Как да превеждаме номера от шестнадесетична система до двоичен или десетична

Как да промените този набор от непонятни номера и букви, така че да стане ясно на вашия компютър или лично? Преобразуване на шестнадесетични номера в двоични много лесно, така че шестнадесетичните номера се използват в някои програмни езици. Трансформират шестнадесетичните номера в десетичната запетая малко по-трудна, но това може да се научи.

Стъпка

Част 1 от 3:

Трансформация на шестнадесетични номера в двоичен

един. Конвертирайте всеки брой шестнадесетични числа четири цифри от двоични числа. По същество шестнадесетичната система е опростен начин за представяне на двоични числа. Конвертиране на номера от шестнадесетична система до бинарна според следващата таблица:

Шестнадесетична	Двоичен
0	0000
един	0001
2	0010
3	0011
4	0100
пет	0101
6	0110
7	0111. t
Осем	1000
девет	1001
А	1010
Б	1011
° С	1100
Д	1101
Д	1110
Е	1111

2. Опитайте се самостоятелно да конвертирате шестнадесетичен в двоичен. Ето няколко примера. Маркирайте невидимия текст вдясно от знака за равенство, за да видите отговора и да проверите себе си.

A23 = 1010 0010 0011

Пчела = 1011 1110 1110

70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Разберете принципа на трансформация. В двоична система Н Цифрите могат да се използват за представяне на 2 различни номера. Например, с четири могат да бъдат представени двоичните цифри 2 = 16 номера. Тъй като шестнадесет знака се използват в шестнадесетичната система, един символ може да представлява 16 = 16 номера. Това улеснява трансформацията на шестнадесетични номера в двоични и обратно.

Можете също така да подадете как резултатът взема прехода към следващото освобождаване във всяка система. В шестнадесетична система "...D, e, f, 10", И в двоични - "1101, 1110, 1111, 10000".

Част 2 от 3:

Трансформация на шестнадесетични номера в десетична

един. Не забравяйте как е подредена системата за десетична номера. Вие използвате десетични числа всеки ден, без да мислите за това как са подредени, но когато току-що започнахте да ги научите в училище, учителят ви обясни какви единици, десетки, стотици и т.н. По-долу накратко ви напомням как се подрежда десетичният номер, което ще ви помогне да конвертирате цифри.

Всяка фигура от десетичното число е на определено място, наречено освобождаване. Изхвърлянията се отчитат вдясно. Първата категория е единици, втората категория - десетки, третата категория - стотици и т.н. Ако фигурата 3 е в първия разряд, това е номер 3, ако във втория - след това 30, ако в третия - след това 300.
Математически изхвърлянето може да бъде описано по този начин: 10, 10, 10 и т.н. Следователно тази система се нарича десетична.

2. Запишете десетичния номер като сумата на някои членове. Това ще улесни разбирането на процеса на превръщане на шестнадесетичните номера в десетичната запетая. Например, номер 480137₁₀ (Не забравяйте, че индексът ₁₀ означава, че този брой е десетичен).

Започвайки от първата цифра вдясно: 7 = 7 x 10, или 7 x 1

Преместване надясно наляво: 3 = 3 x 10, или 3 x 10

480137 = 4x100 000 + ОсемX10 000 + 0X1 000 + единX100 + 3X10 + 7X1.

3. За да конвертирате шестнадесетичния номер на десетичната запетая, всяка фигура (започваща отдясно) на шестнадесетичен номер се умножава по 16 до степен, съответстваща на разреждането на тази цифра. Например, помислете за шестнадесетичен номер C921_{шестнадесет}. Започнете от първата цифра отдясно (1) и го умножете до 16 (първата цифра е настроена на нулева степен) - увеличете индикатора на степента всеки път, когато преминете към следващата цифра (вдясно наляво):

един_{шестнадесет} = 1 x 16 = 1 х 1 (всички цифри са представени в десетична система, с изключение на договорените случаи)

2_{шестнадесет} = 2 x 16 = 2 x 16

девет_{шестнадесет} = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

4. Конвертиране на алпити в десетични числа. Числата са равни както на десетични, така и на шестнадесетични системи (например 7_{шестнадесет} = 7₁₀Чест. За да конвертирате азбучни символи на шестнадесетичната система към фигурите на десетичната система, използвайте следния списък:

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

пет. Изчисли. Сега просто умножете съответните номера и сгънете резултатите от умножаването, за да получите десетично число. В нашия пример:

C921_{шестнадесет} = (един x 1) + (2 x 16) + (девет x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49152.

= 51489₁₀. В десетичното число, повече цифри в сравнение с шестнадесетичен, тъй като една цифра от шестнадесетична система описва повече информация от една цифра на десетичната система.

6. На практика в конвертиращите номера. Ето някои задачи за трансформиране на шестнадесетичните номера в десетичната запетая. Маркирайте невидимия текст вдясно от знака за равенство, за да видите отговора и да проверите себе си.

3AB_{шестнадесет} = 939₁₀

A1A1_{шестнадесет} = 41377₁₀

5000_{шестнадесет} = 20480₁₀

500d_{шестнадесет} = 20493₁₀

18A2F_{шестнадесет} = 100911₁₀

Част 3 от 3:

Hex номер

един. Научете как да използвате шестнадесетична система. Обикновено използваме система за десетична номера, базирана на десет цифри. Шестнадесетовата система предполага използването на шестнадесет знака, включително и двата броя и букви.

Ето номерата, започвайки от нулата:

Шестнадесетична	Десетична	Шестнадесетична	Десетична
0	0	10	шестнадесет
един	един	единадесет	17
2	2	12	18
3	3	13	деветнайсет
4	4	Четиринадесет	Двадесет
пет	пет	Петнадесет години	21
6	6	шестнадесет	22
7	7	17	23
Осем	Осем	18	24
девет	девет	деветнайсет	25
А	10	1а	26
Б	единадесет	1б	27
° С	12	1в	28
Д	13	1D	29
Д	Четиринадесет	1e	тридесет
Е	Петнадесет години	1F	31

2. Използвайте индекс за заместване, за да покажете каква система използвате. Това използва десетично число. Например, 17₁₀ - Това е номер 17 в десетичната система (т.е. обичайното десетично число 17) - 11₁₀ = 10_{шестнадесет}, Това означава, че десетичният номер 11 е равен на номер 10 в шестнадесетичната система. Шестнадесетичните номера не винаги включват писмото. Но ако вместо номера пишете писмото, тогава е ясно, че това е шестнадесетична система.

Съвети

Когато конвертирате големи шестнадесетични номера, използвайте онлайн калкулатор. Вие не можете да се притеснявате и използвате онлайн конвертор, но все пак една добра идея ще се справи ръчно за изчисленията, за да се разбере този процес.
Алгоритъм за трансформация на шестнадесетични числа в десетичната запетая е подходящ за превръщане на номера на всяка цифрова система при десетични числа. Просто сменете номера 16 (в някои степени) на съответния номер (в някои градуси) друга система за число.