Как да умножим корените

Корен знак (√) означава квадратен корен от някакъв брой. Коренният знак се намира не само в алгебра, но и в ежедневието, например в дървообработващото производство, което включва изчисляване на относителни размери. Два корена със същите индикатора (root stegrees) могат да бъдат умножени. Ако корените имат различни индикатори, е необходимо да се въвеждат корените на един индикатор. Ако искате да знаете как да умножите корените с или без мултипликатори, прочетете тази статия.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Умножаване на корените без мултипликатори

един. Уверете се, че корените имат същия индикатор (степен). Степента е написана наляво над знака на корена. Ако няма степен, коренът се счита за квадрат (т.е. степента му е 2) и можете да я умножите към други квадратни корени (прочетете повече за радиацията на корените с различни индикатори). Ето някои примери за умножаване на корените със същите показатели:

Пример 1: √ (18) x √ (2) = ?
Пример 2: √ (10) x √ (5) = ?
Пример 3: √ (3) x √ (9) = ?

Изображение, озаглавено Умножен радикали Стъпка 2

2. Умножете се под корена. Така се прави:

Пример 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)

Пример 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)

Пример 3: √ (3) x √ (9) = √ (27)

Изображение, озаглавено Умножен радикали Стъпка 3

Опростяване на експресията за хранене. Когато корените се умножават, получената екрана може да бъде опростена (не винаги) на работата на определен брой (или израз) за пълен квадрат или куб. Така се прави:

Пример 1: √ (36) = 6. 36 е квадратът на номер 6, защото 6 * 6 = 36.

Пример 2: √ (50) = √ (25 * 2) = √ ([5 * 5] * 2) = 5√ (2). Числото 50 може да бъде разложено върху продукта от числа 25 и 2. Коренът от 25 е 5, така че ние изваждаме 5 за коренния знак и по този начин опростяваме експресията за хранене.

Ако направите номер 5 обратно под коренния знак, той е вграден в квадрата и ще получите номер 25 под знака на корена.

Пример 3: √ (27) = 3. Кубичният корен от числото 27 е 3, защото 3 * 3 * 3 = 27.

Метод 2 от 3:

Умножаване на корените с множители

един. Умножете множителите. Multiplier - номерът, изправен пред корена. Ако не, тогава мултипликатът е 1. Умножете множителите. Така се прави:

Пример 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?Чест

3 x 1 = 3

Пример 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?Чест

4 x 3 = 12

Изображение, озаглавено умножено радикали Стъпка 5

2. Умножете числата под знака на корен. След като промените мултипликателите, умножете числата под коренния знак. Така се прави:

Пример 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 х 10) = 3√ (20)

Пример 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 х 6) = 12√ (18)

Изображение, озаглавено Умножен радикали Стъпка 6

3. Опростяване на експресията за хранене. След това опростете стойностите, получени под знака на корен, нося подходящите номера за коренния знак. След това просто умножете тези проблеми и множители, обърнати към корена. Така се прави:

3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 х 2] х 5) = (3 х 2) (5) = 6√ (5)

12√ (18) = 12√ (9 х 2) = 12√ (3 х 3 х 2) = (12 х 3) √ (2) = 36√ (2)

Метод 3 от 3:

Умножаване на корените с различни показатели

един. Намерете NOC (най-малките общи многобройни) показатели. Индикатори на НОК - най-малкият брой, който е разделен на двата показателя. Намерете NOC индикатори за следния израз: (5) x √ (2) = ?

Показателите са равни на 3 и 2. Числото 6 е NOC на тези две числа, тъй като е най-малкият брой, който е разделен без остатъка както при 3 и 2: 6/3 = 2 и 6/2 = 3. За умножаване на корените, техният индикатор трябва да бъде равен на 6.

Изображение, озаглавено Умножаващ радикали Стъпка 8

2. Запишете всеки корен с NOK като нов индикатор. Ето как да записвате израз с нов индикатор:

√ (5) x √ (2) = ?

Изображение, озаглавено Умножен радикали Стъпка 9

3. Намерете номера, за да умножите всеки индикатор на източника, за да получите NOC. В израза √ (5) трябва да умножите индикатора 3 до 2, за да получите 6. В израза √ (2) трябва да умножите индикатора 2 до 3, за да получите 6.

Изображение, озаглавено Умножен радикали Стъпка 10

4. Изграждане на номер под корена, до степента на равен брой, намерен в предишната стъпка. За първия израз, вземете 5 до степен 2. За втория израз, вземете 2 до степен 3. Така ще изглежда:

--> √ (5) = √ (5)

--> √ (2) = √ (2)

Изображение, озаглавено умножено радикали Стъпка 11

пет. Направете операцията по упражнения и запишете резултата под знака на корена. Така се прави:

√ (5) = √ (5 x 5) = √25

√ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8

Изображение, озаглавено Умножен радикали Стъпка 12

6. Многофункционален номер под знака на корен: √ (8 х 25)

Изображение, озаглавено умножено радикали Стъпка 13

7. Запишете отговора. √ (8 x 25) = √ (200). В някои случаи можете да опростите експресията за хранене, например намиране на множител на броя на 200, от който можете да вземете корена на 6 градуса. Но в този случай изразът не е опростен.

Съвети

Ако "мултипликатът" е отделен от корена на плюс или минус, тогава това изобщо не е множител - това е отделен член на израза и операциите с него се извършват отделно от корена.
Коренният знак е друг начин за набиране на частични индикатори. Например, квадратният корен от произволен брой е номерът до степен 1/2-кубичен корен от произволен брой има редица 1/3 и така нататък.
Multiplier - номерът, който е непосредствено пред корена. Така например, в експресия 2 (квадратен корен) 5, числото 5 е израз на запитване, а номер 2 е множител. Когато мултипликатът и коренът се записват наблизо, това означава тяхното умножение: 2 * (квадратен корен) 5.