Как да изчислим относителна грешка: 9 стъпки

Абсолютната грешка е действителна грешка, направена при измерване на всякаква стойност. Относителната грешка сравнява абсолютната грешка със стойността на измерената стойност. За да изчислите относителната грешка, трябва да намерите абсолютна грешка. Ако измервате темата, чиято дължина е 12 см, и сте направили 6 см грешка, тогава относителната грешка ще бъде огромна. Но ако дължината на измерения обект е 12 m и грешката е 6 cm, тогава относителната грешка ще бъде значително по-малка, дори да се вземе предвид фактът, че абсолютната грешка (6 cm) не се е променила.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Изчисляване на абсолютната грешка

един. Ако ви бъде дадено очаквано, приспадане на стойността, която сте получили, за да изчислите абсолютната грешка. Като правило, очакваната стойност е в тестови или лабораторни тестове. Очакваната стойност е най-точната стойност на определена стойност, която се използва за различни изчисления. За да получите абсолютна грешка, сравнете резултатите от размерите си с очакваната стойност - така ще научите как резултатите ви са различни от очакваната стойност. За да направите това, просто приспадане на стойността, която сте получили от очакваното. Ако разликата е отрицателна, превърнете я в положителен, пренебрегвайки знака "минус". Ще получите абсолютна грешка.

Например, Искате да знаете точността на измерване на разстоянието със стъпки. Отивате от едно дърво на друго, помислете за стъпки и разберете тези дървета Разположени на разстояние 5,4 m един от друг. Това е експериментална стойност. Тогава приемате рулетка и мярка Точното разстояние между дърветата, което е равно на 6 m. Това е валидна стойност. Абсолютната грешка е равна на: 6 - 5,4 = 0.6 m = 60 cm.

Изображение, озаглавено Изчислете относителната грешка Стъпка 2

2. Сега нека кажем, че абсолютната грешка е най-малката единица за измерване. Например, рулетка има милиметрови дивизии, т.е. най-малкото му устройство е 1 mm. По този начин можете да измерите разстоянието с точност ± 1 mm - в този случай, абсолютната грешка е 1 mm.

Това е вярно за всякакви измервателни уреди или системи. Например, върху тялото на много научни инструменти, като прецизни скали и измервателни уреди, прилагайте маркиране за абсолютната грешка под формата на "± ____".

Изображение, озаглавено Изчислете относителната грешка Стъпка 3

3. Не забравяйте да приписвате подходящите единици за измерване. Да предположим, че абсолютната грешка е 2 m. Тази информация ще ви помогне да подадете визуално величината на грешката. Но ако напишете, че грешката е 2, тогава тази цифра не означава нищо. Използвайте същите измерения, които сте използвали в размерите си.

Изображение, озаглавено Изчислете относителната грешка Стъпка 4

4. Практика на няколко примера. Това е най-добрият начин да се научите да изчислявате грешката. Решаване на следните задачи (отговорите са дадени в края на всяка задача).

В урока на химията в резултат на реакцията студентът получи вещество с тегло 32 г. Известно е, че действителната стойност на тази реакция е 34 g. Абсолютната грешка е ± 2 g.

В урока на химията ученикът се нуждае от 10 ml вода, за да предизвика реакцията - в същото време грешката на капката е "± 0,5 ml". В този случай абсолютната грешка на измерването е ± 0,5 ml.

Изображение, озаглавено изчисли относителната грешка стъпка 5

пет. Разберете какво води до появата на грешки и как да го елиминирате. Всяко научно изследване предполага грешки - дори и в научни произведения, за които се присъждат Нобелови награди, се прилага за предположения или грешки. Но ако определите причината за появата на грешката, може да сте в състояние да го елиминирате.

Човешкият фактор е най-честата причина за грешки. Те включват неподходящи условия за измервания и лошо обмислени експерименти.

Една от причините за появата на грешки може да е внезапно изключване на енергия, недостатъчно количество работещ материал или промяна в други условия, например липса на вода в резултат на неговото изпаряване, внезапна промяна в температура на околната среда и така нататък.

Друга причина е несъвършенството на оборудването, използвано за измервания или изследвания, например, прецизни инструменти или горелки, които осигуряват неравномерно разпределение на топлината.

Метод 2 от 2:

Изчисляване на относителна грешка

един. Разделете абсолютната грешка при действителната стойност на разглежданата стойност. Така че изчислявате относителната грешка. Тази формула ще ви позволи да разберете колко сте получили стойността, която е различна от действителната стойност на изследваната стойност. Разбира се, перфектно, ако относителната грешка е малка. Продължаваме да разглеждаме пример с размери между две дървета.

Абсолютната грешка е равна 0.6 М, И действителната стойност е равна 6 М.
0.6 m / 6 m
Относителната грешка е равна 0.1 М.

Изображение, озаглавено Изчислете относителната грешка Стъпка 7

2. Резултатът води до умножение от 100, за да изрази относителната грешка в процента. Можете да подадете относителна грешка под формата на обикновена фракция, десетична част или процент - в този случай умножете десетичната фракция на 100. Така ще научите какъв процент от получената стойност е грешката. Ако измервате дължината от 60 метра лодки, и грешката е 0,6 m, процентът на грешката ще бъде значително по-малък, отколкото при изчисляване на разстоянието между дърветата (6 m) с грешка от 0,6 m. Грешката е малък процент от експерименталната стойност.

0.6 m / 6 m = 0,1 m

0.1 * 100 = 10% - относителна грешка.

Изображение, озаглавено Изчислете относителната грешка Стъпка 8

3. Изчислете относителната грешка, без да намирате абсолютна грешка. За това изразът за изчисляване на абсолютната грешка се записва в числителя на израза, за да се намери относителна грешка. Използвайки разликата между абсолютни и относителни грешки, няма нужда отделно да се изчисли абсолютната грешка. Просто заменете стойността на абсолютната грешка в израза, за да я изчислите. Моля, обърнете внимание, че вертикалните функции показват абсолютна стойност, т.е. всяка стойност, която трябва да се превърнете в положителен.

Относителна грешка: $= | Д - Д | Д$ , където Е е експерименталната стойност, D - действителната стойност.

Умножете този израз на 100, за да изразите относителната грешка в процента.

Изображение, озаглавено Изчислете относителната грешка Стъпка 9

4. Не забравяйте да приписвате подходящите единици за измерване. Да предположим, че абсолютната грешка е 2 m. Тази информация ще ви помогне да подадете визуално величината на грешката. Но ако напишете, че грешката е 2, тогава тази цифра не означава нищо. Той също така няма смисъл да се посочи грешка под формата на интерес от грешка (10% от 0,6 m) - трябва да напишете, например, както следва: относителната грешка е 10%.

Съвети

Уверете се, че експерименталната стойност и действителната стойност се измерват в някои единици за измерване. Например, ако експерименталната стойност се измерва в сантиметри, а действителната стойност е в милиметри, конвертирайте една от тези измервателни единици в друга.