Как да намерите функция Определение област

Функцията за определяне на функцията е набор от номера, на които е зададена функцията. С други думи, това са стойностите на x, които могат да бъдат заменени в това уравнение. Възможни стойности Y се наричат полето на функционалните стойности. Ако искате да намерите област, определяща област в различни ситуации, изпълнете следните стъпки:.

Стъпка

Метод 1 от 6:

Основи

един. Не забравяйте какъв е областта на дефиницията. Областта на дефиницията е множество стойности X, когато подлежават, които получаваме областта на стойностите в уравнението.

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 2

2. Научете се да намерите областта на определяне на различни функции. Типът функция определя метода за намиране на област на дефиниция. Ето основните точки, които трябва да знаете за всеки тип функция, която ще бъде обсъдена в следващия раздел:

Полиномна функция без корени или променливи в знаменател. За този тип функция областта дефиницията е валидни номера.

Фракционна функция с променлива в знаменател. За да намерите областта на дефиницията на този тип функция, знаменателят е равен на нула и елиминира установените стойности.

Функция с променлива вътре в корена. За да намерите областта на дефиницията на този тип функция, настройте екрана, по-голяма или равна на 0 и намерете стойностите на X.

Функция с естествен логаритъм (ln). Задайте израза под логаритъм> 0 и решете.

График. Начертайте график за намиране на x.

Няколко. Това ще бъде списък с координати x и y. Определение област - списък на координатите x.

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 3

3. Определение за проблема правилно. Лесно се научете как правилно да определите областта на дефиницията, но е важно правилно да записвате отговора и сте получили висок рейтинг. Ето някои неща, които трябва да знаете за писането на областта Определение:

Един от форматите за писане на дефиниция област: квадратна скоба, 2 крайни стойности на региона, кръгла скоба.

Например [-1-5). Това означава областта на определяне от -1 до 5.

Използвайте квадратни скоби [ и Чест , Да покаже, че стойността принадлежи на областта на дефиницията.

Така в примера [-1-5) регионът включва -1.

Използвайте кръгли скоби ( и Чест , Да се посочи, че стойността не принадлежи към областта на дефиницията.

Така в примера [-1-5) 5 не принадлежи към региона. Районът включва само стойности, безкрайно близо 5, т.е. 4,999 (9).

Използвайте знака U, за да комбинирате зони, разделени от интервала.

Например, [-1-5) U (5-10]. Това означава, че регионът преминава от -1 до 10 включително, но не включва 5. Тя може да бъде функция, в която си струва знаменателят "X - 5".

Можете да използвате няколко U, ако е необходимо, ако областта има няколко пауза / пропуски.

Използвайте знаците "плюс безкрайност" и "минус безкрайност", за да изразите, че зоната е безкрайна във всяка посока.

С признаците на безкрайност, винаги използвайте (), а не [].

Метод 2 от 6:

Обхват на частичните функции

един. Напишете пример. Например, вие сте дадени, както следва:

f (x) = 2x / (x - 4)

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 5

2. За фракционни функции с променлива в знаменателя е необходимо да се приравнят знаменателят до нула. Когато частта за дефиниране на фракционната функция е необходимо да се изключат всички стойности на X, в които знаменателят е нула, защото е невъзможно да се разделят на нула. Запишете знаменателя като уравнение и го приравнете на 0. Така се прави:

f (x) = 2x / (x - 4)

X - 4 = 0

(x - 2) (x + 2) = 0

X ≠ 2- - 2

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция Стъпка 6

3. Запишете областта Определение:

x = всички валидни числа с изключение на 2 и -2

Метод 3 от 6:

Функция Определение област с корен

един. Напишете пример. Функцията y = √ (x-7)

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 8

2. Задайте кондиционираното изразяване по-голямо или равно на 0. Не можете да извлечете квадратен корен от отрицателно число, въпреки че можете да премахнете квадратния корен 0. Следователно, настройте експресията за хранене по-голяма или равна на 0. Имайте предвид, че това се отнася не само за квадратните корени, но и за всички корени с дори степен. Това обаче не се прилага за корените с нечетна степен, тъй като отрицателното число може да бъде под корена на странна степен.

X - 7 ≧ 0

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 9

3. Подчертайте променливата. За да направите това, прехвърлете 7 към дясната страна на неравенството:

X ≧ 7

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 10

4. Запишете областта за дефиниция. Ето я:

D = [7- + ∞)

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 11

пет. Намерете областта за дефиниране на полето с корена, когато има няколко решения. Danched: Y = 1 / √ (̅x -4). Приравняването на знаменателя до нула и решава това уравнение, ще получите x ≠ (2- -2). Ето как действате по-нататък:

Проверете областта в -2 (например заместваща -3), за да се уверите, че заместването на номерата на знаменателите е по-малко от -2, в резултат на това дава число по-голямо от 0. И това е:

(-3) - 4 = 5

Сега проверете зоната между -2 и +2. Заместител, например 0.

0 - 4 = -4, така че цифрите между -2 и 2 не са подходящи.

Сега опитайте номера повече от 2, например 3.

3 - 4 = 5, така че числа повече 2 са подходящи.

Запишете областта за дефиниция. Така е написано тази област:

D = (-∞- -2) u (2- + ∞)

Метод 4 от 6:

Естествена логаритна функция Определение област

един. Напишете пример. Да предположим, че функцията е дадена:

f (x) = ln (x - 8)

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 13

2. Задайте израз под логаритъма повече нула. Естественият логаритъм трябва да бъде положително число, така че ние поставяме израза вътре в скобите повече нула.

x - 8> 0

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 14

3. Реши. За да направите това, отделете променливата x, добавяйки към двете части на неравенството 8.

X - 8 + 8> 0 + 8

X> 8

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 15

4. Запишете областта за дефиниция. Областта на дефиницията на тази функция е всеки номер, по-голям от 8. Като този:

D = (8- + ∞)

Метод 5 от 6:

Търсене на област на дефиниция с помощта на график

един. Погледнете графика.

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 17

2. Проверете стойностите на x, които се показват в графика. Може да бъде по-лесно да се каже, отколкото да се направи, но ето някои съвети:

Линия. Ако видите линията на графиката, която влиза в безкрайност, тогава всичко X Стойностите са верни и областта на дефиницията включва всички валидни номера.

Обикновена парабола. Ако видите парабола, която гледа нагоре или надолу, тогава областта на дефиницията е валидна номера, защото всички числа са подходящи на ос X.

Лежащ парабола. Сега, ако имате парабола с връх в точка (4- 0), която се простира безкрайно вдясно, след това дефиницията D = [4- + ∞)

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция Стъпка 18

3. Запишете областта за дефиниция. Запишете областта за дефиниция в зависимост от вида на графиката, с която работите. Ако не сте сигурни за вида на графиката и знаете функцията, която го описва, за да проверите координатите x към функцията.

Метод 6 от 6:

Търсене на дефиниционна област с комплект

един. Запишете насадата. Комплектът е набор от координати x и y. Например, работите със следните координати: {(1-3), (2-4), (5-7)}

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 20

2. Запишете координатите на X. Това е 1-2-5.

Изображение, озаглавено Намерете домейна на функция стъпка 21

3. Домейн: D = {1- 2- 5}

Изображение, озаглавено Намерете домейна и обхвата на функция стъпка 3

4. Уверете се, че комплектът е функция. За да направите това, необходимо е всеки път, когато замените стойността x, получавате същата стойност y. Например, замествате x = 3, трябва да получите y = 6 и така нататък. Разпределението в примера не е функция, защото са дадени две различни стойности W: {(1-4), (3-5), (1-5)}.