Как да сгънете и приспадате квадратните корени: 9 стъпки

Можете да добавите и приспадате квадратни корени само ако имат същото хранене, т.е. можете да добавите или изваждате 2√3 и 4√3, но не и 2√3 и 2√5. Можете да опростите изражението на хранене, за да ги доведете до корените със същите насоки (и след това да ги сгънете или извадите).

Стъпка

Част 1 от 2:

Разбираме основите

един

Опростяване на експресията за хранене (израз под знака на корена). За да направите това, разграждайте фуражния номер в два фактора, единият от които е квадратен номер (числото, от което целият корен може да бъде отстранен, например, 25 или 9). След това извадете корена на квадратчето и запишете стойността пред коренния знак (първият фактор остава под знака на корена). Например, 6√50 - 2√8 + 5√12. Числата, стоящи пред коренния знак, са мултипликатори на съответните корени, а броят под знака на корена е ръководен брой (изрази). Това е как да разрешите тази задача:

6√50 = 6√ (25 х 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Тук поставяте 50 на множителите 25 и 2- след това от 25 извличане на корена, равна на 5, и 5 издърпайте под корена. След това 5 умножете с 6 (множител на корен) и вземете 30√2.
2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 х 2) √2 = 4√2. Тук вие поставяте 8 на множителите 4 и 2- след това от 4 екстракт от корена, равен на 2, и 2 вземете корена от. След това 2 умножена по 2 (множител на корен) и получи 4√2.
5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 х 2) √3 = 10√3. Тук вие излагате 12 на множителите 4 и 3- след това от 4 извличане на корена, равен на 2, и 2 издърпайте под корена. След това 2 се умножи по 5 (множител на корен) и получавате 10√3.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на квадратни корени Стъпка 2

2. Стрес на корените, самостоятелните изрази на които са едни и същи. В нашия пример опростеният израз има формата: 30√2 - 4√2 + 10√3. В него трябва да подчертаете първия и втория членове (30√2 и 4√2) Тъй като те имат същия фураж номер 2. Само такива корени можете да добавите и приспадате.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на квадратни корени Стъпка 3

3. Ако ви бъде даден израз с голям брой членове, много от които имат еднакви изрази за хранене, използват единични, двойни, тройни подчертават, за да определят тези членове, за да улеснят решаването на този израз.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на квадратни корени Стъпка 4

4. На корените, отделените изрази на които са едни и същи, сгънати или приспадни множители, обърнати към корена и оставете бившия израз (не се сгъвайте и не приспадайте числата!Чест. Идеята е да се покаже колко корени с определен експресия се съдържат в този израз.

30√2 - 4√2 + 10√3 =

(30 - 4) √2 + 10√3 =

26√2 + 10√3

Част 2 от 2:

Практикуване на примери

един. Пример 1: √ (45) + 4√5.

Опростете √ (45). Разпространение 45 за мултипликатори: √ (45) = √ (9 x 5).
Отстранете 3 от корена (√9 = 3): √ (45) = 3√5.
Сега сгънете множителите от корените: 3√5 + 4√5 = 7√5

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на квадратни корени Стъпка 6

2. Пример 2: 6√ (40) - 3√ (10) + √5.

Опростете 6√ (40). Разпространение 40 на множители: 6√ (40) = 6√ (4 x 10).

Отстранете 2 от корена (√4 = 2): 6√ (40) = 6√ (4 х 10) = (6 х 2) √10.

Многобройни мултипликатори преди корен и да получите 12√10.

Сега изразът може да бъде написан под формата на 12√10 - 3√ (10) + √5. Тъй като първите двама членове са същите фуражни номера, можете да извадите втория член от първия и първият, който остави непроменен.

Ще получите: (12-3) √10 + √5 = 9√10 + √5.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на квадратни корени Стъпка 7

3. Пример 3. 9√5 -2√3 - 4√5. Тук нито една от подвижните изрази не може да бъде разложена на множителите, така че няма да е възможно да се опрости този израз. Можете да извадите третия член от първия (тъй като те имат същите номера на запитване) и вторият член трябва да остане непроменен. Ще получите: (9-4) √5 -2√3 = 5√5 - 2√3.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на квадратни корени Стъпка 8

4. Пример 4. √9 + √4 - 3√2.

√9 = √ (3 x 3) = 3.

√4 = √ (2 x 2) = 2.

Сега можете просто да се сгънете 3 + 2, за да получите 5.

Окончателен отговор: 5 - 3√2.

Изображение, озаглавено Добавяне и изваждане на квадратни корени Стъпка 9

пет. Пример 5. Решете изразяването на корените и фракциите. Можете да добавяте и изчислявате само тези фракции, които имат общ (идентичен) знаменател. Израз (√2) / 4 + (√2) / 2.

Намерете най-малкия общ знаменател на тези страхове. Това е число, което е разделено на фокус върху всеки знаменател. В нашия пример на 4 и 2 броят 4 е разделен.

Сега втората фракция се размножава с 2/2 (за да се донесе на общ знаменател - първата фракция вече е дадена): (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.

Сгънете цифрите на фракциите, а знаменателят остави същото: (√2) / 4 + (2√2) / 4 = (3√2) / 4 .