Как да изчислим обема на куба

Кубът е триизмерна геометрична фигура, в която са равни ребра (дължината е равна на ширината и равна на височината). Куба има шест квадратни лица, които се пресичат под прав ъгъл и страните на които са равни. Изчислете силата на звука на куба е лесно - имате нужда Умножете дължината, ширината и височината. Тъй като дължината на куба е равна на ширината и равна на височината, обемът на куба е равен С, където S е дължината на един (всеки) ръб на куба.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Изграждане на куба Куба

един. Намерете дължината на едно кубчета ребра. Като правило, дължината на краищата на Куба е дадена в състоянието на задачата. Ако изчислите обема на действителната кубична форма обект, измервайте неговата линия или рулетка.

Помислете за пример. Ребът на Куба е равно 5 cm. Намерете обема на Куба.

Изображение, озаглавено Изчислете силата на звука на кубче стъпка 2

2. Рано кубчето на кубчета. С други думи, умножете дължината на ръба на куба три пъти. Ако S е дължината на ръба на куба, след това s * s * s = s и, изчислявате силата на обема на куба.

Този процес е подобен на процеса на намиране на основата на основата на куба (равно на дължината на дължината на ширината на квадрата в основата) и последващото умножение на площта на основата към височината на куба (т.е. с други думи, умножите дължината на ширината и височината). Тъй като в Куба дължината на реброто е равна на ширината и равна на височината, тогава този процес може да бъде заменен от конструкцията на ръба на куба в трета степен.

В нашия пример обемът на куба е равен на 5 * 5 * 5 = 5 = 125.

Изображение, озаглавено Изчислете силата на звука на куба стъпка 3

3. За да отговорите, уверете се, че устройствата за измерване на уреда (ако не направите това, вашият рейтинг може да бъде намален). Тъй като обемът е количествена характеристика на организма, заета от тялото, блоковете за измерване на превозното средство са кубични единици (кубични сантиметри, кубични метри и т.н.).

В нашия пример, размерът на ръба Куба е даден в сантиметри, така че обемът ще бъде измерен в кубични сантиметри (или в cm). Така че обемът на куба е равен 125 cm.

Ако размерът на ръба на куба е даден в други единици, обемът на куба се измерва в съответните кубични единици. Например, ако ръбът на куба е 5 m (а не 5 cm), тогава неговият обем е равен на 125 М.

Метод 2 от 3:

Изчисляване на обем по площ

един. В някои задачи дължината на ръба на куба не е дадена, но се дават други стойности, с които можете да намерите ръба на куба и неговия обем. Например, ако ви бъде дадена повърхностната площ на куба, разделете го на 6, извадете квадратния корен от получената стойност и ще намерите дължината на кубчето. След това вземете дължината на ръба на куба в третата степен и изчислете обема на куба.

Куба повърхностна площ е равна 6, Където е дължината на ръба на куба (т.е. намирате областта на едно лице на куба, а след това го умножете на 6, тъй като Куба има 6 равни лица).
Помислете за пример. Куба повърхностна площ е равна 50 cm. Намерете обема на Куба.

Изображението, озаглавено Изчислете силата на обема на кубче стъпка 5

2. Разделете повърхността на Куба в 6 (като Куба има 6 равни лица, ще получите площта на една лице куба). От своя страна, площта на едно лице на Куба е равна на S, където S е дължината на ръба на куба.

В нашия пример: 50/6 = 8.33 cm (Не забравяйте, че зоната се измерва в квадратни единици - виж, m и така нататък).

Изображението, озаглавено Изчислете обема на кубче стъпка 6

3. Тъй като площта на един ръб на куба е S, след това извадете квадратния корен от стойността на площта на едно лице и получавате дължината на кубчето.

В нашия пример, √8.33 = 2.89 cm.

Изображението, озаглавено Изчислете силата на обема на кубче стъпка 7

4. Ърл в кубието, получено, за да намерите обема на куба (както е описано в предишния раздел).

В нашия пример: 2.89 * 2.89 * 2.89 = 2.89 = 24.14 cm. Да отговорим, не забравяйте да приписвате кубични единици.

Метод 3 от 3:

Изчисляване на обема диагонално

един. Разделете диагонала на една от лицата на куба на √2, за да намерите дължината на ръба на куба. Така, ако задачата е дадена диагонална част от лицето (всеки) на куба, тогава можете да намерите дължината на ръба на куба, разделяйки диагонала до √2.

Помислете за пример. Крайният диагонал на куба е равен 7 cm. Намерете обема на Куба. В този случай дължината на ръба на куба е 7 / √2 = 4.96 cm. Обемът на куба е 4.96 = 122.36 cm.
Запомнете: D = 2s, където D - куб се сблъскват с диагонал, s - куба край. Тази формула следва от теоремата на питагорите, според която квадратът на хипотенузата (в нашия случай, диагоналът на ръба на куба) на правоъгълния триъгълник е равен на сумата на квадратите на катетите (в нашия случай на ребра), т.е. d = s + s = 2s.

Изображение, озаглавено Изчислете силата на звука на кубче стъпка 9

2. Разделете диагонала на куба на √3, за да намерите дължината на ръба на куба. Така, ако проблемът е даден диагонал на куба, тогава можете да намерите дължината на ръба на куба, разделяйки диагонала на √3. Куба диагонални - сегмент, свързващ два върха, симетрични с куб център, равен на d = 3s (където D - куба диагонал, s - куба ръб).

Тази формула следва от теоремата на питагорите, според която площадът на хипотенузата (в нашия случай, диагоналът на куба) на правоъгълен триъгълник е равен на сумата на квадратите на катетите (в нашия случай, една катешка е ръб, а вторият катат е диагонал на куб край, равен на 2s), т.е. = s + 2s = 3s.

Помислете за пример. Куб диагонал е 10 m. Намерете обема на Куба:

D = 3s

10 = 3s

100 = 3s

33.33 = S

5.77 М = S

Обемът на куба е 5.77 = 192.45 М