Как да изчислим очакваната стойност: 5 стъпки

Очакваната стойност е концепцията, използвана в статистиката. В същото време има средна претеглена стойност, като обобщават произведенията на всеки възможен резултат за вероятността му. Очакваната стойност е определена средна стойност, специфичната стойност на които не може да съответства на всеки от възможните събития: например, когато хвърляне на 6-клас условия кост, очакваната стойност е 3,5. За да изчислите тази стойност, трябва да знаете всички възможни резултати и вероятността от всяка от тях.

Стъпка

един. Внимателно прочетете ситуацията. Преди да забележите възможните събития и да им зададете съответните вероятности, уверете се, че всички възможни резултати са взели предвид. Помислете, например, костна игра със залог $ 10. 6-степенният куб се хвърля и вашите печалби зависи от това коя фигура е спаднала: 6 носи печалба $ 20 (или $ 30, като се вземат предвид вашия залог), 5 ви дава $ 10 ($ 20, като се вземат предвид вашия залог) , когато изпаднат всяка друга цифра, ти си нищо не спечели, това е, губи своя залог в $ 10.

Изображение, озаглавено Изчислете очакваната стойност 2

2. Номер на всички възможни резултати. В този случай е полезно да ги напишете в таблицата. В нашия пример само 6 възможни събития: (1) капки 1, губите $ 10, (2) 2 - загуба $ 10, (3) 3 - загуба $ 10, (4) 4 - загуба $ 10, (5) капки 5, а вие печелите $ 10, (6) капки 6, с което ви $ 20. Моля, имайте предвид, че стойността на скоростта на $ 10 се приспада от всеки резултат, който е чиста победа се дава.

Изображение, озаглавено Изчислете очакваната стойност 3

3. Определят вероятността от всяко събитие. В нашия пример, всичките 6 резултати са еднакво. Когато хвърляне на игра куб, вероятността за определен брой е равен на 1, разделена на 6 или 16,7%. Вероятността да се прояви също са полезни, за да влезете на масата, особено ако те не са толкова просто определя като в нашия пример.

Изображение озаглавена изчисли очакваната стойност Стъпка 4

4. Изчислете очакваната стойност. В същото време, използвайте възможните резултати, които сте написали и техните вероятности. Се използва следната формула: O1 * Р1 + O2 * Р2 + О3 * P3 и т.н. фактор "О" Показва, отделно събитие, а "Пс" - Вероятността за съответния случай.

В нашия пример, очакваната стойност на играта в костта е равна на (-10 * 0.167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (10 * 0.167) + (20 * 0167), или - $ 1.67. По този начин, да седна до кости за игра, да бъдат готови да загубят $ 1.67 във всеки кръг. Изображение озаглавена изчисли очакваната стойност Стъпка 4Bullet1

Изображение озаглавена изчисли очакваната стойност Стъпка 4Bullet1

Изображение озаглавена изчисли очакваната стойност Стъпка 5

пет. Помислете за смисъла на очакваната стойност. В нашия пример, вероятността за печалба се определя като $ 1,67 на кръг. Такова събитие естествено не е възможно с една кост улов: в един кръг може да загуби $ 10, или спечели $ 10 или $ 20. Въпреки това, очакваната стойност е полезно, когато оценката на дългосрочните резултати. Ако играете отново и отново, ще загубите средно по $ 1,67 на куб хвърлей. Това означава, че такава игра не е от полза за вас.

Колкото повече тестове се провеждат, за тяхното по-тясно резултат на очакваната стойност. Така например, сте играли 5 пъти подред и загуби $ 10. Въпреки това, ако сте играли 100 пъти подред или повече, размерът на печалбата си или загуба беше близо до очакваната стойност. Това е така нареченото "Законът за големите числа".

Над прост прост пример е илюстрация на това как са подредени хазарта. Вашите средно печалби са отрицателни, което означава да се възползват за игра къща. Независимо от това, от вълнението и надеждата за големи Winns са привлечени от всички нови играчи.

Съвети

С голям брой възможни събития, можете да създадете електронни таблици, въвеждане на събития и вероятности.
В примера по-горе, можете да използвате други парични единици, числата от това няма да се промени.

От какво имаш нужда

Молив
Хартия
Калкулатор