Как да добавите и извадете цели числа

Целевите числа са числа без фракционна част, например, 3, -12, 17, 0, 7000, -582. Те могат да бъдат както положителни, така и отрицателни - нула е също цяло число. От тази статия ще научите как да добавяте и изваждате цели числа.

Стъпка

Метод 1 от 5:

Добавяне и изваждане на положителни числа на числов пряк

един. Отговарят на концепцията за цифрово директно. Числената права линия е права с начало на справка и етикети, обозначаващи положителни и отрицателни числа. Тя превръща основната математика в нещо реално и визуално. С помощта на цифров директен можете да добавите и извадете цели числа.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 2

2. Нарисувайте число. Прекарайте права линия и поставете марката в средата на това. Разгледайте 0 - Това ще бъде началото на справка.

Началото на референцията е точката, от която се броят на други точки (номера).

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 3

3. Вдясно от началото на референцията на известно разстояние, проверете марката и напишете под него един- Вляво от началото на обратното отброяване на същото разстояние, задайте маркировката и пишете под него -един. Това е най-близкият до 0 цели числа.

Не можете да се притеснявате за това, че разстоянието между маркировките е абсолютно същото. Използвате ги само за яснота, за да опростите разбирането за изваждането и добавянето на цели числа.

Числата на числови права се намират като букви на писмото - от ляво на дясно.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 4

4. Приложете към числовите директни номера (вляво от -1 и отдясно от 1). Отляво на -1, поставете белезите и пишете под тях -2, -3, -4 и т.н. Точно от 1 Поставете следите и пишете под тях 2, 3, 4 и т.н. Можете да добавите повече марки, ако има място на лист хартия.

Фигурата показва цифровата права линия с числа от -6 до 6.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 5

пет. Разграничаване на положителни и отрицателни цели деца. Положителни числа, или Цел, - Това са цели числа повече нула: например, 1, 2, 3, 25, 99, 2007. Отрицателните цели са целочислени числа по-малко от нула: например, -2, -4, -88.

Фракцията не е цяло число, тъй като представлява само част от броя. Например, фракцията 1/2 е половината от 1. Същото може да се каже за десетичните фракции, например, 0.25, които не са цели числа.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата Стъпка 6

6. Започнете да решавате пример 1 + 2, намиране на знак 1. Решавам прост пример 1 + 2 с помощта на цифров директ, който току-що сте изтеглили. Първият номер в примера е един, Затова поставете пръста си върху тази оценка на цифров директ.

Изглежда, че е твърде лесно? Разбира се, знаете перфектно, колко ще бъде 1 + 2. Но това е добре: ако знаете отговора, ще бъдете по-лесни за разбиране как да използвате цифров директен. След това можете да използвате числово директно за решаване на по-сложни задачи.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 7

7. Сгънете 1 + 2, преместване на пръст за 2 марки вдясно. Преместване надясно на числови права, броене. Преброяване на 2 марки, спиране. Спряхте сред 3 - Това е отговорът на нашия пример.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 8

Осем. Сгънете всички положителни числа, като се движите по числово пряко право. Например, решете пример 3 + 2. Започнете с 3 и преместете пръста си за 2 марки вдясно. На знака, на която спряхте, ще останете 5. Това е резултат от прибавяне: 3 + 2 = 5.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 9

девет. Отстранете цели положителни числа, като се движите по числова светлина. Например, решете пример 6 - 4. Започнете с 6 и преместете пръста си за 4 марки вляво. На знака, на която сте спрели, ще стои 2. Това е резултат от изваждане: 6 - 4 = 2.

Метод 2 от 5:

Добавяне и изваждане на отрицателни цели числи

един. Отговарят на концепцията за цифрово директно. Ако не знаете как да нарисувате цифрово направо, отидете в началото на предишния раздел.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 11

2. Разберете как се държат отрицателни числа. Положителните номера са стъпки на правото на числово директно. Отрицателните номера са стъпките наляво. За да добавите отрицателно число, трябва да се движите по цифров директ Наляво.

Например, нека оставим 1 и -4. В записа този пример изглежда:
1 + (-4)
На числов старт с 1 и преместете пръста си на 4 марки вляво. Ще спрете на -3 - това е отговорът на нашия пример.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови читатели Стъпка 12

3. Обърнете внимание, че добавянето може да бъде заменено с изваждане. Нашият отговор, -3, може да бъде получен чрез просто изваждане: 1 - 4. Сгънати 1 и -4 - това е същото като изваждането на 4 от 1. Можем да го напишем под формата на математически Равенство. T

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа стъпка 13

4. Заменете пример с добавка, където има отрицателно число, пример за изваждане, където ще бъдат само положителни числа. Както може да се види от равенство по-горе, можем да заменим операцията, за да "добавим отрицателно число", за да "извадят положително число" и обратно. Може да сте знаели правилото, което минус и плюс може да бъде заменено с минус, но не знаеше защо - просто срещнахте обяснение.

Например, помислете за -4. Когато добавите -4 до 1, намалявате от 1 до 4. Математическият език Това може да бъде написано като:

1 + (-4) = 1 - 4

На цифров став старт с 1 и преместете пръста си до 4 етикета, добавяйки така -4. Тъй като двете части на раввенвата са еднакви, обратното също е вярно:

1 - 4 = 1 + (-4)

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 14

пет. Разберете как се държат на числово претоварване и отрицателни числа. Да започнем с пример 5 - 8.

На цифров старт започнете с 5 и преместете пръста си до 8 марки вляво. Ще спрете на -3.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови читатели Стъпка 15

6. Намаляване на изваждането. Например, вместо 8, приспадане 7 (7 по-малко от 8 на 1). Сега ще преминете към един етикет по-малко. Започнахте с

5 - 8 = -3

Сега иднете за 7 етикета наляво и вземете:

5 - 7 = -2

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 16

7. Обърнете внимание, че когато резултатът е намален, резултатът се увеличава. В нашия пример това може да бъде написано като:
5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на плътници Стъпка 17

Осем. Заменете два минута на плюс. В нашия пример:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.

Вече знаете, че 5 - 8 = -3, така че вместо 5 - 8 заместител -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1

Вече знаете, че 5 - (8 - 1) на 1 марка по-близо до 0 от 5 - 8. На 5 - 8 спирате пръста върху етикета -3 и един етикет по-близо до нула е марка -2. Затова това може да бъде написано така:

-3 - (-1) = -3 + 1

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 18

девет. Превръщат приспадането на отрицателни числа в тяхното допълнение. Моля, обърнете внимание, че сме доказали:

-3 + 1 = -3 - (-1)

Това означава, че можете да формулирате правило:

Номер1 + номер2 = номер1 - (- График2)
Или, както вероятно сте чували в уроците по математика:

двама негативи правят утвърдителен .

Метод 3 от 5:

Добавяне на големи положителни числа

един. Запишете пример 2503 + 7461. Запишете номер едно по-долу: 1 под 3, 6 под 0 и т.н. Сега ще ви кажем как да сгънете големи цели числа, които не можете да сгънете в ума или на цифров директен.

Вляво от номерата, записани от колоната, поставете знака "+". Под линията, за да означава признак на равенство.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 20

2. Започнете с добавянето на екстремни десни цифри (т.е. номера, стоящи в категорията на единиците). Прочетохме числата вляво от обратното, но винаги е необходимо да ги поставите отдясно, от по-малък разряд до повече.

В нашия пример екстремните десни числа са числа 3 и един- Пишете директно под тях, 4.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 21

3. Преместване отдясно наляво, сгънете съответните двойки числа. В нашия пример сгънете 0 + 6, 5 + 4 и 2 + 7. Под всяка двойка числа, запишете резултатите от тяхното допълнение.

В крайна сметка ще получите отговор: 9964. Проверете дали имате този номер.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 22

4. Сега сгънете 857 + 135. Тук при добавяне на първата двойка числа 7 + 5 Ще получите 12 - това е двуцифрено число, което не може да бъде записано под сгъваемата двойка числа. От този момент нататък става важно за това, за което говорим по-горе: защо да поставим правото да започнем отдясно, т.е

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови читатели Стъпка 23

пет. Сгънете 7 + 5i Правилно напишете отговора. В нашия пример 7 + 5 = 12, но не е нужно да пишете 12 по-долу. Запис по самодовете само за линията, т.е 2, но един Запишете след следващия ляв от чифт числа (над 5 и 3).

Ако се чудите как работи, след това помислете какво са числата 1 и 2 в броя 12. Можете да изгорите 12 като сума 10 и 2.По този начин, 2 (единици) пишете при изхвърлянето на единици и 1 (десетки) добавете към категорията на десетки.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата Стъпка 24

6. Към следващата чифт номера, за да добавите номера, който сте записали над тази двойка. В нашия пример: 5 + 3 +1 = 9. Записвам девет Под двойката числа 5 и 3. В момента ще се окаже 92.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови читатели Стъпка 25

7. Финалът решава пример. Преместване отдясно наляво, сгънете съответните двойки числа. В нашия пример сте останали да добавите само един чифт числа: 8 + 1 = 9. Окончателният отговор ще бъде 992.

Можете да опитате да решите по-сложен пример, например 974 + 568. Запомнете: Ако получите двуцифрено число, когато добавите чифт числа, правилната цифра на двуцифреното число се записва под сгъната двойка числа и напиши левия цифрен номер на двуцифрения номер през следващия ( Ляв) чифт числа. Ако при добавянето на последния чифт числа сте получили двуцифрено число, просто го запишете под този чифт числа.

Отговор за Пример 974 + 568 може да бъде намерен в раздела "Съвети".

Метод 4 от 5:

Изваждане на големи положителни числа

един. Запишете пример 4713 - 502, като поставите второто число под първото. Напишете 2 точно 3, 0 под 1, 5 под 7, а под 4 нито цифра няма.

Можете да напишете 0 под 4, ако ви помага да подредите цифрите точно по друг. Преди всеки номер винаги можете да добавите нули и няма да се променяте от него. Най-важното е да ги добавите само преди номера, а не след това.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови читатели Стъпка 27

2. Преместването наляво наляво, извадете долните числа от върха. Както при добавянето, винаги започвате правото, т.е.В нашия пример трябва да се изчисли 3 - 2, 1 - 0, 7 - 5 и 4 - 0. Резултат от всеки извадбния запис при подходящата двойка извадени номера.

В нашия пример отговорът е равен 4211.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 28

3. Сега пишете по същия начин 924 - 518. Тези числа имат еднаква дължина, така че са лесни за подреждане на другия. Когато решавате този пример, ще научите нещо ново за изваждането на големи цели числа (ако, разбира се, не знаете това).

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 29

4. Започнете да решавате примера на правото. Първо трябва да решите 4 - 8. Всичко е по-сложно тук, тъй като 4 по-малко от 8, но не пишете отрицателен резултат по-долу. Вместо това изпълнете следните стъпки:

В най-горния номер, втората цифра вдясно за намаляване на единица - Резултат Пиши над този брой. В нашия пример, кръст 2 и пишете над него 1.

Сега в горното число, пресечете 4 (първа цифра вдясно) и напишете 14 над него.

Това е, че сте "отпуснати" 10 от Освободете десетки най-добрите числа и добави 10 към броя, който стои Освобождаване от отговорност Топ номера. Като цяло, броят им остава същият.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови читатели Стъпка 30

пет. Сега изчислете 14-ти - 8, запишете отговора на желаната колона. Ще успеете 6- Напишете тази фигура под двойката 4 и 8.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 31

6. Отидете на следващата чифт числа (преместете наляво). В нашия пример е 1 (тъй като 2 се превърна в 1) и 1: 1 - 1 = 0. Запишете 0 под този чифт числа.

Сега в отговор ви са записани номера 06.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 32

7. Отидете на последния (екстремен ляв) чифт числа. 9 - 5 = 4. Окончателен отговор: 406.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 33

Осем. Сега прочетете повече за по-малките. Решаване на пример 415990 - 968772. За да се определи коя от числата е същата валидност, просто погледнете първата цифра отляво. В нашия пример 9, повече от 4, следователно, изваждат повече от намаленото.

Уверете се, че сравнявате номерата на същата валидност. 912 не повече от 5000, защото 5000 е четирицифрено число и 500 - трицифрени. Спомнете си номера един над друг, винаги ги подравнете на десния ръб (така че устройствата са над единици).

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 34

девет. Запишете по-малък номер под голям и напишете знака "минус", преди да отговорите. Когато изваждате по-голям брой от по-малкия, получавате отрицателно число. По-добре да запишете минус веднага, да не забравяте за това по-късно.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на числата стъпка 35

10. Изтрийте по-малък брой повече и не забравяйте минус преди резултата (ако все още не сте го написали в предишната стъпка). Отговорът ще бъде отрицателен, така че минусът е задължителен. Не се опитвайте да приспадвате повече от по-малките - просто прочетете по-малкия от повече, както обикновено, не забравяйте знака "минус" и ще получите правилния отговор.

Сега трябва да решите пример 968 772 - 415 990 = -? Можете да проверите отговора в раздела "Съвети".

Метод 5 от 5:

Добавяне и изваждане на цели отрицателни числа

един. Научете как да сгънете отрицателен и положителен брой. Регулирането на отрицателно цяло число е еквивалентно на изваждането на положително. Помислете за това: отрицателно число е по-малко от нула, което е, добавянето на отрицателно число до положително, намалявате положително, а намаляването е приспадане.

Пример: 10 + (-3) = 10 - 3 = 7
Пример: -12 + 18 = 18 + (-12) = 18 - 12 = 6. Не забравяйте, че винаги можете да промените реда на номерата при добавяне, но не При изваждане.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови читатели Стъпка 37

2. Научете се да приспадвате повече от по-малките. Ако, когато сменяте добавянето на отрицателно число, за да извадите положително число, сте получили пример, в който трябва да извадите по-голям брой по-малко (например 4 - 7), приспадане на по-малък брой повече и напишете Знак "минус" преди да отговори.

Например, това е пример 4 + (-7).

Замяна на добавяне за изваждане: 4 - 7.

- (7 - 4) = - (3) = -3.

Това означава, че 4 - 7 се превръща в 7 - 4 с минус знак в отговор. 7 - 4 = 3, но трябва да добавите към 3 минус, като 4 - 7 = -3.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 38

3. Научете се да сгъвате две отрицателни числа. В този случай ще получите по-малък отрицателен брой, тъй като резултатът ще бъде допълнително от 0 (в сравнение с разкритите отрицателни номера).

-3 + (-6) = -9

-15 + (-5) = -20

Това означава, че просто сгъвате модулите на отрицателните номера и отговора, който приписвате на минус знак: -4 + (-3) = - (4 + 3) = -7.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане Ценови числа Стъпка 39

4. Научете се да приспадате отрицателното число. Когато извадите отрицателно число, просто трябва да добавите положително число (не забравяйте, че минус за минус дава плюс).

Например, си представете, че отрицателните пари са откраднати пари. Ако отнеме откраднатите пари от разбойника (това е, приспадате отрицателно число), тогава имате повече пари (добавяте номер).

Пример: 10 - (-5) = 10 + 5 = 15

Пример: -1 - (-2) = -1 + 2. Ако не си спомняте как да решите тази задача, вижте предишния раздел.

Ето решението на този проблем: -1 - (-2) = -1 + 2 = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1.

Съвети

Опитайте се да напишете големи числа, разделяйки разряда, например, 2`521`301 (вместо капки може да има точка, но във всеки случай да ги поставите над низ, за да не се бъркат с десетичната точка. Въпреки това, ако учителят каже, че това не трябва да се прави, изпълнява своите изисквания.
Ето и отговорите на примери от артикул: 974 + 568 = 1542- 415990 - 968772 = -552782.
Числен директен може да бъде изграден в различен мащаб. Стъпката между знаците не трябва да бъде равна на 1 - тя може да бъде еднаква, например, 10. В същото време действията за добавяне и изваждане ще се извършват по подобен начин.

Как да сгънете и извадете цели числа

Стъпка

Съвети

Препратки