Как да работим с проценти на растеж и падане

Може би се опитвате да отговорите на следващия въпрос: ако блузата струва 45 рубли., Тогава каква е цената му след 20% отстъпка? Този вид проблем включва изчисления с проценти на растеж или падане. Тази статия ще ви каже как да работите (извършването на изчисления) с проценти на растеж и падане.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Процентно изчисление с добре познати първоначални и крайни стойности

един. Например, задачата е: Намерете процента на отстъпка, ако цената на ризата е намалена от 40 рубли. до 32 рубли.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 2

2. Определете каква стойност е първоначалната стойност и какво - крайната стойност.

В нашия пример процентът не е известен. Но ние знаем, че 40 рубли. - Това е първоначалната стойност и 32 рубли. - Решка стойност.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличение и намалява стъпка 3

3. Разделете крайната стойност на първоначалната стойност.

В нашия пример разделете 32 до 40.

32/40 = 0.8. Това не е окончателният отговор.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 4

4. Конвертиране на десетичната фракция (стойността, получена по-горе) процент. Да направите това, умножете десетичната фракция на 100 или преместете десетичната запетая за две позиции вдясно. В нашия пример 0.8 = 80%.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 5

пет. Сравнете лихвата от 100%. Ако отговорът ви е по-малък от 100%, тогава това е процентът на падане (отстъпки) - ако отговорът ви е по-голям от 100%, тогава това е процент на растежа (увеличение).

В нашия пример цената падна (т.е. те направиха отстъпка) и полученият интерес (80%) по-малко от 100%. Защото сте на прав път.

Ако примерът се отнася до отстъпка (увеличение), и сте получили процент, който е повече (по-малко) 100%, тогава вашите изчисления са погрешни.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 6

6. Изтриване на получения интерес от 100%. Така ще получите последния отговор. В нашия пример: 100 - 80 = 20%. Отговор: Отстъпката е 20%.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 7

7. Практика в следващите примери.

Пример 1: Намерете процента на отстъпката, ако цената на блузите намаля от 50 рубли. до 28 рубли.

28/50 = 0.56.

0.56 = 56%. 56% по-малко от 100%, така че това е отстъпка. 100 - 56 = 44%. Отговор: Отстъпката е 44%.

Пример 2: Бейзболна шапка на стойност 12 рубли., След натрупване на данъци от продажбите струва 15 рубли. Изчисляване на данъка (или увеличаване на цените).

15/12 = 1.25.

1,25 = 125%. 125% повече от 100%, следователно това е процент на растеж (увеличение на цените). 100 - 125 = -25% (белегът на крайния отговор не може да се обмисли). Отговор: данъкът възлиза на 25% (или цената нарасна с 25%).

Метод 2 от 3:

Изчисляване на крайната стойност с известни проценти и първоначалната стойност

един. Например: Дънките са на стойност 25 рубли. Каква е цената им след 60% отстъпка? Или такъв пример: колония от 4800 бактерии. Какъв е броят на бактериите при 20% растеж на колонията?

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 9

2. Определете каква ситуация се занимавате - с увеличаване или падане. Например данъкът върху продажбите е ситуация на растежа, а отстъпката е ситуация на падане.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 10

3. Ако се занимавате с ситуация на растеж, сгънете тези лихви и 100%. Например, в случай на 8% от данъка върху продажбите: 8 + 100 = 108%, или в случай на 12% увеличение на цените: 12 + 100 = 112%.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 11

4. Ако се занимавате с есенна ситуация, приспадайте лихвите за данни от 100%. Например, в случай на 30% отстъпка: 100 - 30 = 70%, или в случай от 12% отстъпка: 100 - 12 = 88%.

Изображението, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намалява стъпка 12

пет. Конвертиране на интерес към десетичната фракция. За да направите това, преместете десетичната запетая за две позиции вляво.

Например, 67% = 0.67-125% = 1.25-108% = 1.08.

Или преобразуване на процент при десетична фракция, отделяне на лихви на 100.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 13

6. Умножете получената десетична фракция към първоначалната стойност. Ще решим задачата за дънки (вж. по-висок).

25 x 0.40 = ?

Тъй като отстъпката (положението на падане) е 60%, след това 100 - 60 = 40%. И 40% = 0.4.

Изображението, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 14

7. След това умножете получената десетична фракция (0.4) и първоначалната стойност (25).

25 x 0.40 = 10.

Отговор: След 60% отстъпки дънки са на стойност 10 рубли.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 15

Осем. Практика в следващите примери.

Пример 1: Дънките са 120 рубли. Каква е цената им след 65% отстъпка?

Тъй като отстъпката (положението на падане) е 65%, след това 100 - 65 = 35%. И 35% = 0.35.

0.35 x 120 = 42-0 Отговор: След 65% отстъпка дънки струват 42 рубли.

Пример 2: Дана Колония от 4800 бактерии. Какъв е броят на бактериите при 20% растеж на колонията?

Тъй като растежът (състоянието на растежа) е 20%, след това 100 + 20 = 120%. И 120% = 1.2.

1.2 x 4800 = 5760. Отговор: при 20%, растежът в колонията ще бъде 5760 бактерии.

Метод 3 от 3:

Изчисляване на първоначалната стойност с известни проценти и крайни стойности

един. Например: Цената на видеоиграта след 75% от отстъпката е 15 рубли. Каква е първоначалната цена на видеоиграта? Или такъв пример: с увеличаване на инвестициите с 22% от тяхното количество възлиза на 1525 рубли. Какво е първоначалното количество инвестиции?

Запомнете: Крайната стойност винаги се изчислява чрез умножаване на първоначалната стойност за процентите (процента на растежа или есента). Следователно, за да намерите първоначалната стойност, трябва да разделите крайната стойност на интереса.

Трябва да споделяте процент.
Ако се занимавате с ситуация на растеж, сгънете тези лихви и 100%.
Ако се занимавате с есенна ситуация, приспадайте лихвите за данни от 100%.

Изображението, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 17

2. Определете каква ситуация се занимавате - с увеличаване или падане. Например данъкът върху продажбите е ситуация на растежа и отстъпката е ситуацията на падане. Увеличената инвестиция е ситуация на растежа, намаляващото население е ситуация на падане.

Например, ние ще решим проблема за видеоиграта (виж. по-висок).

Отстъпката е дадена в задачата, така че се занимавате с ситуацията на есента.

15 рубли. - Това е цената след отстъпката, т.е. крайната стойност.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 18

3. В положението на растежа, сгънете тези лихви и 100%. В ситуация на есента, приспадане на данните от 100%.

Тъй като това е ситуация на падане, след това 100 - 75 = 25%.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 19

4. Конвертиране на интерес към десетичната фракция. За да направите това, преместете десетичната запетая за две позиции вляво или разделяте интерес за 100.

25% = 0.25.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 20

пет. Разделете крайната стойност на десетичната фракция.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 21

6. В нашия пример последното значение - 15 рубли., И десетичната фракция - 0.25.

15/02 = 60.

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 22

7. Изчислихте първоначалната стойност.

Отговор: Първоначалната цена на видеоиграта (до една отстъпка) е 60 рубли.

За да проверите отговора, намерете отстъпка (в рубли) и я приспаднайте от първоначалната цена. За да изчислите отстъпка Умножете началната цена за процент на отстъпка.

60 x 0.75 = 45 рубли. - (Първоначална цена) - 45 (отстъпка) = 15 рубли (отстъпка).

Изображение, озаглавено Работа с проценти на увеличаване и намаляване на стъпката 23

Осем. Практика в следващия пример: С увеличаване на инвестициите с 22%, тяхната сума възлиза на 1525 рубли. Какво е първоначалното количество инвестиции?

Това е ситуация на растеж, следователно 100 + 22 = 122%.

122% = 1.22

1525 / 1,22 = 1250.

Отговор: Първоначалната инвестиционна сума е 1250 рубли.

Съвети

Ако трябва да изчислите крайната сума, първоначалната сума се умножава по интерес. Ако трябва да изчислите първоначалната сума, крайната сума трябва да споделя процента.
В положението на растежа, сгънете тези лихви и 100%. В ситуация на есента, приспадане на данните от 100%. Това е вярно без значение каква величина търсите (това е, независимо дали се умножите или споделяте процент).
Не забравяйте за десетичната запетая.
Не забравяйте за единици: разтрийте., $,% И t.Не.