Как да решавате алгебрични изрази: 10 стъпки

Алгебричното изразяване е редица числа и променливи, обединени от математически операции (добавяне, изваждане, умножение и t.Д.Чест. Тъй като алгебричното изразяване не е равно на нищо, решението на изразяването се свежда до нейното опростяване. Възможно е пълноценното решение за алгебрични уравнения, които са алгебрични изрази, еквивалентни на или към друг израз.

Стъпка

Част 1 от 2:

Основи

един. Определения на алгебрично изразяване и алгебрично уравнение и разликата между тях. Алгебричното изразяване е редица числа и променливи, обединени от математически операции (добавяне, изваждане, умножение и t.Д.Чест. Тя не е равна на всичко и неговото решение се свежда до неговото опростяване. Алгебричното уравнение е алгебрично изражение, изравнено на число или към друг израз и е възможно за него пълноправен разтвор. Ето няколко примера:

Алгебрично изразяване: 4x + 2
Алгебрично уравнение: 4x + 2 = 100

Изображение, озаглавено решаване на алгебричен израз 2

2. Научете се да носите подобни членове. Това означава сгънат или изваден член на една поръчка. Това означава, че членовете с променливи X могат да бъдат сгънати или приспаднати един от друг, членовете с променлива X могат да бъдат сгънати или приспаднати един от друг, а свободните членове (членове без променливи) могат да бъдат сгънати или приспаднати един от друг . Например:

3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =

3x - X + 4X + 2x + 5 + 9 =

2x + 6X + 14

Изображение, озаглавено решаване на алгебричен израз 3

3. Научете се да правите множител за скоби. Ако ви бъде дадено алгебрично уравнение, т.е. има изрази от двете страни на знака за равенство, можете да опростите уравнението, да направите множител за скоби. Разгледайте коефициентите на всички членове на уравнението (коефициентът е номер, изправен пред променлива или не съдържа променлива) и намират такъв номер, на който всички коефициенти са разделени. Можете да направите този номер за скоби и по този начин да опростите уравнението. Така се прави:

3x + 15 = 9x + 30

Тук всеки коефициент е разделен на 3. Вземете този номер за скоби, разделяйки всеки член от 3. След това разделете двете части на уравнението на 3, за да намалите 3Ded 3.

3 (x + 5) = 3 (3x + 10)

X + 5 = 3X + 10

Изображение, озаглавено решаване на алгебричен израз 4

4. Запомнете процедурата за извършване на математически операции: скоби, степен, умножение, разделяне, допълнение, изваждане. Ето пример за това как да се съобразя с реда на операциите:

(3 + 5) x 10 + 4

Първо, извършете операция в скоби:

= (8) x 10 + 4

След това вземете степента:

= 64 x 10 + 4

След това умножете:

= 640 + 4

И накрая, гънка:

= 644

Изображение, озаглавено решаване на алгебричен израз 5

пет. Научете се да се изкачвате по променливата. Когато решавате алгебрично уравнение, трябва да разделите променливата (най-често означена като "X") от едната страна на уравнението. Можете да разделите променливата чрез разделянето, умножаването, добавянето, изваждането, извличането на главите или други операции. След като сте направили "x", сте решили уравнението. Така се прави:

5x + 15 = 65

5 (x + 3) = 65

X + 3 = 13

x = 13 - 3

x = 10

Част 2 от 2:

Разтвор на алгебрични уравнения

един. Решаване на линейно алгебрично уравнение. Линейните алгебрични уравнения включват безплатни членове и променливи от първа степен. За решаване на такива уравнения, използвайте операции за умножение, разделяне, добавяне и изваждане, за да разделите променливата "X". Така се прави:

4x + 16 = 25 - 3x
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
x = 9/7

Изображение, озаглавено решаване на алгебричен израз 7

2. Решете алгебричното уравнение от променлива в втори ред. При такова уравнение е необходимо да се раздели променливата и след това да се отстрани квадратния корен по едно и също време от променливата и от изразяването от другата страна на уравнението. Така се прави:

2x + 12 = 44

Първо, прехвърлете 12 от другата страна на уравнението.

2x = 44 -12

2x = 32

Сега разделете двете части на уравнението на 2.

2x / 2 = 32/2

x = 16

Извадете квадратния корен от изразите, които са от двете страни на уравнението.

√x = √16

X1 = 4- x2 = -4

Изображение, озаглавено решаване на алгебричен израз 8

3. Решете алгебричното уравнение с фракции. За да направите това, използвайте кръстосаното напречно умножение, въведете такива членове и след това отделете променливата. Така се прави:

(x + 3) / 6 = 2/3

Първо се възползвайте от кръстосаното пресичане, за да се отървете от фракциите. Това означава, че трябва да умножите цифрите на знаменателите.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Сега дайте такива членове. Дайте свободни членове 9 и 12, преминаха 9 към другата страна на уравнението.

3x = 12 - 9

3x = 3

Разделете променливата "X", разделяща двете страни на уравнението с 3.

3x / 3 = 3/3

x = 3

Изображение, озаглавено решаване на алгебричен израз 9

4. Решават алгебричното уравнение с корена. Да направите това, сложете изразите от двете страни на уравнението, на площада. Така се прави:

√ (2x +9) - 5 = 0

Първо, прехвърлете членове, които стоят извън корена до другата страна на уравнението:

√ (2x +9) = 5

След това вземете площада на израза от двете страни на уравнението (за да се отървете от корена):

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Сега донесете подобни членове и отделете променливата.

2x = 25 - 9

2x = 16

x = 8

Изображение, озаглавено решаване на алгебричен израз 10

пет. Решете алгебричното уравнение, съдържащо абсолютни стойности. Абсолютната стойност на броя е нейното не-отрицателно значение. Например, абсолютната стойност е -3 (посочена като | 3 |) еднакво 3. За да се решат такива уравнения, да отделите абсолютната стойност и да намерите двете стойности на "X" - една стойност с положителна стойност на израза, сключена във вертикални скоби, и друга стойност с отрицателна стойност на израза, приложена във вертикални скоби. Ето как да го направите:

Първо, отделете абсолютната стойност и след това спуснете вертикалните скоби. Сега ще намерите "x" с положителна стойност на изразяването, сключено във вертикални скоби:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = 14

4x = 12

x = 3

Сега ще намерите "x" с отрицателна стойност на израза, сключен във вертикални скоби. За да направите това, променете знака на израза, който стои вдясно от знака за равенство, на отрицателен:

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

Запишете и двата отговора: x1 = 3, x2 = -4

Съвети

За да проверите отговора, отворете уебсайта на Wolfram-Alpha.Com.
За да проверите отговора на основата на стойността, намерена в оригиналното уравнение. Ако равенството се спазва, уравнението се решава правилно.