Как да се разделят двоичните номера: 13 стъпки (с илюстрации)

Двоичните числа могат да бъдат разделени в колона, за да разберете по-добре самия процес или да напишете проста компютърна програма. Можете също да приложите метода на изменение, който рядко се използва в програмирането. Като правило машинните езици използват алгоритъм за оценка за по-голяма ефективност, но речта в тази статия няма да бъде за нея.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Разделение в колона

един

Разделям на колоната Две десетични числа. Ако сте забравили това, разделено на колона, разделете две десетични (база 10) на числото: 172 ÷ 4. Ако сте добре в колоната, преминете към следващата стъпка, за да научите как да споделяте двоични числа.

Дивидент разделена на разделител И се оказва Частни.
Сравнете разделителя с първата цифра. Ако разделителят е повече от тази цифра, сравнете разделителя с две цифри, които се разделят и така, докато разделителят стане по-малък от разглеждания номер. В нашия пример, сравнете 4 и 1, обърнете внимание, че 4> 1, и след това сравнете 4 от 17.
Напишете първия брой частни под разделителя. Сравнявайки 4 и 17, ще видите, че 17 ÷ 4 = 4 с остатъка, така пишете 4 като първата цифра на частния под разделител (4).
Умножете и приспадайте да намерите баланса. Умножете първата цифра на частния делител в нашия пример: 4 x 4 = 16. Напишете 16 под 17 години и след това приспадане 17 - 16, за да намерите остатъка1.
Повторение. Сравнете разделителя 4 с остатъка 1, обърнете внимание, че 4> 1 и "разрушават" следния диминален номер за сравнение 4 от 12. От 12 ÷ 4 = 3 без остатък, така пишете 3 като второ парче лично. Окончателен отговор: 43.

Изображение, озаглавено Divide двоични числа стъпка 2

2. Разделете два двоични номера в колоната. Например, 10101 11. Тук 10101 - Delimi, и 11 - разделител. Оставете достатъчно място за изчисляване.

Изображение, озаглавено Divide двоични числа стъпка 3

3. Сравнете разделителя с първата цифра. В случай на двоични числа, по-лесно е да се направи това с десетично: или номерът не е разделен на разделител и пишете 0, или разделени и напишете 1.

11> 1, следователно 1 не може да бъде разделен на 11. Напишете 0 като първа цифра на частния (под разделителя).

Изображение, озаглавено разделяне двоични числа стъпка 4

4. Продължете да сравнявате номера с разделител, докато получите 1. В нашия пример:

Сравнете разделителя с две диверсови цифри. 11> 10. Напишете 0 като втория брой частни.

Сравнете разделителя с три диви номера. единадесет < 101>

Изображение, озаглавено Divide двоични числа стъпка 5

пет. Изчислете остатъка. Умножете намерения номер (1) на разделителя (11) и запишете резултата от резултата под делителен (а именно при подходящи изхвърляния). Моля, обърнете внимание, че когато умножаването на 1 на разделител винаги се появява разделител.

Запишете разделителя под делимост. В нашия пример пишете 11 под първите три цифри (101), които са дистрикт.

Замествайте 101 - 11, за да получите остатъка 10. Ако не си спомняте как да приспаднат двоични числа, прочетете тази статия.

Изображение, озаглавено Разделяне Двоични числа Стъпка 6

6. Повторете описаните действия, докато решите задачата. Добавете следното част от разделянето на остатъка, за да получите 100. От 11 < 100>

Напишете 11 при 100 и приспадане, за да получите остатъка 1;

Добавете последната цифра до остатъка, за да получите 11;

11 = 11, така пишете 1 като последна цифра на частния.

Няма остатък, така че задачата е решена. Отговор: 00111. t или само 111.

Изображение, озаглавено Divide двоични числа стъпка 7

7. Добавете десетична запетая (ако е необходимо). Понякога резултатът не е цяло число. Ако след като сте използвали последната цифра на разделението, тя се оказа остатъка, налага ", 0" да се разделя и "," на личния да "разруши" следващата цифра и да продължи изчислението. Повторете този процес, докато не получите резултата от желаната точност и след това върху отговора. За да заобиколите резултата, се отървете от последния 0, или, ако последната цифра 1, пуснете го надолу и добавете 1 към новата последна цифра. В програмирането следвайте един от стандартните алгоритми за закръгляване, за да избегнете грешки при преобразуване между двоични и десетични числа.

Когато се разделят два двоични номера, резултатът с повтаряща се фракционна част може да бъде получена по-често, отколкото при разделяне на десетични числа.

Имайте предвид, че десетичната запетая се използва не само в десетична, но и в двоичната система на числото.

Метод 2 от 2:

Добавки

един. Изчислете основните принципи. За да разделите двата номера (както десетични и двоични), можете да извадите разделител от разделителя, а след това последователно приспадане на разделителя от остатъците, докато не се окаже отрицателно число - трябва да обмислите колко изваждате. Например, изчислете 26 ÷ 7:

26 - 7 = 19 (един изваждане)
19 - 7 = 12 (2Чест
12 - 7 = 5 (3Чест
5 - 7 = -2. Отрицателен брой, така че не е необходимо да се приспада допълнително. Отговор: 3 С остатъка 5. Обърнете внимание, че този метод не изчислява частичната част на отговора.

Изображение, озаглавено Divide двоични числа стъпка 9

2. Разберете основите на метода на добавяне. Горният метод може да се приложи към двоични числа и можете да използвате по-ефективен начин, който ще спести време при програмирането на разделението на двоичните числа. Този метод се нарича Метода на допълненията. Например, приспадане 111 - 011 (двата номера трябва да имат същия брой номера):

Намерете допълнението към второто число. За да направите това, приспада всяка фигура от този номер от 1. В двоичната система просто замени 1 до 0 и 0 до 1. В нашия пример 011 ще бъде 100.

До получения резултат, добавете 1: 100 + 1 = 101. Този процес се нарича добавка към две и ви позволява да замените изваждането от операцията с добавяне.Всъщност този метод е, че добавяте отрицателно число, вместо да извадите положителни.

Получен резултата добави към първия номер. Запишете и изчислете операцията с добавяне: 111 + 101 = 1100.

Пуснете първата цифра на получения резултат, за да получите окончателния отговор: 1100 → 100.

Изображение, озаглавено Divide двоични числа стъпка 10

3. Комбинирайте двата метода, описани по-горе. Първият метод е последователен метод за изваждане, а вторият е методът на добавяне към две. Тези методи могат да бъдат комбинирани в един, за да споделите номера с него (методът за комбиниране на методите е описан по-късно). Ако искате, опитайте се да разберете себе си как да комбинирате два метода.

Изображение, озаглавено Divide двоични числа стъпка 11

4. Изтрийте разделителя от разделянето, заменете изваждането чрез добавяне на добавка към две. Например: 100011 ÷ 000101. Първоначално изваждането на 100011 - 000101 се превръща в допълнение, използвайки добавянето на две:

Допълнение на две: 000101 = 111010 + 1 = 111011

Добавяне: 100011 + 111011 = 1011110

Отърви се от първата цифра: 011110

Изображение, озаглавено Divide двоични числа стъпка 12

пет. Добавете 1 към личен. В компютърната програма това е низ, където частното се увеличава с един. На хартия правете бележка, за да не се обърка. Успешно сте открили веднъж, така че в момента частният е равен един.

Изображение, озаглавено Divide двоични числа стъпка 13

6. Повторете описания процес. За да направите това, приспанете разделителя от остатъка. Остатъкът е резултат от последното изчисление. Операция за изваждане Заменете добавянето: Добавете към остатъка, допълнен към два дисители и след това се отървете от първата цифра на резултата. След всяко изваждане към личния добавка 1. Повторете описания процес, докато остатъкът е равен или по-малко делител:

011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (частно 1 + 1 = 10Чест

011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (частно 10 + 1 = 11Чест

010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100Чест

001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101Чест

001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110Чест

0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111Чест

0 по-малко от 101, така че не е необходимо да се изчислява. Частни 111 е крайният резултат от операцията по разделение. Остатъкът е крайният резултат от операцията по изваждане - в нашия пример той е 0 (без остатък).

Съвети

Игнорирайте разтоварване на знака в двоични числа със знак, освен в случаите, когато трябва да се разбере, е получен положителен или отрицателен резултат.
Методът за добавяне до два не се прилага, ако числата се състоят от различен брой числа. В този случай, до по-малък брой, подходящо (ляво) подходящо количество 0.
Инструкции за увеличаване, намаляване или извличане на стека трябва да бъдат взети под внимание, преди да се прилагат двоични операции към команди на машината.