Как да приспаднат двоични числа: 15 стъпки

Изваждането на двоичните числа е малко по-различно от изваждането на десетични числа.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Заеми

един. Запишете двоични числа един в друг - по-малко под голям. Ако по-малък брой има по-малко числа, подравнете го на десния ръб (докато записвате десетични числа, когато ги извадите).

Изображение, озаглавено Двоични числа стъпка 2

2. Някои задачи за изваждане на двоични числа не се различават от изваждането на десетични числа. Запишете числата един от друг и започвате отдясно, намерете резултата от изваждането на всяка двойка числа. Ето някои прости примери:

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

Изображение, озаглавено Двоични числа Стъпка 3

3. Помислете за по-сложна задача. Необходимо е да запомните само едно правило за решаване на проблеми за изваждане на двоични числа. Това правило описва заемането на числата отляво, така че да можете да извадите 1 от 0 (0 - 1). Ние решаваме две задачи, използващи метода на заемане.

110 - 101 = ?

Изображение, озаглавено Двоични числа Стъпка 4

4. В първата колона получавате разликата 0 - 1. За да го изчислим, е необходимо да се заемаме номера отляво (от изхвърлянето на десетки).

Първо, изрежете 1 и го заменете с 0, за да получите такава задача: 1~~един~~0 - 101 = ?

Вие сте приспаднати ("заимствани") 10 от първия номер, така че можете да напишете този номер, вместо фигурата, която стои вдясно (в категорията на единиците). един~~един~~0 - 101 = ?

Изображение, озаглавено Двоични числа стъпка 5

пет. Издърпайте номерата в дясната колона. В нашия пример:

един~~един~~0 - 101 = ?

Дясна колона: - 1 = 1. Ако не разбирате как да получите такъв отговор, прочетете тази статия. T

10₂ = (1 х 2) + (0 x 1) = 2₁₀ (Цифрите на долния регистър показват системата за номера, в която се записват номера).

един₂ = (1x1) = 1₁₀.

По този начин, в десетичната система, тази разлика е написана във формата: 2 - 1 = 1.

Изображение, озаглавено изваден двоични числа стъпка 6

6. Изтрийте номерата в останалите колони. Сега е лесно да се направи (работи с колони, движеща се отдясно наляво):

един~~един~~0 - 101 = __1 = _01 = 001 = един.

Изображение, озаглавено изваждане двоични номера стъпка 7

7. Решават трудна задача. В такива задачи трябва да "заемате" номера няколко пъти само за да извадите номера в една колона. Например решаване на следната задача: 11000 -111. t. Не можете да "заемате" номера от 0, така че да пътувате до следващата цифра отляво (стига да не достигнете 1).

един~~един~~000 - 111 =

един~~един~~10000 - 111 = (Запомнете: 10 - 1 = 1)

един~~един~~1001000 - 111 =

Така е написано в по-разбираема форма: 10110 - 111 =

Изчислете разликата в номерата във всички колони (движещи се отдясно наляво): _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

Изображение, озаглавено Двоични числа Стъпка 8

Осем. Проверете отговора. Има три начина да го направите. Бърз път - отворен Двоичен онлайн калкулатор и въведете условията на задачата. Два други метода предполагат проверка за ръчна реакция (те могат да бъдат полезни за вас на изпита).

Сгънете двоичните номера, За да проверите отговора. Сгънете отговора с по-малък брой - трябва да получите повече. В последния пример (11000 - 111 = 10001): 10001 + 111 = 11000, т.е. отговорът е правилен.

В допълнение, можете Конвертиране на двоични номера до десетична И проверете отговора. В последния пример (11000 - 111 = 10001) при конвертиране, ще получите: 24 - 7 = 17, т.е. отговорът е правилен.

Метод 2 от 2:

Допълнение

един. Напишете двоични числа един в друг, докато записвате десетични числа, когато ги извадите. Този метод се използва от компютри, за да извади двоични номера, тъй като се основава на по-ефективен алгоритъм. Въпреки това, обикновен човек, който е свикнал да изважда десетични числа, този метод може да изглежда по-сложен (ако сте програмист, не забравяйте да прочетете този метод за изваждане на двоични номера).

Помислете за пример: 101 - 11 = ?

Изображение, озаглавено Двоен двоични числа стъпка 10

2. Ако цифрата на числата е различна, към номера с по-малка стойност отляво, наложи съответното количество 0. Например, ако има числа 101 (трицифрени) и 11 (двуцифрена), завъртете двуцифрено число до три цифри, приписвайки го вляво от един 0: 011.

101 - 011 = ?

Изображение, озаглавено Двоични числа стъпка 11

3. В номера за изваждане променете числата: Всяка промяна 0, и на всеки 0 до 1. В нашия пример изважданите се превръщат в: ~~011~~ → 100.

Всъщност, ние "приемаме добавянето на единици", т.е. изваждаме всяка цифра от 1. Тя работи в двоична система, тъй като такава "подмяна" може да има само две възможни резултати: 1 - 0 = един и 1 - един = 0.

Изображение, озаглавено изваждане на двоични номера стъпка 12

4. ДА СЕ Получена извадка Добавяне 1. В нашия пример ще получите 100 + 1 = 101.

Изображение, озаглавено изваждане на двоични номера стъпка 13

пет. Сега, вместо да изваждате, сгънете два двоични номера.

101 + 101 = 1010

Ако не знаете как да сгъвате Binets, прочетете тази статия.

Изображение, озаглавено Двоични числа Стъпка 14

6. В резултатния резултат игнорирайте всяка фигура, която стои първо отляво (както сте получили броя на стойността). В нашия пример сте сгънали три цифри (101 + 101) и сте получили четирицифрен отговор (1010). Затова прекоси първата цифра отляво и ще получите последния отговор на задачата си.

~~един~~010 = 10

По този начин, 101 - 011 = 10

Ако няма излишни номера, тогава сте приспаднали повече от по-малките. Вижте раздела "Съвети" за това как да решите такива задачи.

Изображение, озаглавено извадки двоични числа стъпка 15

7. Опитайте се да приложите този метод за десетични числа. Този метод се нарича "допълнение към две", тъй като подмяната на числа води към "допълнение към едно" и след това 1 се добавя към получения номер. За по-добро разбиране на този метод, помислете за следния пример:

56 - 17

Тъй като примерът разглежда десетичните номера, след това всяка цифра на извадката (17) ще се приспадне от 9: 99 - 17 = 82.

Сгънете две числа: 56 + 82. Ако сравните това обобщение с оригиналната задача (56 - 17), тогава ще видите, че 99 добави към първоначалната задача.

56 + 82 = 138. Тъй като 99 се добавят към първоначалната задача, трябва да извадите 99 от отговора. Необходимо е да действате подобно на изчисленията с двоични числа: добавете към резултата 1 и след това игнорирайте първата цифра отляво.

138 + 1 = 139 → ~~един~~39 → 39. Това решение е проблемът с източника (56 - 17 = 39).

Съвети

Да извадите по-голям брой от по-малките, приспадате по-малък брой повече и да отговорите на отговора "минус". Например, за изчисляване на 11 - 100, изчислете 100 - 11, а след това отговорът на знака за отговор "минус" (това правило се отнася до изваждане на номера във всяка цифрова система, а не само в двоичната система).
Методът за добавяне работи както следва: a - b = a + (2N - b) - 2N. Ако п е равен на бита, тогава 2N - B на единица е по-голяма от резултата от изваждането на всяко разреждане.