Как да намерим скорост

Скоростта е величина на вектор, която характеризира скоростта на движение и посоката на обекта на обекта (тяло). По математика скоростта се определя като промяна в положението на тялото в зависимост от промяната във времето. Скоростта може да бъде намерена в различни физически и математически задачи. Избирането на правилната формула зависи от тези стойности, така че внимателно прочетете състоянието на задачата.

Формул

Средна скорост = $В А В = Х Е - Х_{I} T Е - T_{I}$ $V _ {{AV}} = {frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$

$Х Е =$ $x_ {f} =$ Крайна позиция $Х I =$ $x_ {i} =$ Първоначална позиция
$T Е =$ $T_ {f} =$ Крайното време $T I =$ $t_ {i} =$ Начално време

Средна скорост при постоянно ускорение =

В А В = В I + В_{Е} 2

$V _ {{AV}} = {frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$

В I =

$v_ {i} =$ Начална скорост

В Е =

$V_ {f} =$ Скоро

Средна скорост при нулево и постоянно ускорение =

В А В = \frac{Х}{T}

$V _ {{AV}} = {frac {x} {t}}$

Крайната скорост =

В Е = В_{I} + А T

$v_ {f} = v_ {i} + в$

A = ускорение = време

Стъпка

Метод 1 от 3:

Как да изчислим средната скорост

един

Изчислете средната скорост, Когато ускорението е постоянно. За да направите това, използвайте следната формула:

В А В = В I + В_{Е} 2

$V _ {{AV}} = {frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$ . В тази формула

В I

$v_ {i}$ - Начална скорост,

В Е

$V_ {f}$ - Крайната скорост. Използвайте тази формула само След това, когато ускорението не се променя.

Например, влакът се ускори от 30 m / s до 80 m / s (константа на ускорението). Среден процент на влака: $тридесет + 80 2 = 55$ Г-ЦА.

Изображение, озаглавено изчисли скоростта стъпка 2

2. Запишете формулата, съдържаща ситуацията и времето. Скоростта може да се изчисли чрез промяна на позицията и времето на тялото. Тази формула може да бъде приложена към всяка задача. Обърнете внимание, че ако скоростта на тялото се промени, ще намерите средната скорост за цялото време на движение, а не определена скорост в определен момент.

Формула:

В А В = Х Е - Х_{I} T Е - T_{I}

$V _ {{AV}} = {frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$ , Това е средната скорост = (крайна позиция - първоначалната позиция) / (крайното време - първоначалното време). Тя може да бъде написана и в следния формуляр:

В А В

$V _ {{AV}}$ = /_Δt, Това е "промяна на позицията, разделена на промяна във времето".

Изображение, озаглавено изчисли скоростта стъпка 3

3. Изчислете разстоянието между първоначалните и крайните позиции. Това е между точките на началото и края на движението, те, заедно с посоката на движение, показват "движение" или "промяна на регламента". В същото време траекторията на движението на тялото между тези точки няма значение.

Пример 1: Колата езда на изток започва да се движи в положение X = 5 m. След 8 s, колата е в положение X = 41 m. Какво е движеща се кола?

Колата се премести на 41-5 = 36 м на изток.

Пример 2: Sprouplel хвърля плувеца за 1 метър, а плувецът лети във водата 5 m. Какво е движението на плувеца?

Плувецът е на 4 м под началната точка, така че движението му е - 4 m (0 + 1 - 5 = -4). Въпреки факта, че разстоянието, преминало от скъпа, е било 6 m (1 m нагоре и 5 m надолу), крайната точка е на 4 m под началната точка.

Изображение, озаглавено изчисли скорост 4

4. Изчислете промяната във времето. Времето, необходимо за постигане на крайната точка, най-вероятно ще бъде дадено в задачата, ако не, просто приспадане на първоначалното време от финала.

Пример 1 (Продължение): Задачата казва, че машината изисква 8 s, за да се премести от началната точка до финала, така че промяната във времето е 8 s.

Пример 2 (продължение): Ако плувецът скочи на време t = 7 c и докосна водата във времето t = 8 s, промяна във времето: 8 - 7 = 1 с.

Изображение, озаглавено изчисли скорост 5

пет. Разделете се да промените времето. Да го намериш скоростта на движещо се тяло. Сега посочете посоката на движение и получавате средната скорост.

Пример 1 (продължение): колата се премести на 36 м за 8 s.

В А В = \frac{36}{Осем} =

$V _ {{av}} = {frac {36} {8}} =$ 4.5 m / s на изток.

Пример 2 (продължение): плувецът се премества до -4 m за 1 s.

В А В = - 4 един =

$V _ {{AV}} = {frac {-4} {1}} =$ -4 m / s. (Като правило, отрицателната скорост характеризира движението надолу или "ляво". Вместо това можете да записвате "4 m / s надолу".Чест

Изображение, озаглавено изчисли скорост 6

6. Решават задачата, когато посоката на движението се променя. Не във всички задачи тялото се движи по един ред. Ако тялото направи завой, нарисува схема за движение и решава геометричната задача да намери разстоянието.

Пример 3: Човекът работи на 3 метра изток, след това се обръща на 90 ° и работи на 4 м на север. Какво е движението на човека?

Начертайте диаграма и свържете първоначалните и крайните точки на права линия. Това е триъгълник хипотенус, който може да бъде намерен с помощта на Теоремите на Питагор или други формули. В нашия пример движението ще бъде 5 м в североизток.

Може би учителят по математика ви моли да намерите точната посока на движение (под формата на ъгъл над хоризонталната линия). В този случай използвайте геометрични закони или вектори.

Метод 2 от 3:

Как да се изчисли скоростта при добре известно ускорение

един. Запомнете формулата за изчисляване на скоростта на ускоряване на тялото. Ускорението е скоростта на промените в скоростта. Ако ускорението е постоянно, скоростта се променя със същата скорост. Формулата включва продукт на ускорение и време, както и първоначалната скорост:

$В Е = В_{I} + А T$ $v_ {f} = v_ {i} + в$ или "крайна скорост = начална скорост + (ускорение * време)"
Начална скорост $В I$ $v_ {i}$ Понякога е написано като $В 0$ $V_ {0}$ ("Скорост на време 0").

Изображение, озаглавено изчисли скорост 8

2. Умножете ускорението, за да промените времето. Така че изчислявате колко скорост се е увеличил (или намалява) през това време.

Пример: Лодката, плаваща на север със скорост 2 m / s, ускорява 10 m / s. Колко скоростта на лодката ще се увеличи за 5 s?

a = 10 m / s

t = 5 s

(A * t) = 10 * 5 = 50 m / s.

Изображение, озаглавено изчисли скорост стъпка 9

3. Добавете началната скорост. Намерихте обща промяна на скоростта. Добавете тази стойност към първоначалната скорост на тялото, за да изчислите крайната скорост.

Пример (продължение): Каква е скоростта на лодката след 5 s?

В Е = В_{I} + А T

$v_ {f} = v_ {i} + в$

В I = 2

$V_ {i} = 2$ Г-ЦА

А T = петдесет души

Г-ЦА

В Е = 2 + петдесет души = 52

$V_ {f} = 2 + 50 = 52$ Г-ЦА

Изображение, озаглавено изчисли скорост 10

4. Посочете посоката на движение. Не забравяйте, че скоростта е векторна стойност, т.е. тя има посока. Следователно, в отговор, посочете посоката.

В нашия пример лодката започва да се движи на север и не промени посоката, така че крайната му скорост е 52 m / s север.

Изображение, озаглавено изчисли скорост 11

пет. Използвайте тази формула, за да изчислите други стойности, които са включени в него. Ако ускорението и скоростта са известни в определен момент във времето, като използвате формулата, можете да намерите скорост в друг момент във времето. Например изчислителна скорост:

Влакът се ускорява със 7 m / s за 4 секунди и достига скорост от 35 m / s. Какъв е първоначалният процент на влака?

В Е = В_{I} + А T

$v_ {f} = v_ {i} + в$

35 = В I + 7 * 4

$35 = v_ {i} + 7 * 4$

35 = В I + 28

$35 = v_ {i} +28$

В I = 35 - 28 = 7

$v_ {i} = 35-28 = 7$ Г-ЦА

Метод 3 от 3:

Как да се изчисли кръговата скорост

един. Запомнете формулата за изчисляване на кръговата скорост. Кръглата скорост е скоростта, която тялото трябва непрекъснато да се върти около друго тяло с гравитация, например, планети.

Кръглата скорост е равна на съотношението на дължината на кръглата пътека от периода от време, през който тялото се движи.
Формула за изчисляване на кръговата скорост:

v = / _T

Обърнете внимание, че 2πr е дължината на обиколката.

R - радиус.

T - времеви период.

Изображение, озаглавено изчисли скоростта стъпка 13

2. Умножете радиуса на кръга с 2π. Първо трябва да изчислите дължината на обиколката. За да направите това, умножете радиуса с 2π. Като стойност на π, можете да използвате 3, 14.

Пример: Намерете кръгова скорост на тялото, движеща се около кръгова траектория с радиус 8 m за 45 s.

R = 8 m

T = 45 s

Дължина на кръга = 2πr ≈ (2) (3.14) (8) = 50.24 m

Изображение, озаглавено изчисли скорост 14

3. Разделете стойността за времето. Да се изчисли кръглата скорост на тялото.

Пример: v = / _T = / ₄₅ = 1.12 m / s

Скоростта на кръговата телесна повърхност е 1,12 m / s.

Съвети

Метри в секунда (m / s) - това устройство за измерване на скоростта.. Преди да решите задачата, уверете се, че всички мерни единици съответстват един на друг, например, стойностите са дадени в метри (m), секунди (и), метри в секунда (m / s) и квадратни секунди (m / s) с).
Средната скорост характеризира средната скорост, която тялото има по време на пътеката. Незабавна скорост - Това е скоростта на тялото в определен момент във времето.