Как да разширим броя на множителите: 11 стъпки

Мултипликатори - номера, които дават първоначалния номер, когато се размножават. Това означава, че всеки номер е резултат от работата на неговите мултипликатори. Способността да се определят номера на множителите - една от основните математически умения, която е необходима не само в математиката, но и в други науки.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Разлагане за множители на цели числа

един. Запишете целочислото. Това е число, което не е обикновена или десетична фракция.

Помислете за номер 12.

Изображение, озаглавено фактор номер стъпка 2

2. Намерете две числа, които в умножаването ще дадат този номер. Всяко цяло число може да бъде написано под формата на работа на два други номера. Дори един прост номер може да бъде написан като част от 1 и номера.

В нашия пример номер 12 има няколко мултипликали: 12 * 1-6 * 2- 3 * 4. По този начин можете да заявите, че броят на числата 12 са числа 1, 2, 3, 4, 6, 12. Помислете за чифт множители 6 и 2.

Дори номерата са лесни за разлагане на множителите, тъй като мултипликатът на всеки дори номер 2. 4 = 2 * 2, 26 = 13 * 2 и t.Д.

Изображение, озаглавен фактор номер стъпка 3

3. Ако е възможно, разграждайте факторите, открити на фактори. Когато откриете всички фактори на номера, определете дали е възможно да ги разграждате за множители.

В нашия пример ние положихме 12 до 2 * 6. Моля, обърнете внимание, че 6 могат да бъдат разложени на множители: 3 * 2 = 6. По този начин можете да декларирате, че 12 = 2 * (3 * 2).

4. Ако мултипликателите са прости номера, тогава не можете да продължите. Простите номера са числата, които са разделени само върху себе си или 1. Например, 2, 3, 5, 7, 11, 13 или 17 са прости номера.

В нашия пример сте поставили 12 до 2 * (2 * 3). 2, 2, 3 са прости номера. Те могат да бъдат разложени върху мултипликатори, например, 2 = 2 * 1 и 3 = 3 * 1, но това няма смисъл (поне в повечето задачи).

Изображение, озаглавен фактор номер стъпка 5

пет. Отрицателните числа са отказали за множителите по същия начин. Единствената разлика е необходимостта да се вземат предвид признаците на мултипликатори, за да се получи отрицателно число, когато просто.

Например, ние ще разложим броя -60 мултипликатори.

-60 = -10 * 6

-60 = (-5 * 2) * 6

-60 = (-5 * 2) * (3 * 2)

-60 = -5 * 2 * 3 * 2. Имайте предвид, че когато разлагате отрицателния брой отрицателни мултипликатори трябва да са нечетни. Например, можете да разградите номера -60 и така: -5 * 2 * -3 * -2.

Метод 2 от 2:

Разлагане за множество номера

един. Планиране на голям брой - трудна задача. Повечето хора смятат, че е трудно да поставят четири- или петцифрени числа. За да опростите процеса, запишете номера за две колони.

Разпространение на мултипликатори номер 6552.

Изображение, озаглавен Фактор Номер Стъпка 7

2. Разделете този номер на най-малкия прост разделител (с изключение 1), към който този номер е разделен без остатък. Запишете този разделител в лявата колона и в дясната колона записвате резултата от разделението. Както е отбелязано по-горе, дори номерата са лесни за поставяне на множители, тъй като най-малкият им прост фактор винаги ще бъде номер 2 (нечетните числа имат най-малките прости мултипликатори).

В нашия пример, числото 6552 е равномерно, следователно 2 е най-малката му грешка. 6552 ÷ 2 = 3276. В лявата колона, напишете 2, а в дясно - 3276.

Изображение, озаглавен фактор номер стъпка 8

3. След това разделете номера в дясната колона до най-малкия прост разделител (с изключение на 1), към който този номер е разделен без остатък. Запишете този разделител в лявата колона и в дясната колона, запишете резултата от разделението (продължете този процес, докато 1 в дясната колона остава).

В нашия пример: 3276 ÷ 2 = 1638. В лявата колона, напишете 2, а в дясно - 1638. Следваща: 1638 ÷ 2 = 819. В лявата колона, напишете 2 и дясно - 819.

Изображение, озаглавен фактор Номер стъпка 9

4. Имате нечетно число - за тези номера да намерите най-малкия прост разделител по-труден. Ако имате нечетно число, опитайте се да го разделите на най-малките простотни числа: 3, 5, 7, 11.

В нашия пример имате нечетно число 819. Разделете го на 3: 819 ÷ 3 = 273. В лявата колона, напишете 3, а в дясно - 273.

Когато избирате разделители, опитайте всички прости номера до квадратния корен от най-големия разделител, който сте намерили. Ако никой делисьор не раздели номера, тогава най-вероятно имате прост номер и можете да спрете изчисленията.

Изображение, озаглавено фактор номер стъпка 10

пет. Продължете процеса на разделяне на числа на прости разделители, докато остане в дясната колона 1 (ако сте получили прост номер в дясната колона, разделете само по себе си, за да получите 1).

Продължете да изчислявате в нашия пример:

Разделете на 3: 273 ÷ 3 = 91. Няма остатък. В лявата колона, напишете 3, а в дясно - 91.

Разделяйте на 3. 91 е разделен на 3 с остатъка, така че се разделят с 5. 91 е разделен на 5 с остатъка, така че се разделят с 7: 91 ÷ 7 = 13. Няма остатък. В лявата колона, напишете 7, а вдясно - 13.

Разделяйте на 7. 13 е разделен на 7 с остатъка, така разделение с 11. 13 е разделен на 11 с остатъка, така че се разделят с 13: 13 ÷ 13 = 1. Няма остатък. В лявата колона, напишете 13, а вдясно - 1. Вашите изчисления са завършени.

Изображение, озаглавено Фактор номер стъпка 11

6. В лявата колона има прости фактори на първоначалния номер. С други думи, когато умножите всички числа от лявата колона, ще получите номер, записан над колоните. Ако един мултипликатор се появи в списъка на множителите няколко пъти, използвайте степента на степента за нейното обозначение. В нашия пример списъкът на множителите 2 се появява 4 пъти, пишете тези мултици като 2, а не като 2 * 2 * 2 * 2.

В нашия пример 6552 = 2 × 3 × 7 × 13. Вие излагате номер 6552 за прости фактори (процедурата за мултипликатори в този запис няма значение).

Съвети

Също така е важно концепцията Прост Числа - това е номерът, който има само два фактора: 1 и сам по себе си. 3 - просто число, защото простите му грешки 1 и 3. От друга страна, 4 има 2 като прост множител. Номерът, който не е прост, се нарича Съединение . (1 - броят, който се счита за прост или композитен, е специален случай.Чест
Най-малкият прост числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23.
Разберете, че един номер е Мултипликатор друг, повече, ако е така "разделя го напълно", това е, без остатък. Например, 6 е множител 24, защото 24 ÷ 6 = 4 (без остатък). От друга страна, 6 не е множител 25.
Ако номерата на броя са разделени на 3, тогава 3 е множител на този номер. (819 = 8 +1 +9 = 18, 1 +8 = 9. Три - множител от девет, така че 3 е мултипликатор и 819.Чест
Не забравяйте, че сме разгледани само "Цел" - 1, 2, 3, 4, 5 ... Не считахме отрицателни числа или фракции, които могат да бъдат описани в други статии.
Някои числа могат да бъдат разложени от по-бързи начини, но този метод работи всеки път и като допълнителен бонус, в отговор дава прости фактори, за да се увеличи.

Предупреждения

Не правят допълнителна работа. След като премахнете грешен множител, не трябва да го считате за по-нататъшно. След като решихме, че 2 не е множител от 819, не е необходимо да разглеждаме още 2 по време на процеса на изчисление.

От какво имаш нужда

Хартия
Молив и гума
Калкулатор (по избор)