Как да се преведе от десетичната система в ос

В системата за осмична цифра се използват само осем цифри (от 0 до 7). Броят на тази система е много лесен за превръщане в броя на двоичната система, тъй като всяка цифра на осмичната система съответства на определена комбинация от три цифри на двоичната система. Но за да конвертирате броя на системата за десетична номера до целта на осмичната система не е толкова лесна - въпреки че ще е необходимо само да споделите способността за споделяне в колона. Методът на разделяне е много прост, но методът на остатъка е малко по-сложен за разбиране (но също така използва разделение в колона).

Стъпка

Метод 1 от 2:

Дивизия

един. Използвайте този метод, за да разберете същността на преобразуването. Този метод е по-лесен за разбиране от този, който е посочен във втория раздел. Ако можете да работите с различни номера системи, отидете на по-бърз остатъчен метод (метод 2).

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до ос октална стъпка 2

2. Запишете десетичния номер. Например, ние трансформираме десетичното число 98 до осмичното число.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до ос октална стъпка 3

3. Запишете степен 8. Запомнете: В десетичната система, определено изтичане на броя съответства на 10 в подходяща степен. Например, има разреждане на единици, десетки и стотици. Можете да посочите тези изхвърляния като: 10, 10, 10. В осмичната система на изхвърляне номера съответстват на 8 до известна степен. Запишете няколко изхвърляния под формата на 8 до подходяща степен, започвайки с най-високата. Моля, обърнете внимание, че правите това вписване в системата за десетична номера:

888

Изграждане на степен:

6481

Тук се ограничаваме 8, защото 8 = 512 и този брой на номера, даден за нас (98), който противоречи на правилата на описания метод.

Изображение, озаглавено от десетично десетично достояние

4. Разделете десетичния номер на 8 в най-голяма степен. Ние сме даден номер 98. В него, девет дузина, като фигура 9 стои в категорията на десетки. За да конвертирате номер в осмична система, е необходимо да разберете колко 64 в нея са разделени на 98 до 64. Запишете операцията по разделение, както следва:

98
÷

6481
=

един ← Това е първата цифра на крайния октален номер.

Изображение, озаглавено от десетично десетично стъкло до осмата стъпка 5

пет. Намерете остатъка, ако цифрите не са разделени с фокус. Запишете баланса в първия ред, но във втората колона. В нашия пример: 98 ÷ 64 = 1 с остатък 34 (98 - 64 = 34).

9834
÷

6481
=

един

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до ос октална стъпка 6

6. Разделете баланса от 8 в следващата степен. Това е, намалява степента на единица. Разделете остатъка на получения номер - резултатът се записва във втората колона.

9834
÷÷

64Осемедин
==

един4

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до ос октална стъпка 7

7. Повторете описания процес, докато намерите окончателния отговор. Намерете баланса и го запишете в първия ред, но в новата колона. Доставяйте и намерете останалото, докато не разделите резултата от предишната дивизия с 8. В долната линия ще получите номер в системата за осмична номера. Тук е процесът на изчисляване в нашия пример (забележете, че 2 е остатъкът от 34 ÷ 8):

98342
÷÷

648един
===

Четиринадесет2

Отговор: 98 (в десетичната система) = 142 (в осмичната система). Можете да запишете отговора като този: 98₁₀ = 142_Осем

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетична до осмата стъпка 8

Осем. Проверете отговора. За да направите това, умножете всяка фигура на октановия номер 8 до подходящата степен и сгънете получените резултати. В нашия пример:

2 x 8 = 2 x 1 = 2

4 x 8 = 4 x 8 = 32

1 x 8 = 1 x 64 = 64

2 + 32 + 64 = 98 - получихте номер, даден в оригинал.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до ос октална стъпка 9

девет. Решете следната задача: Конвертирайте десетичното число 327 на ос. Отговаряйки, подчертайте скрития текст по-долу, за да видите правилното решение.

Маркирайте празни линии:

32777
÷

6481
===

507

Отговор: 507.

(По пътя: в резултат на разделянето на един номер на друг, той може да получи 0.Чест

Метод 2 от 2:

Остатъци

един. Вземете всеки десетичен номер. Например, помислете за десетичното число 670.

С този метод сте по-бързо да се превърнете десетично число на остофа, но е трудно да се разбере (ако това е вашият случай, използвайте 1) метод.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до ос октална стъпка 11

2. Разделете десетичния номер на 8. Сега игнорирайте десетичните стойности. Ще ви покажем колко просто процеса на изчисление.

В нашия пример: 670 8 = 83.

3. Намерете остатъка. Открихте колко 8 в този случай, така че остатъкът е фигура, която е написана на първото право (разтоварване 8) в осмичното число. Запомнете: остатъкът винаги е по-малък от 8.

В нашия пример: 670 8 = 83, остатък 6.

На този етап окталното число е ???6.

Ако вашият калкулатор има функция (бутон) mod, намерете тази стойност, като натиснете 670 mod 8.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до осмична стъпка 13

4. Разделете резултата от предишната дивизия с 8. Забравете за остатъка и разделете резултата от предишната дивизия с 8. Запишете отговора и намерете баланса. Дълготрайната цифра ще бъде записана в второто право (разтоварване 8 = 8) в осмичното число.

В нашия пример резултатът от предишното разделение е 83.

83 ÷ 8 = 10 остатъка 3.

На този етап окталното число е ??36.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до осмична стъпка 14

пет. Отново разделете резултата от предишната дивизия с 8. Запишете отговора и намерете баланса. Цифрата на остатъка ще бъде записана на третото право (разтоварване 8 = 64) в осмичното число.

В нашия пример резултатът от предишното разделение е 10.

10 ÷ 8 = 1 остатък 2.

На този етап окталното число е ?236.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до ос октална стъпка 15

6. Намерете последната цифра. За да направите това, разделете резултата от предишната дивизия с 8. Отговорът ще бъде равен на 0, но се интересувате от баланса. Цифрата на остатъка ще бъде осветена на четвърто място вдясно, и ще получите ограничен осмичен номер.

В нашия пример резултатът от предишното разделение е 1.

1 ÷ 8 = 0 остатък 1.

Eltimate Octal номер: 1236. Можете да го напишете под формата на 1236_Осем (Такъв запис означава, че това е броят на системата за осмична номера).

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до ос октална стъпка 16

7. Разберете същността на този метод. Ако не разбирате описания процес, прочетете.

Представете си, че имате куп 670 мача.

Първото разделяне разделя куп няколко познания от 8 мача във всеки. Останалите съвпадения (остатъци) не попадат във всякакъв куп, така че остатъкът е записан до крайното дясно, т.е. в категория нулева степен.

След това споделяте група от група от купчина. Всяка група ще бъде 8 кокошки, всяка от които съдържа 8 мача. Така във всяка група ще има 64 мача. Останалите групи мачове (остатъци) не попадат във всяка група, така че остатъкът е записан на второто право, т.е. в категорията на първа степен.

Повторете описания процес, докато получите последния октален номер.

Задачи

Решете следните задачи, като използвате някой от два метода. След като сте получили отговор, маркирайте празно място след знака за равенство, за да се покаже правилното решение. (Отбележи, че ₁₀ - това е десетично число и _Осем - Това е осмично число).
99₁₀ = 143_Осем
363₁₀ = 553_Осем
5210₁₀ = 12132_Осем
47569₁₀ = 134721_Осем