Как да се превеждате от двоична система до десетична

Двоична система ("Въз основа на две") - цифрова система, която има две възможни стойности за всяко освобождаване - често тези стойности са представени като 0 или 1. И обратно, десетична (Въз основа на десет) Системата за цифри има десет възможни стойности (0.1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) за всяко освобождаване. За да не се обърка при използване на различни системи за брой, основата на всеки човек може да бъде записана след номера на долния индекс. Например, може да се записва двоичен номер 10011100 Въз основа на две като 10011100₂. И десетичното число 156 може да бъде записано като 156₁₀, Тя ще бъде прочетена така: "сто петдесет и шест, базирани на десет". Тъй като двоичната система е вътрешен език на компютрите, тогава сериозните програмисти трябва да разберат как да се преведат от двоична система за десетична. Обратното прехвърляне от десетичната за двоични честоти често е по-трудно за овладяване на първия.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Използваме позиционна нотация

един. Запишете номера в двоичната система, и степента на думата отдясно. Например, искаме да конвертирате двоичен номер 10011011₂ В десетична. Първо го напишете. След това запишете делото вдясно наляво. Да започнем с 2, какво е равно "един". Увеличаване на степента на единица за всеки следващ номер. Спрете, когато броят на елементите в списъка е равен на броя на числата в двоичния номер. Нашият номер, например, 10011011, включва осем цифри, така че списъкът на осемте елемента ще изглежда така: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 2

2. Запишете цифрите на двоичното число при подходящите открития от двете. Сега просто напишете 10011011 на числа 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 и 1, така че всяка двоична цифра съответства на нейната степен. Правилният начин "един" двоичният номер трябва да съвпада с правото "един" от степените на двойката и т.н. Ако е по-удобно за вас, можете да изгорите двоичен номер над степените на две. Най-важното е, че те се вписват взаимно.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 3

3. Свържете числата в двоичното число със съответните открития от двете. Начертайте линия (вдясно наляво), която свързва всяка следваща цифра на двоичен номер със степен двор. Започнете строителни линии от първото двоично цифрово съединение с първата степен на два пъти над нея. След това нарисувайте линията от втората цифра на двоичния номер към втората степен на две. Продължете да свързвате всяка цифра с подходяща степен на двойки. Това ще ви помогне да видите визуално връзката между два различни комплекта числа.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 4

4. Запишете крайната стойност на всяка степен. Идват на всяка цифра на двоичния номер. Ако този номер 1 запишете съответната степен на двойки. Ако този номер е 0, запишете 0.

Като "един" съответства "един", Тя остава "един". Като "2" съответства "един", Тя остава "2". Като "4" съответства "0", тя става "0". Като "Осем" съответства "един", тя става "Осем", и оттогава "шестнадесет" съответства "един" тя става "шестнадесет". "32" съответства "0" И става "0", "64" съответства "0" И затова става "0", докато "128" съответства "един" И става 128.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 5

пет. Сгънете получените стойности. Сега сгънете фигурите, които са попаднали под линията. Това трябва да направите: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Това е десетична еквивалент на двоичен номер 10011011.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 6

6. Запишете отговора заедно с долния индекс, равен на номерата. Сега всичко, което сте оставили, е да запишете 155₁₀, да покаже, че работите с десетичен отговор, който управлява степени на десетки. Колкото повече конвертирате двоични числа да десетични, толкова по-лесно ще запомните степента на дебанда и колкото по-бързо можете да извършите тази задача.

7. Използвайте този метод за превръщане на двоичен номер с десетична точка в десетична форма. Можете да използвате този метод, дори ако искате да конвертирате двоичен номер, като 1.един₂ В десетична. Всичко, което трябва да знаете е, че номерът от лявата страна на десетичното число е обичайното число, а номерът от дясната страна на десетичното число е номерът "Дамски дивизии", или 1 x (1/2).

"един" Вляво от десетичния номер съответства на 2 или 1. 1 вдясно от десетичното число 2, или .пет. Сгънете 1 I .5 и получавате 1.5, което е еквивалентно 1.един₂ в десетична форма.

Метод 2 от 2:

Използвайте удвояване

един. Запишете двоичен номер. Този метод не използва градуси. Ето защо, по-лесно е за трансформацията на големи числа в главата - трябва само да помните тоталното през цялото време. Първото нещо, което трябва да направите, е да напишете двоичен номер, който ще конвертирате метода за удвояване. Да предположим, че работите с номер 1011001₂. Запишете го.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 9

2. Започвайки отляво, удвойте предишния си резултат и добавете текущата цифра. Тъй като работите с двоичен номер 1011001₂, Първата ви цифра отляво е 1. Вашият предишен резултат е 0, тъй като все още не сте започнали. Трябва да удвоите предишния резултат, 0 и да добавите 1, текуща цифра. 0 x 2 + 1 = 1, така че новият ви резултат е 1.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 10

3. Удвои текущия си резултат и добавете следната цифра наляво. Вашият текущ резултат е 1 и новата ви цифра 0. Така двойно 1 и добавете 0. 1 x 2 + 0 = 2. Вашият нов резултат е 2.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 11

4. Повторете предишната стъпка. Просто продължете. След това удвоявайте текущия си резултат и добавете 1, следващата ви цифра. 2 x 2 + 1 = 5. Вашият текущ резултат е 5.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 12

пет. Повторете отново предишната стъпка. Сега удвоите текущия си резултат, 5 и добавете следната цифра, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Вашият нов резултат е 11.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 13

6. Повторете отново предишната стъпка. Удвои точния резултат, 11 и добавете следната цифра, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 14

7. Повторете отново предишната си стъпка. Сега ще удвоите текущия си резултат, 22 и добавете 0 следващата цифра. 22 x 2 + 0 = 44.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 15

Осем. Продължете да удвоите текущия си резултат и добавете следната цифра, докато номерите се изпълняват. Сега сте оставили да направите последната стъпка. Ние сме почти завършени! Всичко, което трябва да направите, е да вземете сегашния си резултат, 44, да го удвоите и да добавите 1, последна цифра. 2 x 44 + 1 = 89. Ти свърши. Вие се трансформирате 10011011₂ В система за десетична цифра, в десетичната форма, 89.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 16

девет. Запишете отговора заедно с базата на системата за цифри (от долния индекс). Запишете последния отговор като 89₁₀, Да покажете, че работите с десетична система, която има база 10.

Изображение, озаглавено Конвертиране от двоичен до десетична стъпка 17

10. Използвайте този метод, за да конвертирате всеки Бази в десетична. Използвахме удвояване, защото основата на нашата система за номера е 2. Ако отговорът, даден на вас, ще има друга база, заменете 2 на базата на номерата, в която се записва този номер. Например, ако сте получили номер, базиран на 37, трябва да замените "x 2" на "x 37". Резултатът винаги ще бъде в десетичната система (въз основа на 10).

Съвети

Практика. Опитайте се да конвертирате двоични числа 11010001₂, 11001₂ и 11110001₂. Техните десетични еквиваленти са равни, съответно 209₁₀, 25₁₀ и 241₁₀.
Калкулатор, който е включен в Microsoft Windows, може да извърши преобразуване за вас, но като програмист, по-добре да разберете как е преобразуването. Възможността за конвертиране ще се появи, ако отворите менюто "Изглед" и изберете "Инженерство" (или "Програмист"Чест. На Linux можете да използвате калкулатор.
Забележка: Този метод е предназначен само за изчисления, той не е приложим за реализациите на ASCII кодове.