Как да се превеждате от десетична система за двоична система

Десетична (въз основа на десет) номерата система има 10 възможни стойности (0.1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) за всяка локална стойност. Бинарният номер (базиран на две), от своя страна, има две възможни стойности на всяка стойност на местоположението - 0 или 1. Тъй като двоичната система е вътрешен език на компютрите, тогава сериозните програмисти трябва да разберат как да се преведат от десетичната система до двоични, които тази статия ще ви каже.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Поле за метод: съкратено разделение с остатъка

един. Поставете задачата. За този пример нека прехвърлим десетичното число 156₁₀ в двоична система. Запишете десетичната стойност като делима в "разделение на колона" (вдясно), след това запишете основата на "2" като разделител, т.е. вляво от знака на дивизията.

Този метод е много по-лесен за разбиране, когато видите всички изчисления на хартия. В допълнение, този метод, базиран на разделение с 2, също е доста лесен за разбиране на начинаещи.
За да не объркнете номерата преди и след превод, си струва да се отбележи базата на системата, в която работите до всеки съответен номер. След това десетичните числа ще бъдат записани с базовия индекс 10 и двоичен - с базовия индекс 2, съответно.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до двоична стъпка 2

2. Изпълнява действието на разделение. Запишете цял отговор (частен) под знака на разделянето и остатъка (0 или 1) записва вдясно от разделението.

Тъй като ние сме разделени на 2 сега, когато е равно разпространение, двоичният остатък ще бъде равен на 0 и когато дистрибутното странно, тогава двоичният остатък ще бъде равен на 1.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетичен към двоична стъпка 3

3. Продължавайте да се движите надолу, като споделяте всяка нова частна на две и записвате останките отдясно на всяко разделение. Спрете, когато частните ще бъдат равни 0.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до двоична стъпка 4

4. Запишете нов двоичен номер. Прочетете остатъчната последователност от дъното нагоре, като се започне от последния остатък. В нашия пример трябваше да получите 10011100. Това е двоичен еквивалент на десетично число 156. Същият номер, записан с основни индекси, изглежда така: 156₁₀ = 10011100₂

Този метод може да бъде променен, за да се преведе от десетичен знак до "всяка" система. Използвахме разделител 2, докато превеждаме в двоична система. Ако искахме да прехвърлим нашия номер в девет-голяма система, това е системата с база 9, тогава ще разделим девет, а не две. В резултат на това ще получим номер в желаната система.

Метод 2 от 2:

На второ място: сравнение на намаляващите степени и изваждане

един. Започнете със създаването на таблица. Запишете стойностите на номер 2 до една или друг, като водите записа правото на ляво. Започнете с 2, давайки й стойност "един".Увеличаване на индикатора на степента на единица за всяка степен. Продължете работата в списъка, докато получите номер, който е много близо до този, с който работите. Да предположим, че работим... отново с номер 156₁₀, Превежда го от десетичната система за двоична система.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до двоична стъпка 6

2. Изчислете най-голямата стойност на степента, поставена в номера, който искате да преведете в двоичната система. Това, което най-голямата стойност на степента ще се побере в 156? Броят 128 (2 в седмата степен) е поставен, така че най-левият двоичен знак ще бъде 1. След това трябва да извадите 128 от 156, което ще бъде равно на 28.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетичната за двоична стъпка 7

3. Преминете към следващата степен на две. Така че сега работим с номер 28. Нека да разгледаме нашия списък, каквато следващата степен на двойката може да се побере в номер 28? 64, поставени на 28? Не, тогава следващият знак в двоичен запис (още от първия) - 0. Трябва да продължите, докато не намерите номер, който ще се побере в 28.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетично до двоична стъпка 8

4. Премахнете всеки следващ планиран номер, маркирайте го "един". Така, 16 се поставя на 28, така че нека да напишем номер 1 под него и ще извадят 16 от 28. Резултатът е 12, а осемят се поставя в този брой. Съответно е необходимо да се напише номер 1 в 8 и след това да извади 8 от 12, което ще бъде равно на 4.

Изображение, озаглавено от десетично десетично чист стъпка 9

пет. Продължете да приспадате, докато стигнете до края на таблицата. Не забравяйте да празнувате номера "един" всички тези числа, които са поставени в новия ви номер и цифри "0" Всички тези, които не са поставени.

Изображение, озаглавено Конвертиране от десетичната за двоична стъпка 10

6. Запишете получения двоичен номер. Този брой ще бъде същият като последователността на нулите и единиците в нашата маса, ако го прочетете отляво надясно. Трябваше да получите 10011100. Това е двоичен еквивалент на десетично число 156. Или, ако записвате с основни индекси: 156₁₀ = 10011100₂.

Повтарянето на този метод, помните степента на дебанда, която ще ви позволи да пропуснете първата стъпка от това ръководство.

Съвети

Калкулаторът, инсталиран във вашата операционна система, може да направи такъв превод вместо вас, но ако сте програмист, тогава по-добре да разберете как се прави този превод. Настройките за превод на калкулатори могат да се видят чрез отваряне на прозореца "Изглед" и изберете "Programmer".
По-често е по-лесно да се асимилира превода от двоичната система да десетични.
Ние тренираме. Опитайте се да преведете десетични числа 178₁₀, 63₁₀ и 8₁₀ в двоичните им еквиваленти - 10110010₂, 00111111₂, и 00001000₂. Опитайте се да преведете 209₁₀, 25₁₀ и 241₁₀ съответно, 11010001₂, 00011001₂ и 11110001₂.