Как да намерим повърхностна повърхност

Повърхността е общата площ на всички повърхности, които съставляват фигурата на насипната стойност. Повърхностната площ е числова повърхностна характеристика. Изчислете повърхността на обема (триизмерна) фигура е доста проста, ако знаете подходящата формула. Има някаква формула за всяка фигура, така че първо трябва да определите коя фигура е дадена. За бързо изчисляване на повърхността, не забравяйте съответните формули за различни фигури. Тази статия обсъжда най-често срещаните цифри.

Стъпка

Метод 1 от 7:

Кубик

един. Запишете формулата за изчисляване на повърхността на куба. Куба има шест равни площада. Тъй като страните на квадрата са равни, квадратът на квадрата е равен А, където но - Страна. Тъй като Куба има шест равни квадратни лица, за да намери повърхността, умножава площта на едно лице (квадрат) до 6. Формула за изчисляване на повърхността (SA) Куба: SA = 6A, където но - Куба край (страничен квадрат).

Повърхностната площ се измерва в квадратни единици, например в mm, cm, m и така нататък.

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 2

2. Измерване на ръба на Куба. Ребрата на куба са равни, така че можете да измервате само един (който и да е) край. Измервайте ръба с владетел (или рулетка). Обърнете внимание на използваните измервания.

Запишете стойността, като я проектирате но.

Например: a = 2 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 3

3. Значение но Рано на площада. Това е вратовръзка на квадрата на куба ребро. Да направите това умножете стойността за себе си. Ако току-що започнахте да изучавате формулите с квадрати, запишете формулата като тази: Sa = 6 * a * a.

Сега сте изчислили стойността на площта на една от лицата на Куба.

Например: a = 2 cm

A = 2 x 2 = 4 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 4

4. Изчислената стойност се умножава с шест. Не забравяйте, че Куба има шест равни лица. Изчисляване на площта на една от лицата, умножете стойността, получена от 6, за да включите всички лица на куба.

Това е последната стъпка в процеса на изчисляване на повърхностната площ на Куба.

Например: A = 4 cm

SA = 6 x A = 6 x 4 = 24 cm

Метод 2 от 7:

Правоъгълна призма

един. Запишете формулата за изчисляване на площта на правоъгълната призма. Правоъгълната призма има шест лица и само противоположните лица са равни. Следователно формулата за изчисляване на повърхностната площ на правоъгълната призма включва стойностите на три различни ребра: SA = 2AB + 2BC + 2AC.

Тук но - Ширина, Б - Височина, в - Дължина призма.
Ако анализирате формулата, може да се разбере, че обобщава квадрата на всички лица.
Повърхностната площ се измерва в квадратни единици, например в mm, cm, m и така нататък.

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 6

2. Намерете височината, ширината и призмата. Три ребра не са равни, така че трябва да извършите три измервания. Измерване на подходящите ръбове, използващи владетел (или рулетка). Измерване на ребрата в една единица измерване.

Измерване на дължината на лицето, което се крие в основата на призмата по-дълга марка в.

Например: C = 5 cm

Измерете ширината на лицето, което се намира в основата на най-широчината на присима но.

Например: a = 2 cm

Измерване на височината на призмата, височината показва Б.

Например: B = 3 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 7

3. Изчисляване на площта на една ръба на призмите, а след това получената стойност се размножава на две. Не забравяйте, че правоъгълната призма има шест лица и само противоположните лица са равни. Умножете дължината на височината (в на но) Да намерим областта на едно лице. След това получената стойност се размножава до 2, за да включите втория (противоположен и равен) ръб.

Например: 2 x (a xc) = 2 х (2 х 5) = 2 х 10 = 20 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 8

4. Изчисляване на площта на друг ръб на призмите и след това получената стойност се умножава в две. Умножете ширината до височината (но на Б) да намерим областта на друго лице. След това получената стойност се размножава до 2, за да включите втория (противоположен и равен) ръб.

Например: 2 x (a x b) = 2 х (2 х 3) = 2 х 6 = 12 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 9

пет. Изчисли площта на предното лице, а след това получената стойност се размножава на две. Умножете дължината на ширината (в на Б) Да намерим област от предната част на лицето. След това получената стойност се размножава до 2, за да включите втория (противоположен и равен) ръб.

Например: 2 x (b x c) = 2 x (3 х 5) = 2 х 15 = 30 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 10

6. Сгънете три значения. Тъй като повърхностната площ е общата площ на всички лица на фигурата, сгънете установените стойности на пространството на индивидуалните лица. Получавате площта на правоъгълната призма.

Например: SA = 2AB + 2BC + 2AC = 12 + 30 + 20 = 62 cm

Метод 3 от 7:

Триъгълна призма

един. Запишете формулата за изчисляване на повърхностната площ на триъгълната призма. Триъгълната призма има две равни триъгълни лица и три правоъгълни повърхности. За да изчислите повърхността на триъгълната призма, трябва да намерите области от всички лица и да ги сгънете. Формула за изчисляване на повърхностната площ на триъгълната призма: SA = 2S + ph, където S е площта на триъгълното лице, p е периметърът на триъгълното лице, Н е височината на призмата.

Тук С - Това Площ на триъгълник (триъгълно лице), което се изчислява по формулата S = 1 / 2BH, където Б - основата на триъгълника, Х - височината на триъгълника (която е пропусната за базата).
R - периметър на триъгълника (триъгълно лице), което е равно на сумата от всички страни на триъгълника.
Повърхностната площ се измерва в квадратни единици, например в mm, cm, m и така нататък.

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 12

2. Изчислете областта на триъгълното лице и го умножете на две. Площта на триъгълника се изчислява по формулата S = 1 / 2BH, където Б - основата на триъгълника, Х - височината на триъгълника (която е пропусната за базата). Тъй като триъгълната призма има две равни триъгълни фасети, тази формула може да бъде умножена по две. Ето защо, за да се изчисли площта на две триъгълни лица, просто умножете основата и височината на триъгълника (b * h).

Основата на триъгълника Б - Това е долната му страна.

Например: B = 4 cm

Триъгълник Х - това е перпендикулярно, спуснато до основата от противоположния връх.

Например: H = 3 cm

Площта на две триъгълни лица е: 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm.

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 13

3. Измерват всяка страна на триъгълника и височината на призмата. За да се изчисли площта на триъгълната призма, трябва да намерите стойността на всяка страна на триъгълника и височината на призмата. Височината на призма е разстоянието между триъгълните лица.

Например: H = 5 cm

Страните на триъгълника са три ръба на един (всички) от триъгълни лица.

Например: A = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 14

4. Изчислете периметъра на триъгълника. За да направите това, сгънете всички страни на триъгълника: p = a + b + с.

Например: P = A + B + C = 2 + 4 + 6 = 12 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 15

пет. Умножете периметъра на триъгълното лице и височината на призмата. Не забравяйте, че височината на призма е разстоянието между триъгълните лица. По този начин, R Умножавам се от Н.

Например: R x H = 12 x 5 = 60 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 16

6. Сгънете стойностите. За да намерите повърхността на триъгълната призма, сгънете две стойности, изчислени по-рано.

Например: 2s + рН = 12 + 60 = 72 cm

Метод 4 от 7:

Топка (сфера)

един. Запишете формулата за изчисляване на повърхността на повърхността на топката. Топката има извита повърхност, така че формулата включва математически константа π (номер pi). За да се изчисли повърхността на топката, използвайте формулата Sa = 4π * r.

Тук R - радиус на топка, π ≈ 3.14.
Повърхностната площ се измерва в квадратни единици, например в mm, cm, m и така нататък.

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 18

Измервателен радиус Насам. Радиусът на топката е равен на половината от диаметъра, т.е. половината от сегмента, който преминава през центъра на топката и свързва две точки, лежащи на повърхността му.

Например: R = 3 cm

Изображение, озаглавено намиране на повърхността Стъпка 19

3. Радиус на топка ранен квадрат. За да направите това, умножете стойността на радиуса (R) на себе си. Не забравяйте, че формулата може да бъде написана като: SA = 4π * R * R.

Например: R = R x R = 3 x 3 = 9 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 20

4. Умножете квадратчето на радиуса и приблизителната стойност на броя PI. Броят на PI е математическа константа, която е равна на съотношението на дължината на обиколката към неговия диаметър. Това е ирационален номер с множество числа след десетичната запетая. Често броят PI е закръглен до 3.14. Радиус квадрат се размножават с π (3.14), за да изчислите зоната за закръгляване на топката.

Например: π * R = 3,14 x 9 = 28.26 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 21

пет. Получената стойност се умножава с четири. За да намерите стойността на повърхността на сферата, площта на кръговата напречна секция се умножава с 4.

Например: 4π * R = 4 x 28,26 = 113.04 cm

Метод 5 от 7:

Цилиндър

един. Запишете формулата за изчисляване на повърхността на цилиндъра. Цилиндричната повърхност на тази цифра е ограничена до два кръгли паралелни самолета, които се наричат основания. Формулата за изчисляване на повърхността на цилиндъра: SA = 2π * R + 2π * RH, където R - радиус на основата, Х - височина на цилиндъра, π ≈ 3.14.

2π * g е площта на две основи, а 2πRH е площта на цилиндрична повърхност.
Повърхностната площ се измерва в квадратни единици, например в mm, cm, m и така нататък.

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 23

2. Измерване на радиуса на основата и височината на цилиндъра. Радиусът на кръга е равен на половината от диаметъра му, който е половината от сегмента, който преминава през центъра на кръга и свързва две точки, лежащи върху него. Височината на цилиндъра е разстоянието между нейните основания. Измерване и запис на радиуса на основата и височината на цилиндъра.

Например: R = 3 cm

Например: H = 5 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 24

3. Изчислете базовата зона и го умножете на две. За да намерите областта на фундамента, използвайте формулата за изчисляване на областта на кръга: s = π * g. Първо, вървете се на площада и след това получената стойност се умножава по брой pi. Резултатът се умножи от двама, за да се вземе предвид втората еднаква причина.

Например: основната област = π * R = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm

Например: 2π * R = 2 x 28,26 = 56.52 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 25

4. Изчислете областта на цилиндричната повърхност. За да направите това, използвайте формулата S = 2π * RH, която можете да намерите повърхността на тръбата. Тук тръбата е повърхността между двете основи на цилиндъра. Умножете два, брой pi, радиус и височина.

Например: 2π * RH = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm

Изображение, озаглавено намиране на повърхността Стъпка 26

пет. Сгънете стойностите. Сгънете площта на две основи и площта на цилиндричната повърхност (между две основи) за изчисляване на общата повърхност на цилиндъра. Моля, обърнете внимание, че в допълнение към тези стойности, първоначалната формула ще бъде получена: SA = 2π * R + 2π * RH.

Например: 2π * R + 2π * RH = 56,52 + 94.2 = 150.72 cm

Метод 6 от 7:

Пирамида

един. Запишете формулата за изчисляване на площта на квадратната пирамида. Квадратна пирамида има една квадратна база и четири триъгълни аспекта. Не забравяйте, че квадратният квадрат е равен на квадрата. Площта на триъгълника е 1 / 2SL (половината от основата на триъгълника, умножена по височина). Тъй като пирамидата има четири триъгълни аспекта, имате нужда от триъгълник, за да се умножите с 4. По този начин повърхността на квадратната пирамида се изчислява по формулата: SA = S + 2SL.

В тази формула С - Ръчен квадратен ръб (странична страна), Л - Appehem pyramid.
Повърхностната площ се измерва в квадратни единици, например в mm, cm, m и така нататък.

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 28

2. Намерете стойностите на апофам и ребрата на квадратното лице. Апофим (Л) Е височината на триъгълното лице, т.е. разстоянието между основата на триъгълника и неговия връх. Ръчен ръб (С) - това е страната на площада. Не забравяйте, че квадратът от всички страни е равен, така че измервайте ръба на квадратното лице, а също така измервайте пирамидата.

Например: L = 3 cm

Например: S = 1 cm

Изображение, озаглавено намиране на повърхността Стъпка 29

3. Намерете квадратен квадрат. За да направите това, вземете в квадрата на ръба на това лице (страна на квадрата), т.е. умножете стойността С на себе си.

Например: S = s x s = 1 x 1 = 1 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 30

4. Изчисляване на общата площ на четири триъгълни лица. Втората част на формулата включва общата площ на четири триъгълни лица. Съгласно формула 2LS, умножете 2, С и Л. Така ще намерите общата площ на 4-триъгълните лица.

Например: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 31

пет. Сгънете стойностите. Сгънете квадрата на квадратното лице и общата площ на четири триъгълни лица за изчисляване на повърхността на пирамидата.

Например: S + 2SL = 1 + 6 = 7 cm

Метод 7 от 7:

Конус

един. Запишете формулата за изчисляване на повърхността на конуса. Конусът има кръгла основа и закръглена странична повърхност, която се стеснява в горната част на тази фигура. За да намерите повърхността на конуса, трябва да изчислите стойностите на площта на кръглата основа и страничната повърхност, след което да добавите тези стойности. Формула за изчисляване на повърхността на конуса: SA = π * R + π * rl, където R - Радиус на кръгла база, Л - формиране (разстоянието между пика на конуса и точката, която се крие в обиколката на кръга), π ≈ 3.14.

Повърхностната площ се измерва в квадратни единици, например в mm, cm, m и така нататък.

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 33

2. Измерване на радиуса на основата и височината на конуса. Радиусът е сегмент, свързващ центъра на кръга и точка, която се крие в кръга. Височината е разстоянието между центъра на кръга и височината на конуса.

Например: R = 2 cm

Например: H = 4 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 34

3. Намерете стойността на образуването на конуса (ЛЧест. Формиращият конус е триъгълник хипотенур, така че използвайте Теорема на Питагора, За изчисляване на формирането: L = √ (R + H), където R - Радиус на кръгла база, Х - Височина на конуса.

Например: L = √ (R + H) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 35

4. Изчислете областта на кръглата основа. Районът на кръга се изчислява по формулата S = π * r. Измервателен радиус, вземете го на квадрат (умножете R върху себе си), а след това площадът на радиуса се размножава от пи.

Например: π * R = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 36

пет. Изчислете страничната повърхност на конуса. Направете го в зависимост от формулата s = π * rl, където R - радиус на кръг, Л - формиране, което е намерено по-рано.

Например: π * RL = 3,14 x 2 x 4,47 = 28.07 cm

Изображение, озаглавено Намерете повърхността Стъпка 37

6. Сгънете стойностите, за да намерите повърхността на конуса. Повърхността на конуса е равна на сумата на площта на кръглата основа и площта на страничната повърхност на конуса.

Например: π * R + π * rl = 12,56 + 28.07 = 40.63 cm

От какво имаш нужда

Владетел
Писалка или молив
Хартия