Как да се изчисли силата на звука на квадратната пирамида: 8 стъпки

Квадратна пирамида - насипна фигура с основа под формата на квадратна и триъгълна страна. Пинтовата на квадратната пирамида се прожектира в центъра на основата. Ако "А" е страната на квадратната база, "H" е височината на пирамидата (перпендикулярно, спусната от горната част на пирамидата в центъра на неговата основа), след това обемът на квадратната пирамида може да бъде изчислен от формулата: a × (1/3) h. Тази формула е вярна за квадратната пирамида на всякакви размери (от сувенирни пирамиди до египетски пирамиди).

Стъпка

Метод 1 от 2:

Изчисляване на обема в областта и височината

един. Намерете страната на основата. Тъй като в основата на квадратната пирамида лежи квадрат, тогава всички страни на основата са равни. Ето защо е необходимо да се намери дължината на всяка страна на основата.

Например, като се има предвид пирамида, страната на основата на която е 5 cm.
Ако страните на основата не са равни един на друг, тогава получавате правоъгълна, а не квадратна пирамида. Въпреки това, формулата за изчисляване на обема на правоъгълната пирамида е подобна на формулата за изчисляване на обема на квадратната пирамида. Ако "L" и "W" са две съседни (неравни) страна на правоъгълника в основата на пирамидата, обемът на пирамидата се изчислява по формулата: (L × W) × (1/3) h

Изображение, озаглавено изчисли силата на обем на квадратна пирамида стъпка 2

2. Изчислете квадрата на квадратната база, умножете се от себе си (или, с други думи, издигнете страната на квадрата).

В нашия пример: 5 x 5 = 5 = 25 cm.

Не забравяйте, че площта се измерва в квадратни единици - квадратни сантиметри, квадратни метри, квадратни километри и така нататък.

Изображение, озаглавено Изчислете обема на квадратна пирамида стъпка 3

3. Умножете основната зона до височината на пирамидата. Височина - перпендикулярна, спусната от горната част на пирамидата върху неговата основа. Редувайте тези стойности, ще получите обема на куба с една и съща база и височина, като пирамидата.

В нашия пример височината е 9 см: 25 cm × 9 cm = 225 cm

Не забравяйте, че обемът се измерва в кубични единици, в този случай в кубически сантиметри.

Изображение, озаглавено Изчислете силата на обемът на квадратна пирамида стъпка 4

4. Разделете резултата, получен с 3 и ще намерите обема на квадратната пирамида.

В нашия пример: 225 cm / 3 = 75 cm.

Обемът се измерва в кубични единици.

Метод 2 от 2:

Акцент на приложението

един. Ако ви дават или зоната, или височината на пирамидата и нейния апоот, можете да намерите обема на пирамидата, като използвате теоремата на Pythagore. Апотемът е височината на наклоненото триъгълно лице на пирамидата, проведено от върха на триъгълника към неговата база. За да се изчисли апоот, използвайте страната на пирамидата и неговата височина.

AppeM разделя страната на основата наполовина и го пресича под прав ъгъл.

Изображение, озаглавено Изчислете обема на квадратна пирамида стъпка 6

2. Помислете за правоъгълен триъгълник, образуван от апофей, височина и сегмент, свързващ центъра на основата и средата на него. В такъв триъгълник апофимът е хипотенуза, който може да бъде намерен на теоремата Pythagora. Сегментът, свързващ центъра на основата и средата на него, е равен на половината от страната на основата (този сегмент е един от катетците, втората ката е височината на пирамидата).

Припомнете си, че теоремата Pythagore е написана, както следва: A + B = C, където "А" и "Б" - карти, "С" - правоъгълен хипотензор.

Например, се дава пирамида, в която основната страна е 4 cm, а апофът - 6 cm. За да намерите височината на пирамидата, заменете тези стойности в теоремата на Пиртагор.

А + Б = ° С

А + (4/2) = 6

А = 32

А = √32 = 5.66 cm Намерихте второто облекло на правоъгълен триъгълник, който е височината на пирамидата (по същия начин, ако възникнатят, и височината на пирамидата, можете да намерите половината от пирамидата).

Изображение, озаглавено Изчислете силата на обемът на квадратна пирамида стъпка 7

3. Използвайте установената стойност, за да намерите обема на пирамидата по формулата: А × (1/3)Х.

В нашия пример сте изчислили, че височината на пирамидата е 5.66 cm. Подайте необходимите стойности във формулата за изчисляване на обема на пирамидата:

А × (1/3)Х

4 × (1/3) (5,66)

16 × 1,89 = 30.24 cm.

Изображението, озаглавено Изчислете силата на обемът на квадратна пирамида стъпка 8

4. Ако не сте даден апоот, използвайте ръба на пирамидите. Реброто е сегмент, свързващ върха на пирамидата от върха на квадрата в основата на пирамидата. В този случай ще получите правоъгълен триъгълник, чиито обичаи са височината на пирамидата и половината от диагонала на квадрата в основата на пирамидата и хипотенура - ръбът на пирамидите. Тъй като диагоналът на квадрата е равен на √2 × страна на квадрата, тогава можете да намерите страната на квадрата (основа), разделяйки диагонала до √2. След това можете да намерите обема на пирамидата съгласно формулата, описана по-горе.

Например, квадратна пирамида с височина 5 cm и ръб от 11 cm. Изчислете половината от диагонала, както следва:

пет + Б = 11

Б = 96

Б = 9.80 cm.

Открихте половин диагонал, така че диагоналът е: 9.80 cm × 2 = 19,60 cm.

Страните на квадрата (основа) са √2 × диагонал, следователно 19,60 / √2 = 13.90 cm. Сега намерете силата на пирамида по формулата:А × (1/3)Х

13.90 × (1/3) (5)

193.23 × 5/3 = 322,05 cm

Съвети

В квадратната пирамида, нейната височина, апофам и основната страна са свързани с теоремата Pythagoras: (страна) 2) + (височина) = (Апофем)
В агревилната пирамида на Апофем основната страна и ръбът са свързани с теоремата на Pythagoras: (Side 2) + (Apophem) = (Edge)