Как да се изчисли зоната на сектора: 7 стъпки

Някои задачи трябва да изчислят секторната област. Секторът е част от кръг, ограничен от два радиуса и дъга (секторът е подобен на парче пица или торта). За да намерите секторната област, трябва да знаете радиуса на кръга. Необходимо е също така да се знае нито от централния ъгъл, или дължината на дъгата. Ако желаните стойности са дадени, просто ги заменете в една от формулите за изчисляване на секторната област.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Изчисляване на централния ъгъл и радиус

един. Запишете формулата:

С = (\frac{θ}{360} Чест π R^{2}

${DisplaySyle s = level ({frac {theta} {360}} ride) pi r ^ {2}}$ . Във формула R - радиус, θ - централния ъгъл (в градуси) на сектора.

Не забравяйте, че зоната на кръга е равна $π R 2$ ${dispresstyle pi r ^ {2}}$ . За да се изчисли площта на сектора, трябва да се изчисли площта на кръга, а след това стойността е установена, че се размножава в дела на кръга, който е секторът.
Кръгът е на 360 °, следователно, когато е в изчисленията, централният ъгъл се отчита, по-малко от 360 °, ще получите дела на целия кръг.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на сектор Стъпка 2

2. Заменете стойността на централния ъгъл на сектора във формулата. Разделете централния ъгъл с 360. Така че ще намерите какъв дял или процент от целия кръг представлява секторът.

Например, ако централният ъгъл е 100 °, разделете 100 до 360, за да получите 0.28 (т.е. зоната на сектора е около 28% от площта на целия кръг).

Ако стойността на централния ъгъл не бъде дадена, но е известна каква част от кръга е секторът, намират стойността на ъгъла, умножава дела до 360. Например, ако се дава, секторът е равен на един четвърти кръг, умножете 360 на 1/4 (0.25) и се получават 90 °.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на секторна стъпка 3

3. Съгласуваща стойността на радиуса във формулата. Включени в квадратен радий, а след това получената стойност се размножава до π (3,14). Така че изчислявате областта на целия кръг.

Например, ако радиусът е 5 см, изправени 5 в квадрат, той ще се окаже 25. Сега умножете 25 от 3.14 - намалява 78.5.

Ако радиусът не е даден, но диаметърът е известен, разделете диаметъра на 2, за да намерите радиус.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на секторна стъпка 4

4. Умножете две получени стойности. Това е, умножават интерес (под формата на десетична фракция) в областта на целия кръг. Ще намерите секторния площад.

В нашия пример: 0.28 x 78,5 = 21.89.

Не забравяйте, че областта се измерва в квадратни единици (в нашия пример е квадратни сантиметри).

Метод 2 от 2:

Изчисление по дължината на дъгата и радиуса

един. Запишете формулата:

С = R Л 2

${displessSyle s = {frac {rl} {2}}}$ . В R - радиус, l - дъгова дължина.

Не забравяйте, че дължината на обиколката е 2πr. Ако дължината на дъгата е дадена (дъгата е част от кръга), можете да разберете какъв тип кръг е секторът, ако сравните дължината на дъгата с дължината на кръга.
Пълната формула изглежда така: $С = (Л 2 π R Чест π R^{2}$ ${DisplaySyle s = level ({frac {l} {2 pi r}} вдясно) pi r ^ {2}}$ , Но може да бъде по-лесно $С = R Л 2$ ${displessSyle s = {frac {rl} {2}}}$ .