 35 хиляди рубли с увеличение от 6% за периода след края на този период ще бъдат оценени на около 600 хиляди рубли. Това е използването на ефекта на Felix към правило 72, тъй като 6 (процентна ставка), умножена по 12 (брой плащания), е 72, следователно годишният доход ще бъде приблизително 1.5, умножен по 12 пъти с 35 хиляди рубли.
Номер 72 е избран като удобна стойност на числителя, Тъй като тя е разделена без остатък за много малки числа, като 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Такъв избор осигурява добро сближаване на годишните плащания, както и изчисляване на сложен процент за типични лихвени проценти (от 6 до 10%). При по-високи лихвени проценти изчисленията стават по-малко точни.
Използвайте правилото 72, като стартирате Запази точно сега. С годишен лихвен процент от 8% (приблизителна степен на рентабилност на фондовия пазар) удвоите парите си за 9 години (8 * 9 = 72), получавате 4 пъти повече пари след 18 години и 16 пъти - след 36 години.

Заключение на закона

Периодична капитализация

За периодична капитализация Fv = PV (1 + R) ^ t, където FV е скъпа стойност, PV е броят на интересите, R е скорост на растеж, T - време.
Ако количеството пари се удвои, t.Д. Fv = 2 * PV, така че 2pv = PV (1 + R) ^ t, или 2 = (1 + R) ^ t, при условие, че първоначалната (налична) стойност не е нула.
Стойността T се намира чрез приемане на естествен логаритъм от двете части на равенството и ние получаваме t = ln (2) / ln (1 + r).
Серия от Taylor за LN (1 + R) в квартала 0 е R - R / 2 + R / 3 - ... За малки стойности R, приносът на членовете на високите градуси може да бъде пренебрегнат, а стойността на функцията е приблизително еднаква, така че = ln (2) / r.
Имайте предвид, че LN (2) ~ 0,693, така че ~ 0.693 / r (или t = 69.3 / r, ако лихвеният процент R се изразява като процент от 0 до 100%), t.Д. Имаме правило 69.3. Други номера се използват за улесняване на изчисленията, като 69, 70 и 72.

Интерес за непрекъсната капитализация

За периодична капитализация с множество годишни плащания бъдещата стойност се изчислява с помощта на FV = PV формула (1 + R / N) ^ nt, където FV е бъдещата стойност, PV е реалната стойност, R е лихвеният процент, t - време, и N - броя на плащанията през една година. За непрекъсната капитализация стойността на N търси безкрайност. Използване на дефиницията на числото e: e = lim (1 + 1 / n) ^ n с n ние се стремим към безкрайност, получаваме fv = pv e ^ (RT).
Ако сумата се удвои, fv = 2 * pv, така че 2pv = pv e ^ (rt) или 2 = e ^ (rt), при условие на ненулева първоначална стойност.
Ние откриваме, че приемаме естествения логаритъм от двете части на равенството и получаваме = LN (2) / R = 69.3 / R (където R = 100R, ако скоростта на растеж е изразена в проценти). Това правило е 69.3.

В случай на непрекъснати начислени, 69.3 (приблизително 69) дава по-точни резултати, тъй като LN (2) е приблизително 69.3%, а R * t = ln (2), където R е темп на растеж (или есен), t - Удвояване на времето (или намаление два пъти) и ln (2) - естествен логаритъм на две . Номер 70 може да се използва и при приблизителното изчисление на непрекъснато или ежедневно (t.Д. Близо до непрекъснат) растеж, за да завършите компютрите. Тези сортове са известни като Правило 69,3, Правило 69 и Правило 70.

по същия начин Правило 69,3 Използва се за по-точно изчисление с дневния растеж: t = (69.3 + r / 3) / r.

За да се оцени времето за удвояване при по-високи темпове на растеж, регулирайте номера 72, добавяйки към него 1 на 3%, превишавайки 8%, т.е. t = [72 + (R - 8%) / 3] / R. Например, ако лихвеният процент е 32%, той ще отнеме t = [72 + (32 - 8) / 3] / 32 = 2,5 години за удвояване на сумата. Моля, обърнете внимание на тук 80 вместо 72 (използването на 72 ще даде удвояване след 2.25 години).

По-долу е дадена таблица с времеви стойности (в години), чрез които сумата се удвоява при различни лихвени проценти. Таблицата също така сравнява стойностите, получени с различни правила:

Скорост	Точен Години	Правило 72	Правило 70	Правило 69,3	E-m Правило
0.25%	277,605	288 000. t	280 000. t	277,200	277,547
0.5%	138,976	144 000. t	140 000	138,600	138,947
един%	69,661. t	72,000	70 000	69,300	69,648
2%	35.003	36,000	35 000. t	34,650	35 000. t
3%	23,450	24,000	23,333	23,100	23,452
4%	17,673	18 000	17,500	17,325	17,679
пет%	14,207	14,400	14 000. t	13,860	14,215
6%	11,896	12,000	11,667. t	11,550	11.907
7%	10,245	10,286	10 000	9 900	10,259
осем%	9.006	9,000	8,750	8,663	9,023
девет%	8,043	8,000	7,778	7,700	8,062
10%	7,273	7,200	7,000	6,930	7,295
единадесет%	6,642	6,545	6,364	6,300	6,667. t
12%	6,116	6,000	5,833	5,775	6,144
петнадесет%	4,959	4,800	4,667	4,620	4,995
18%	4,188	4000	3,889	3,850	4,231
двадесет%	3,802	3,600	3,500	3,465	3,850
25%	3,106	2.880	2,800	2,772	3,168
Тридесет%	2,642	2,400	2,333	2,310	2,718
40%	2,060	1,800	1,750	1,733	2,166
Петдесет%	1,710	1,440	1,400	1,386	1,848
60%	1,475	1,200	1,167	1,155	1,650
70%	1.306	1,029	1000	0.990	1,523

Правилото на втори ред на Ekarta Machale, или правило за E-m, коригира правило 69.3 или 70 (но не 72), което дава по-точни резултати при високи лихвени проценти. За да се изчисли времето съгласно това правило, умножете резултата, получен по правило 69.3 (или 70) до 200 / (200-R), t.Д. T = (69.3 / R) * (200 / (200-R)). Например, ако скоростта е 18%, правилото 69.3 дава t = 3.85 години. Умножаване по член 200 / (200-18) за удвояване на времето, получихме 4.23 години, което е по-близо до точната стойност от 4.19 години за този темп на растеж.

Правилото за изпаряване на трета поръчка дава още по-точни резултати, докато се използва корекционният фактор (600 + 4R) / (600 + R),.Д. T = (69.3 / r) * ((600 + 4R) / (600 + R)). Ако лихвеният процент е 18%, според това правило получаваме t = 4.19 години.

Предупреждения

Не позволявайте на правилото 72 да работи срещу вас, като вземат пари в дълг с високи проценти. Избягвайте дълга на кредитната карта! При средна скорост от 18% такъв дълг двойки Само за 4 години (18 * 4 = 72), счетоводство само в продължение на 8 години и ще продължи да расте бързо с времето. Избягвайте дълга на кредитната карта като чума.