Как да намерим най-малкия общ знаменател

За да добавите или извадете фракции с различни знаменатели (номера под фракционна функция), първо трябва да намерите най-малкия им общ знаменател (нос). Такъв номер ще бъде най-малкото многократно, което се намира в списъка с множество от всеки знаменател, т.е. номера, който се фокусира върху всеки знаменател.Можете също да изчислите най-малкото общо множествено (NOC) два или повече знаменатели. Във всеки случай говорим за цели числа, методите за намиране, които са много сходни. След като сте определили носа, можете да донесете фракция към общ знаменател, който от своя страна ще ви позволи да ги сгънете и приспадате.

Стъпка

Метод 1 от 4:

Списък на множества

един. Избройте множеството на всеки знаменател. Направете списък с няколко многократни за всеки знаменател в уравнението. Всеки списък трябва да се състои от продукт на знаменателя за 1, 2, 3, 4 и т.н.

Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
Няколко 2: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4-2 * 3 = 6-2 * 4 = 8-2 * 5 = 10-2 * 6 = 12-2 * 7 = 14- и т.н.
Множество 3: 3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12-3 * 5 = 15-3 * 6 = 18-3 * 7 = 21- и така нататък.
Няколко 5: 5 * 1 = 5-5 * 2 = 10-5 * 3 = 15-5 * 4 = 20-5 * 5 = 25-5 * 6 = 30-5 * 7 = 35- и така нататък.

Изображението, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 2

2. Определя най-малкото общо многократно. Прегледайте всеки списък и маркирайте всички многобройни номера, които са общи за всички знаменатели. След идентифициране на общото множество, определете най-малкия знаменател.

Моля, обърнете внимание, че ако не е намерен общият знаменател, може да се наложи да продължите да записвате многократното, докато се появи общият няколко номера.

Тя е по-добра (и по-лесна) да използва този метод в случай, когато малките номера са в деноминар.

В нашия пример общата кражба на всички знаменатели е номер 30: 2 * 15 = тридесет- 3 * 10 = тридесет- 5 * 6 = тридесет

Нос = 30

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 3

3. Пренапишете първоначалното уравнение. За да се донесе фракция към общ знаменател, докато без да се променят техните стойности, умножете всеки числител (номерът, който стои над фракционната функция) по номера, равен на разделянето на носа до съответния знаменател.

Пример: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5) t

Ново уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 4

4. Решават полученото уравнение. След намиране на нос и промени в съответните фракции, просто решават полученото уравнение. Не забравяйте да опростите получения отговор (ако е възможно).

Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1/30

Метод 2 от 4:

Използването на най-големия общ делител

един. Списък на разделители на всеки знаменател. Делителят е цяло число, което този брой разделя. Например, диверите на номер 6 са числа 6, 3, 2, 1. Разделителят на произволен брой е 1, защото всеки номер е разделен на един.

Пример: 3/8 + 5/12
Разделители 8: 12, 4, Осем
Разделители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 6

2. Намерете най-голям общ разделител (възел) на двата знаменателя. Изброяване на разделители на всеки знаменател, проверете всички общи разделители. Най-големият общ делител е най-големият общ делител, който ще трябва да реши проблема.

В нашия пример общи делители за знаменатели 8 и 12 са числа 1, 2, 4.

Възел = 4.

Изображението, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател Стъпка 7

3. Умножете се знаменателите. Ако искате да използвате възел, за да решите проблема, първо умножете знаменателите помежду си.

Пример: 8 * 12 = 96

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 8

4. Разделете получената стойност на възлите. След като получил резултат от умножаване на знаменателите, разделете го в изчислените нот. Полученият номер ще бъде най-малкият общ знаменател (нос).

Пример: 96/4 = 24

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 9

пет. Разделете носа на оригиналния знаменател. За да се изчисли множителят, който е необходим за привеждане на фракциите към общ знаменател, разделете носа, който сте намерили на оригиналния знаменател. Умножете числителя и знаменателя на всяка фракция на този мултипликатор. Ще получите фракция с общ знаменател.

Пример: 24/8 = 3- 24/12 = 2

(3/3) * (3/8) = 9 / 24- (2/2) * (5/12) = 10/24

9/24 + 10/24

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 10

6. Решават полученото уравнение. Намерено нос - сега можете да сгънете или изваждате фракции. Не забравяйте да опростите получения отговор (ако е възможно).

Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24

Метод 3 от 4:

Разлагане на всеки знаменател за прости фактори

един. Разпространете всеки знаменател за прости мултипликатори. Разпространете всеки знаменател на прости мултипликатори, т.е. прости числа, които дават на оригиналния знаменател, когато се умножават. Припомнете си, че простите фактори са числа, които споделят само 1 или сами.

Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12
Прости множители 4: 2 * 2
Прости грешки 5: пет
Прости мултипликатори 12: 2 * 2 * 3

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 12

2. Изчислете броя на веднъж всеки прост множител има всеки знаменател. Това означава, че определя колко пъти всеки прост мултипликатор се появява в списъка на множителите на всеки знаменател.

Пример: Има две 2 за деноминатор 4- нула 2 За 5- две 2 За 12

Има нула 3 за 4 и 5 - един 3 За 12

Има нула пет за 4 и 12 - един пет За 5

Изображението, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 13

3. Вземете само най-голям брой пъти за всеки прост множител. Определете най-големия брой на всеки прост множител във всеки знаменател.

Например: най-голям брой пъти за мултипликатора 2 - 2 пъти за 3 - 1 път за пет - 1 време.

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 14

4. Запишете обикновените фактори, намерени в предишната стъпка. Не запишете броя на всеки прост множител във всички първоначални знаменатели, направете го с най-голям брой пъти (както е описано в предишната стъпка).

Пример: 2, 2, 3, 5

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 15

пет. Умножете тези номера. Резултатът от продукта на тези числа е равен на ном.

Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Нос = 60

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 16

6. Разделете носа на оригиналния знаменател. За да се изчисли множителят, който е необходим за привеждане на фракциите към общ знаменател, разделете носа, който сте намерили на оригиналния знаменател. Умножете числителя и знаменателя на всяка фракция на този мултипликатор. Ще получите фракция с общ знаменател.

Пример: 60/4 = 15-60 / 5 = 12-60 / 12 = 5

15 * (1/4) = 15/60-12 * (1/5) = 12 / 60-5 * (1/12) = 5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 17

7. Решават полученото уравнение. Намерено нос - сега можете да сгънете или изваждате фракции. Не забравяйте да опростите получения отговор (ако е възможно).

Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Метод 4 от 4:

Работа със смесени номера

един. Конвертирайте всеки смесен номер в грешната фракция. За да направите това, умножете цялата част на смесения номер към знаменателя и сгънете с числителя - той ще бъде числител на неправилна фракция. Цело число също се превръща в фракция (просто сложи 1 в знаменателя).

Пример: 8 + 2 1/4 + 2/3
8 = 8/1
2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
Презаписваемо уравнение: 8/1 + 9/4 + 2/3

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 19

2. Намерете най-малкия общ знаменател. Изчислете носа по какъвто и да е начин, описан в предишни раздели. За този пример ще използваме метода "Списък на множества", в което се изписва множеството на всеки знаменател, а носът се изчислява въз основа на тях.

Моля, обърнете внимание, че не е необходимо да се посочват множества за един, Тъй като всеки номер, умножен по един, Също така, с други думи, всеки номер е многократен един.

Пример: 4 * 1 = 4-4 * 2 = 8-4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- t.Д.

3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12- T.Д.

Нос = 12

Изображение, озаглавено намиране на най-малко общ знаменател стъпка 20

3. Пренапишете първоначалното уравнение. Цифрите и знаменателите на първоначалните фракции се размножават с число, равно на разделянето на носа на съответния знаменател.

Например: (12/12) * (8/1) = 96 / 12- (3/3) * (9/4) = 27/12- (4/4) * (2/3) = 8/12

96/12 + 27/12 + 8/12