Как да намерим дължината на кръга и областта на кръга: 14 стъпки

Кръгът е плоска затворена крива, всички страни са равносилни от централната точка. Дължината на кръга (в) е дължината на затворена крива, която образува кръг. Районът на кръга (а) е размерът на пространството, което е ограничено до кръга. Площта на кръга и дължината на обиколката се изчисляват чрез формули, в които радиусът (или диаметърът) на кръга и номера "PI".

Стъпка

Част 1 от 3:

Изчисляване на дължината на кръга

един. Формула за изчисляване на дължината на кръга. Дължината на обиколката може да бъде изчислена с помощта на две формули: c = 2πr или c = πd, където π е числото "pi" (математическа константа, приблизително равна на 3.14), r -rodius circle, d - диаметър на кръга.

Горните формули са по същество еднакви, тъй като диаметърът е равен на двоен радиус.
Дължината на кръга се измерва във всякакви единици за измерване на дължината: в метри, сантиметри, милиметри и т.н.

Изображение, озаглавено намиране на обиколката и площта на кръг стъпка 2

2. Стойностите на формулата. Формулата за намиране на дължината на обиколката включва три стойности: радиус, диаметър и номер "PI". Радиус и диаметър са свързани помежду си: радиусът е равен на половината от диаметъра, а диаметърът се удвои с радиуса.

Радиусът на кръга (R) е сегмент, свързващ центъра на кръга с всяка точка, лежаща в кръга.

Диаметърът на кръга (г) е сегмент, преминаващ през центъра на кръга и свързва две точки, лежащи в кръга.

Номерът "PI" (π) е равен на съотношението на обиколката на обиколката към неговия диаметър - числото "PI" е ирационален номер, който е приблизително 3,14159265 и няма крайни цифри и повтарящи се комбинации от числа. В повечето математически изчисления броят "PI" е закръглен до 3.14.

Изображението, озаглавено намиране на обиколката и областта на кръга стъпка 3

3. Измерете радиуса или диаметъра на кръга. Подравнете началото на линията с всяка точка на кръга и го направете така, че линията да е в контакт с центъра на кръга. Измерете разстоянието от точката до центъра на кръга, за да получите стойността на радиуса. Измерете разстоянието между две точки, лежащи на кръга, за да получите стойността на диаметъра.

В повечето математически проблеми радиусът или диаметърът ще бъде даден.

Изображение, озаглавено Намерете обиколката и областта на кръга стъпка 4

4. Съдните стойности във формулата. След като е намерил радиус и / или диаметър на кръга, заменете стойността в подходящата формула. Ако сте намерили радиус, използвайте формулата C = 2πR и ако диаметърът, формулата C = πd.

Пример: Намерете дължината на обиколката, чийто радиус е 3 cm.

Напишете формулата: c = 2πR

Подгответе тази стойност във формулата: c = 2π3

Умножете: c = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 cm

Пример: Намерете дължината на обиколката, чийто диаметър е 9 m.

Напишете формула: c = πd

Заменете тази стойност във формулата: c = 9π

Умножете: c = (9 * π) = 28.26 m

Изображението, озаглавено намиране на обиколката и площта на кръг стъпка 5

пет. Практика на няколко примера. Сега, когато знаете формулата, опитайте се да решите няколко задачи. Колкото повече задачи решавате, толкова по-бързо се научи как да се справят с тях.

Намерете дължината на обиколката с диаметър 5 m.

C = πd = 5π = 15.7 m

Намерете дължината на обиколката с радиус от 10 m.

C = 2πR = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 m

Част 2 от 3:

Изчисляване на квадрата на кръга

един. Формула за изчисляване на площта на кръга. Област на кръга може да бъде изчислена с помощта на две формули, съдържащи диаметър или радиус: a = πr или = π (d / 2), където π е числото "pi" (математическа константа, приблизително равна на 3.14), r кръг на разпределение, d - Диаметър на кръга.

Горните формули са по същество еднакви, тъй като диаметърът е равен на двоен радиус.
Площта на кръга се измерва във всякакви единици за измерване на дължината, издигната до квадрат: в квадратни метра (m), в квадратни сантиметри (cm), в квадратни милиметри (mm) и т.н.

Изображение, озаглавено Намерете обиколката и областта на крайната стъпка 7

2. Стойностите на формулата. Формулата за намиране на площта на кръга включва три количества: радиус, диаметър и номер "PI". Радиус и диаметър са свързани помежду си: радиусът е равен на половината от диаметъра, а диаметърът се удвои с радиуса.

Радиусът на кръга (R) е сегмент, свързващ центъра на кръга с всяка точка, лежаща в кръга, който ограничава този кръг.

Диаметърът на кръга (г) е сегмент, преминаващ през центъра на кръга и свързва всички две точки, лежащи в кръга, който ограничава този кръг.

Изображението е озаглавено намиране на обиколката и площта на краката стъпка 8

3. Измерете радиуса или диаметъра на кръга. Подравнете началото на линията с всяка точка на кръга, който обгражда кръга и направете линията, така че линията да е в контакт с центъра на кръга. Измерете разстоянието от точката до центъра на кръга, за да получите стойността на радиуса. Измерете разстоянието между две точки, лежащи на кръга, за да получите стойността на диаметъра.

В повечето математически проблеми радиусът или диаметърът ще бъде даден.

Изображение, озаглавено Намерете обиколката и площта на краката стъпка 9

4. Съдните стойности във формулата. След като сте намерили радиуса и / или диаметъра на кръга, заменете стойността на подходящата формула. Ако сте намерили радиус, използвайте формулата a = πr, и ако диаметърът, формула a = π (d / 2).

Пример: Намерете кръгова зона с радиус от 3 m.

Напишете формулата: a = πr

Подгответе тази стойност: a = π3

Изграждане на радиус на квадрат: r = 3 = 9

Умножете по номера "PI": a = 9π = 28.26 m

Пример: Намерете кръгова зона с диаметър 4 m.

Напишете формулата: a = π (d / 2)

Подгответе тази стойност: a = π (4/2)

Разделете диаметъра с 2: D / 2 = 4/2 = 2

Резултат рано на квадрат: 2 = 4

Умножете по номера "pi": a = 4π = 12.56 m

Изображение, озаглавено намиране на обиколката и площта на кръга стъпка 10

Намерете кръгова зона с диаметър 7 m.

A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12,25 * π = 38.47 m.

Намерете кръгова зона с радиус от 3 m.

A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Част 3 от 3:

Изчисляване на площта на кръга и дължината на кръга, когато радиусът или диаметърът се произнася с променлива

един. Намерете диаметъра на радиуса или кръга. В някои задачи радиусът или диаметърът се прилага под формата на експресия с участието на променлива, например, r = (x + 7) или d = (x + 3). В този случай можете да намерите зоната на кръга или дължината на обиколката, но крайният отговор също ще съдържа променлива. Запишете радиуса или диаметъра, както е даден в задачата.

Пример: Изчислете дължината на кръга с радиус (X + 1).

Изображение, озаглавено намиране на обиколката и площта на кръга стъпка 12

2. Напишете формула с тази стойност. Изчисляване на площта на кръга или дължината на кръга, замествате тази стойност към подходящата формула. Първо, запишете формулата за изчисляване на площта на кръга или дължината на кръга, след което заменете стойността на диаметъра или радиуса, изразен от променливата.

Пример: Изчислете дължината на кръга с радиус (X + 1).

Напишете формулата: c = 2πr

Подгответе тази стойност: c = 2π (x + 1)

Изображение, озаглавено Намерете обиколката и областта на крайната стъпка 13

3. Изчислете дължината на кръга, сякаш променливата е представена от номера. В момента решават задачата, като се има предвид променливата като конвенционален номер. Може да се наложи да използвате Собственост За опростяване на крайния отговор.

Пример: Изчислете дължината на кръга с радиус (X + 1).

C = 2πR = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6.28

Ако знаете стойността на променливата "x", заменете я в установения израз, за да получите цифров отговор.

Изображение, озаглавено Намерете обиколката и областта на крайната стъпка 14

4. Практика на няколко примера. Сега, когато знаете формулата, опитайте се да решите няколко задачи. Колкото повече задачи решавате, толкова по-бързо се научи как да се справят с тях.

Намерете кръгова зона с радиус 2x.

A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x

Намерете кръгова зона с диаметър (x + 2).

A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π