Как да се изчисли стойността на P или вероятностната стойност

P-стойност - Това е статистическа стойност, която помага на учените да определят дали техните хипотези са правилни. P-стойностите се използват за определяне дали резултатите от експеримента попадат в обхвата на стойностите, нормални за наблюдаваната стойност. Обикновено ако P-стойността за набор от данни е по-малка от предварително определен брой (например 0.05), учените трябва да отхвърлят "нулевата хипотеза" на техния експеримент. С други думи, те ще заключат, че променливите в техния експеримент не имат достатъчен ефект върху резултатите. В момента P-стойността обикновено може да бъде намерена в директорията, ако първо разгледате стойността Чи-квадрат.

Стъпка

един. Определяне на Очакван В резултатите от експеримента си. Обикновено, когато учените извършват експеримент, те вече имат представа какви резултати се считат за "нормални" или "типични". Това може да се основава на експерименталните резултати от минали експерименти, на надеждни набори от данни, данни от научна литература или учен може да се основава на други източници. За вашия експеримент, определете очакваните резултати и ги изразявате под формата на цифри.

Пример: Да кажем по-ранните проучвания показват, че във вашата страна собствениците на червени машини са по-често получават глоби за ускоряване от собствениците на синьо. Например, средните резултати показват предпочитание 2: 1 червени машини преди синьо. Нашата задача е да определим дали полицията принадлежи по същия начин пристрастен към цвета на колите във вашия град. За да направите това, ние ще анализираме глобите, издадени за ускоряване. Ако вземем случаен набор от 150 глоби за скоростта на скоростта, издадена или на собствениците на червени или сини автомобили, очакваме това 100 Глобите ще бъдат написани от собствениците на червени автомобили и петдесет души - собственици на синьо, Ако полицията в нашия град също предупреждава цвета на машините, както се наблюдава в цялата страна.

Изображение, озаглавено Изчислете p стойността стъпка 2

2. Определяне на наблюдаем Резултатите от експеримента ви. Сега, когато сте идентифицирали очакваните резултати, трябва да експериментирате и да намерите валидни (или "наблюдавани") стойности. Трябва отново да изпратите тези резултати под формата на цифри. Ако създадем експериментални условия и наблюдаваните резултати Различен от очакваното, тогава имаме две възможности - или се случи случайно или е причинено Това е нашият експеримент. Целта на намирането на P-стойност е именно, за да се определи дали наблюдаваните резултати се различават от очакваното, така че е възможно да не се отхвърли "нулевата хипотеза" - хипотезата, че няма връзка между експериментални променливи и наблюдавани резултати.

Пример: Да кажем в нашия град случайно избрахме 150 глоби за ускоряване, които бяха издадени или на собствениците на червени, или собственици на сини автомобили. Ние определихме това 90 глобите бяха освободени от собствениците на червени автомобили и 60 - собственици на синьо. Тя се различава от очакваните резултати, които са равни 100 и петдесет души, съответно. Е нашият експеримент (в този случай промяната в източника на данни от държавното ниво върху градските) доведе до тази промяна в резултатите, или нашата градска полиция принадлежи на автомобилистите пристрастяване подобен, както средно в страната, и виждаме просто случайно отклонение? P-стойността ще ни помогне да определим.

Изображение, озаглавено изчисли p стойността стъпка 3

3. Определят номера Степени на свобода Вашия експеримент. Броят на свободата е степента на променливост на вашия експеримент, която се определя от броя на категориите, които изследвате. Уравнение за броя на степените на свободата - Броя на степените на свобода = n-1, където "n" е броят на категориите или променливите, които анализирате във вашия експеримент.

Пример: В нашия експеримент две категории резултати: една категория за собственици на червени автомобили и друг - за собственици на сини машини. Следователно, в нашия експеримент имаме 2-1 = 1 степен на свобода. Ако сме сравнили червените, сините и зелените машини, ще имаме 2 Степен на свобода и т.н.

Изображение, озаглавено изчисли p стойността стъпка 4

4. Сравнете очакваните и наблюдавани резултати, като използвате критерия Чи-квадрат. Чи-квадрат (написан "x") е цифрова стойност, която измерва разликата между тях Очакван и Наблюдаваното Експериментални ценности. Уравнение за Chi-квадрат, както следва: x = σ ((O- e) / e), където "O" е наблюдаваната стойност, и "Е" е очаквана стойност. Обобщете резултатите от това уравнение за всички възможни резултати (виж по-долу).

Имайте предвид, че това уравнение включва сумиране на оператор Σ (Sigma). С други думи, трябва да изчислите ((| O-E |-.05) / e) За всеки възможен резултат и сгънати номерата, получени, за да получите стойността на критерия Chi-квадрат. В нашия пример имаме два възможни резултата - или машината, която е получила глоба, е червено или синьо. Следователно трябва да изчислим ((O-E) / E) два пъти - веднъж за червени автомобили и веднъж за сини машини.

Пример: Да заменим очакваните и наблюдаваните стойности към уравнението x = σ ((O- e) / e). Не забравяйте, че поради оператора на суми, трябва да изчислим ((O-E) / E) два пъти - веднъж за червени автомобили и веднъж - за синьо. Ще изпълним тази работа, както следва:

x = (((((90-100) / 100) + (60-50) / 50)

x = (((-10) / 100) + (10) / 50)

x = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Изображение, озаглавено Изчислете p стойността стъпка 5

пет. Избирам Ниво на значимост. Сега, когато знаем броя на степените на свободата на нашия експеримент и научихме стойността на критерия Chi-Square, трябва да направим друго нещо, преди да намерим нашата P-стойност. Трябва да определим нивото на значимост. На прост език нивото на значимост показва колко сме уверени в нашите резултати. Ниската стойност за значимост съответства на ниската вероятност, че експерименталните резултати излязоха от случайни и обратно. Нивата на значимост се записват под формата на десетични фракции (като 0,01), което съответства на вероятността, че експерименталните резултати получихме случайно (в този случай, вероятността от това 1%).

По споразумение учените обикновено установяват нивото на значимост на техните експерименти, равни на 0.05, или 5%. Това означава, че експерименталните резултати, които съответстват на такъв критерий за значимост, само с вероятност от 5% могат да се окажат само случайно. С други думи, има шанс 95%, че резултатите са причинени от начина, по който ученият манипулира с експериментални променливи, а не случайно. За повечето експерименти 95% от доверието в наличието на комуникация между две променливи, достатъчно е да се смята, че те са "наистина" свързани помежду си.

Пример: За нашия пример с червени и сини машини, нека да следваме споразумението между учените и да установим нивото на значимост 0.05.

Изображение, озаглавено Изчислете P стойността стъпка 6

6. Използвайте таблица с Chi-квадратни данни за разпределение, за да намерите P-стойността. Учените и звездите използват големи таблици за изчисляване на P-стойността на техните експерименти. Данните за таблиците обикновено имат вертикална ос отляво, съответстващи на броя на степените на свободата и хоризонталната ос от горното съответстваща на P-стойността. Използвайте данните за таблицата, за да намерите първо номера на степените на свободата, след това погледнете реда отляво надясно, докато намерите първата стойност, | Повече ▼ Вашата стойност на Chi-Square. Погледнете съответната P-стойност в горната част на вашата колона. P-стойността, от която се нуждаете, е между този номер и след това (този, който е оставен от вашия).

Таблици с хи-квадратно разпределение могат да бъдат получени от различни източници - те могат просто да бъдат намерени онлайн, или да видите в научни книги или книги за статистика. Ако нямате такива книги, използвайте картината по-горе или таблица онлайн, която може да бъде видяна безплатно, например на уебсайта на MedCalc.ORG. Тя се намира тук.

Пример: Нашата стойност на критерия Chi-квадрат беше равна на 3. Затова нека използваме таблицата за разпределение на Chi-квадрат в изображението по-горе, за да намерим приблизителната P-стойност. Както знаем, че в нашия експеримент всичко един Степен на свобода, изберете първия низ. Отиваме от ляво на дясно на тази линия, докато не посрещнем повече стойността 3, Нашата стойност критерий Chi-Square. Първият, който откриваме, е 3.84. Търсим нашата колона и виждам, че съответната P-стойност е 0.05. Това означава, че нашата P-стойност между 0.05 и 0.1 (Следващата P-стойност в таблицата Възходяща).

Изображение, озаглавено Изчислете p стойността стъпка 7

7. Решете, отхвърлете или оставете нулева хипотеза. Тъй като сте идентифицирали приблизителна P-стойност за вашия експеримент, трябва да решите дали да отхвърлите нулевата хипотеза на експеримента си или не (ние ви напомняме, това е хипотеза, че експерименталните променливи, които сте манипулирани не повлияха на резултатите от вас). Ако P-стойността е по-малка от нивото на значимост - поздравления, доказахте, че е много вероятно да се свържете между променливите, които сте манипулирани и резултатите, които сте гледали. Ако P-стойността е по-висока от нивото на значимост, е невъзможно да се каже с увереност дали резултатите от вашите резултати са резултат от чист шанс или манипулация от тези променливи.

Пример: Нашата P-стойност е между 0.05 и 0.1. Това е ясно не по-малко от 0.05, така че, за съжаление, ние Не можем да отхвърлим нулевата ни хипотеза. Това означава, че не сме достигнали минимум 95% от шанса да кажем, че полицията в нашия град е издава на глоби на собствениците на червени и сини автомобили с такава вероятност, която е много различна от средната страна.

С други думи, има 5-10% шанс резултатите, наблюдавани от нас, не са последствията от променянето на мястото (анализ на града, а не цялата страна), но просто инцидент. Тъй като точността, претендирана от нас, не трябва да надвишава 5%, не можем да кажем със сигурност, че полицията в нашия град е по-малко предубедена принадлежа на собствениците на червени автомобили - има малка (но статистически значима) вероятност, че не е така.

Съвети

Научният калкулатор ви позволява да улесните изчисленията. Можете също да използвате онлайн калкулатори.
Можете да изчислите P-стойността, като използвате някои компютърни програми, включително и двете често използвани програми за електронни таблици и по-специализиран софтуер.