Как да намерим редица целочислени делители

Номерът се нарича разделител (или множител) на друг номер, ако целият резултат е получен при разделянето му без остатък. За малък брой (например 6), определете броя на диверсорите е доста лесен: е достатъчно да напишете всички възможни работи на две цели числа, които дават даден номер. Когато работите с голям брой, определете броя на разделителя става по-труден. Въпреки това, ако разграждате цяло число на прости мултипликатори, можете лесно да определите броя на разделите, използвайки проста формула.

Стъпка

Част 1 от 2:
Разлагане на цяло число върху прости фактори
  1. Изображението, озаглавено определяне на броя на дисителите на целочислена стъпка 1
един. Запишете числото в горната част на страницата. Ще ви трябва достатъчно място, за да подредите броя на факторите. За да се разложи номера на простите фактори, можете да използвате други методи, които ще намерите в статията Как да се разложи броят на множителите.
  • Например, ако искате да знаете колко разделители или мултипликатори имат номер 24, записват 24{DisplessSyle 24}24 Топ страница.
  • Изображението, озаглавено определяне на броя на дисителите на целочислена стъпка 2
    2. Намерете две числа (в допълнение към 1), като умножите посочения номер. Така ще намерите два дивизатора или множител на този номер. Прекарайте два клона от този номер и запишете факторите, получени на краищата им.
  • Например, 12 и 2 са мултипликатори 24, така прекарват 24{DisplessSyle 24}24 Два сегмента и записващи номера под тях 12{Dispresstyle 12}12 и 2{Displessstyle 2}2.
  • Изображението, озаглавено определя броя на дисителите на целочислена стъпка 3
    3. Потърсете прости мултипликатори. Прост фактор се нарича такъв номер, който е разделен само без баланс само по себе си и 1. Например, числото 7 е прост фактор, тъй като е разделен без остатък само 1 и 7. За удобство ще управляваме откритите прости грешки с кръг.
  • Например, 2 е прост номер, така че циргон 2{Displessstyle 2}2 Кръг.
  • Изображението, озаглавено определяне на броя на дисителите на целочислена стъпка 4
    4. Продължете да сгъвате композита (не прости) номера за множителите. Прекарайте следните клонове от съставни номера, докато всички мултипликатори станат прости. Не забравяйте да обикаляте прости номера с кръгове.
  • Например, номер 12 може да бъде разложен върху мултипликатори 6{Displessstyle 6}6 и 2{Displessstyle 2}2. Защото 2{Displessstyle 2}2 е прост номер, кръг го с кръг. На свой ред, 6{Displessstyle 6}6 Можете да се разложите 3{dispresstyle 3}3 и 2{Displessstyle 2}2. Като 3{dispresstyle 3}3 и 2{Displessstyle 2}2 представляват прости номера, кръгнете с кръгове.
  • Изображението, озаглавено определяне на броя на дисителите на целочислена стъпка 5
    пет. Представете си всеки прост мултипликатор във мощност. За да направите това, изчислете колко пъти всеки прост множител се намира в начертаното дърво на мултипликатори. Този номер и ще бъде степента, в която е необходимо да се изгради този прост множител.
  • Например, прост множител 2{Displessstyle 2}2 Това се случва в едно дърво три пъти, така че може да бъде написано във формата 23{DisplaySyle 2 ^ {3}}2 ^ {{3}}. просто число 3{dispresstyle 3}3 Той се намира веднъж на дървото и за него трябва да бъде записан 3един{dispresstyle 3 ^ {1}}3 ^ {{1}}.
  • Изображението, озаглавено определяне на броя на дисителите на целочислена стъпка 6
    6. Запишете разширяването на номера на прости фактори. Първоначално посоченият номер е равен на продукта на прости фактори в съответните степени.
  • В нашия пример 24=23×3един{DisplaySyle 24 = 2 ^ {3} пъти 3 ^ {1}}24 = 2 ^ {{3}} пъти 3 ^ {{{1}}}.
    • Част 2 от 2:
    Определяне на броя на разделителите
    1. Изображението, озаглавено определяне на броя на дисителите на целочислена стъпка 7
    един. Направете уравнение за определяне на броя на разделите или множителите на този брой. Това уравнение изглежда така: Д(НЧест=(А+единЧест(Б+единЧест(° С+единЧест{displessstyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}D (n) = (a + 1) (b + 1) (C + 1), където Д(НЧест{dispresstyle d (n)}D (n) - броя на разделите на броя Н{dispresstyle n}Н, но А{Dispresstyle a}А, Б{Displessstyle b}Б и ° С{Displessstyle c}° С - степени в разлагането на даден брой на обикновените мултипликатори.
    • Простите мултипликатори могат да бъдат по-големи или по-малко от три. Тази формула говори само, че трябва да умножи степента за всички прости фактори (предварително добавяне 1).
  • Изображението, озаглавено определяне на броя на дисителите на целочислена стъпка 8
    2. Поставете във формулата на стойностите на градусите. Бъдете внимателни и използвайте градуси при прости мултипликатори, а не самите фактори.
  • Например, тъй като 24=23×3един{DisplaySyle 24 = 2 ^ {3} пъти 3 ^ {1}}24 = 2 ^ {{3}} пъти 3 ^ {{{1}}}, Във формулата трябва да бъдат заместени 3{dispresstyle 3}3 и един{Dispresstyle 1}един. Така получаваме: Д(24Чест=(3+единЧест(един+единЧест{DisplaySyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}D (24) = (3 + 1) (1 + 1).
  • Изображението, озаглавено определяне на броя на дисителите на целочислена стъпка 9
    3. Сгънете стойностите в скоби. Просто добавете 1 към всяка степен.
  • В нашия пример:
    Д(24Чест=(3+единЧест(един+единЧест{DisplaySyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}D (24) = (3 + 1) (1 + 1)
    Д(24Чест=(4Чест(2Чест{displaysyle d (24) = (4) (2)}D (24) = (4) (2)
  • Изображението, озаглавено определяне на броя на дисителите на целочислена стъпка 10
    4. Умножете получените стойности. В резултат на това определяте броя на разделите или множителите на този номер Н{dispresstyle n}Н.
  • В нашия пример:
    Д(24Чест=(4Чест(2Чест{displaysyle d (24) = (4) (2)}D (24) = (4) (2)
    Д(24Чест=Осем{displaySyle d (24) = 8}D (24) = 8
    По този начин, номер 24 има 8 дела.

    • Съвети

    • Ако номерът е цялостен квадрат (например, 36 е квадрат от номер 6), тогава той има нечетен брой разделители. Ако номерът не е квадрат на другото цяло число, броят на неговите дивизори е дори.

    Подобни членове

    Подобни публикации
    Как да се раздели цяло число за десетична фракцияКак да се раздели цяло число за десетична фракция
    Как да намерим най-големия общ разделител (възел) на две цели числаКак да намерим най-големия общ разделител (възел) на две цели числа
    Как да се разложи броят на множителитеКак да се разложи броят на множителите
    Как да намерите най-голям общ делителКак да намерите най-голям общ делител
    Как да извършите ускорено разделениеКак да извършите ускорено разделение
    Как да приспадне смесени номераКак да приспадне смесени номера
    Как да разделим полиномитеКак да разделим полиномите
    Как да се разделим на двуцифрени числаКак да се разделим на двуцифрени числа
    Как да намерим най-малкия общ знаменателКак да намерим най-малкия общ знаменател
    Как да се определи емпиричната формулаКак да се определи емпиричната формула
    Как да намерим броя на множителите на брояКак да намерим броя на множителите на броя
    Как да извлечете квадратен корен без калкулаторКак да извлечете квадратен корен без калкулатор
    Как да намерим обратнотоКак да намерим обратното
    Как да определим медианата на комплектаКак да определим медианата на комплекта
    Как да конвертирате десетично число на шестнадесетичен номерКак да конвертирате десетично число на шестнадесетичен номер
    Как да се разложи алгебричното уравнениеКак да се разложи алгебричното уравнение
    Как да поставите номераКак да поставите номера
    Как да намалите фракциитеКак да намалите фракциите
    Как да опростим квадратен коренКак да опростим квадратен корен
    Как да се разложи номера на работата на обикновените мултипликаториКак да се разложи номера на работата на обикновените мултипликатори