Как да намерим силата на звука

Обемът на фигурата е триизмерно пространство, заето от тази фигура. Представете си обема като количеството течност (или въздух или пясък), което можете да попълните тази фигура. Обемът се измерва в кубични единици (mm, cm, m). Тази статия ще ви каже как да изчислите обема на шест триизмерни фигури. Може да забележите, че много формули за изчисляване на подобен обем, който опростява тяхното запаметяване.

Стъпка

Метод 1 от 6:

Кубик

един. Кубът е триизмерна фигура, която има шест идентични площадки, т.е. всички негови партита (ребрата) са равни.

Например, играта е куба.

Изображение, озаглавено изчисли силата на звука стъпка 2

2. Формулата за намиране на обема на куба: V = S, където v е обемът и s - дължината на реброто.

Конструкцията на куба е подобна на следното умножение: s = s * s * s

Изображение, озаглавено изчисли силата на звука стъпка 3

3. Намерете страната на страната (ребра) Куба. Тя ще бъде дадена в задачата или трябва да я измервате (владетел или рулетка). Тъй като краищата на куба са равни, измервайте всеки ръб.

Ако не сте сигурни, че фигурата ви е куб, измерете всяка страна, за да сте сигурни, че те са равни. Ако те не са равни, отидете на следващия раздел.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 4

4. Съгласуваща дължината на ръба на куба във формулата V = s. Например, ако ръбът на куба е 5 cm, напишете формулата, както следва: v = 5 = 5 * 5 * 5 = 125 cm е обемът на куба.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 5

пет. Да отговаряте, не забравяйте да налагате съответните измервания на съответните единици. В горния пример ръбът на куба се измерва в сантиметри, така че обемът ще бъде измерен в кубически сантиметри. Ако, например, страната на куба е 3 cm, след това v = 3 = 27см.

Метод 2 от 6:

Правоъгълна призма / правоъгълна паралелепипед

един. Правоъгълната паралелепип или правоъгълна призма е триизмерна фигура с шест лица, всеки от които е правоъгълник (помнете кутията на обувките).

Cube е специален случай на правоъгълен паралелепипед, в който всички ребра са равни.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 7

2. Формулата за намиране на обема на правоъгълния паралелепипед или правоъгълна призма: V = l * w * h, където v = обем, l = дължина, w = ширина, h = височина.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 8

3. Дължината на правоъгълния паралелепипед е най-дългият ръб на горното или долното лице, т.е. лицата, на които паралелепипедът (долен ръб) стои или успоредно на него (горния ръб). Дължината ще бъде дадена в задачата или трябва да я измервате (владетел или рулетка).

Пример: Дължината на правоъгълния паралелепипед е 4 cm, т.е. l = 4 cm.

Не се притеснявайте за това какви ръбове да изберете като дължина, ширини и височини. Във всеки случай, в крайна сметка ще получите правилния отговор (просто измерете три ребра, перпендикулярни един на друг).

Изображение, озаглавено изчисли силата на звука стъпка 9

4. Ширината на правоъгълния паралелепип е най-късият ръб на горното или долното лице, т.е. лицата, на които паралелепипедът (долен ръб) стои или успоредно на него (горния ръб). Ширината ще бъде дадена в задачата или трябва да я измервате (владетел или рулетка).

Пример: ширината на правоъгълния паралелепипед е 3 cm, т.е. w = 3 cm.

Ако измервате ребрата на паралелепипед с владетел или рулетка, не забравяйте да ги измервате в същите измервания. Не измервайте един ръб в милиметри и друг в сантиметри.

Изображение, озаглавено Изчислено обем Стъпка 10

пет. Височината на правоъгълната паралелепип е разстоянието между по-ниските и горните лица. Височината ще бъде дадена в задачата или трябва да я измервате (владетел или рулетка).

Пример: Височината на правоъгълния паралелепипед е 6 cm, т.е. h = 6 cm.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 11

6. Подгответе намерените стойности във формулата v = l * w * h.

В нашия пример l = 4, w = 3 и h = 6. Следователно, v = 4 * 3 * 6 = 72.

Изображение, озаглавено изчисли силата на звука 12

7. Да отговаряте, не забравяйте да налагате съответните измервания на съответните единици. В дадения пример ребрата се измерват в сантиметри, така че обемът ще бъде измерен в кубически сантиметри: 72 cm.

Ако в правоъгълна призма L = 2 cm, W = 4 cm, h = 8 cm, след това v = 2 * 4 * 8 = 64 cm

Метод 3 от 6:

Цилиндър

един. Цилиндърът е триизмерна фигура, ограничена от цилиндрична повърхност и две успоредни равнини, пресичащи го.

Например, батерия или аа батерия имат цилиндрова форма.

Изображение, озаглавено изчисли силата на звука 14

2. Формулата за намиране на обема на цилиндъра: V = р, където V е обемът, Н е височината, R е радиусът на основата и πR - основната площ на цилиндъра.

В някои задачи се изисква отговор да се представи с PI и в някои вместо PI за заместване 3.14.

Формулата за намиране на обема на цилиндъра всъщност е много подобна на формулата за изчисляване на обема на правоъгълната призма, т.е. редуване на височината и базата. В правоъгълна призма основната зона е L * W, а в цилиндъра е равна на πr.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 15

3. Намерете радиуса на основата. Най-вероятно е даден в задачата. Ако диаметърът е даден, разделете го на 2, за да намерите радиус (d = 2R).

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 16

4. Ако радиусът не е даден, измерете го. За да направите това, измерете основата на цилиндъра с помощта на владетел или рулетка. Измерване на основата в най-широката си част (т.е. измерете диаметъра на основата) и след това разделете получената стойност до 2, за да намерите радиус.

Друг вариант - измерване на дължината на цилиндър кръг (т.е. измерете обхода на цилиндъра) с помощта на рулетка и след това намерете радиуса според формулата R = C / 2π, където c - обикновен (обиколка) на цилиндър (2π = 6,28).

Например, ако цилиндърът обикновено е 8 cm, тогава радиусът ще бъде 1,27 cm.

Ако имате нужда от точни измервания, можете да използвате и двата метода, за да се уверите, че стойностите на радиуса съвпадат (намирането на радиуса през дължината на обиколката е по-точен метод).

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 17

пет. Изчислете областта на кръглата основа. За да направите това, заменете радиуса в формулата πr.

Ако радиусът на основата е 4 cm, тогава базовата площ е равна на π4.

4 = 4 * 4 = 16. 16 * π = 16 * 3,14 = 50.24 cm

Ако основният диаметър е даден, тогава не забравяйте, че d = 2R. Трябва да разделите диаметъра наполовина, за да намерите радиус.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 18

6. Намерете височината на цилиндъра. Това е разстоянието между две кръгли основания. Височината ще бъде дадена в задачата или трябва да я измервате (владетел или рулетка).

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 19

7. Умножете основната площ към височината на цилиндъра, за да намерите неговия обем. Или просто замени стойностите на съответните стойности във формулата V = πRH. В нашия пример, когато радиусът на базата е 4 см, и височината е 10 cm:

V = π410

π4 = 50,24

50.24 * 10 = 502.4

V = 502.4

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 20

Осем. Да отговаряте, не забравяйте да налагате съответните измервания на съответните единици. В горния пример всички стойности бяха измерени в сантиметри, така че обемът ще бъде измерен в кубически сантиметри: 502.4 cm.

Метод 4 от 6:

Дясна пирамида

един. Пирамидата е триизмерна фигура, в основата на която се крие многоъгълникът, а лицата са триъгълници с общ връх.Правилната пирамида е триизмерна фигура, в основата на която се крие десният многоъгълник (с равни партита) и пикът се предвижда в центъра на базата.

Обикновено представляваме пирамида с квадратна база, но в основата на пирамидата може да бъде многоъгълник от 5, 6 или дори със 100 страни!
Пирамидата с кръгла основа се нарича конус, който ще бъде обсъден в следващия раздел.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 22

2. Формулата за намиране на обема на дясната пирамида: V = 1 / 3BH, където b е основната площ на пирамидата, Н е височината на пирамидата (перпендикулярна, свързваща основата и върха на пирамидата).

Тази формула за изчисляване на обема на пирамидата е еднакво подходяща за двете десни пирамиди (в които въртенето се прожектира в центъра на основата) и за наклонено (в което въртенето не се прожектира в центъра на основата).

Изображение, озаглавено изчисли силата на звука стъпка 23

3. Изчислете зоната на фундамента. Формулата ще зависи от формата, лежаща в основата на пирамидата. В нашия пример, в основата на пирамидата, има квадрат със страна от 6 cm. Квадратният квадрат е, където S е страната на площада. Така, в нашия пример, площта на основата на пирамидата е 6 = 36 cm

Триъгълникът е 1 / 2BH, където h е височината на триъгълника, b - страна, към която е извършена височината.

Площта на всеки правилен полигон може да бъде изчислен по формулата: А = 1/2, където А е областта, Р е периметърът на фигурата и - апофем (сегмент, свързващ центъра на формата от средата на. T всяка страна на фигурата). За повече информация относно намирането на площта на полигоните, прочетете тази статия.

Изображение, озаглавено Изчислено обем Стъпка 24

4. Намерете височината на пирамидата. Височината ще бъде дадена в задачата. В нашия пример височината на пирамидата е 10 cm.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 25

пет. Умножете основната площ на пирамидата на височината и след това разделете резултата, получен от 3, за да намерите обема на пирамидата. Формула за изчисляване на обема на пирамидата: V = 1 / 3BH. В нашия пример базовата площ е равна на 36, а височината е 10, така че обемът: 36 * 10 * 1/3 = 120.

Ако, например, пирамида с петоъгълна основа от 26, и височината на пирамидата е 8, след това обемът на пирамидата: 1/3 * 26 * 8 = 69,33.

Изображение, озаглавено изчисли силата на звука стъпка 26

6. Да отговаряте, не забравяйте да налагате съответните измервания на съответните единици. В горния пример всички стойности бяха измерени в сантиметри, така че обемът ще бъде измерен в кубически сантиметри: 120 cm.

Метод 5 от 6:

Конус

един. Конусът е триизмерна фигура, която има кръгла основа и един връх. Или конус е специален случай на пирамида с кръгла основа.

Ако горната част на конуса е директно над центъра на кръглата основа, конусът се нарича директно, в противен случай конусът се нарича наклонена. Но формулата за изчисляване на обема на конуса е еднаква и за двата вида конус.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 28

2. Формула за изчисляване на обема на конуса: V = 1 / 3πRH, където R е радиус на кръгла основа, h - височината на конуса.

B = πr е площта на кръглата основа на конуса. Така формулата за изчисляване на обема на конуса може да бъде написана като: v = 1 / 3bh, която съвпада с формулата за намиране на обема на пирамидата!

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 29

3. Изчислете областта на кръглата основа. Радиусът трябва да бъде даден в задачата. Ако основният диаметър е даден, тогава не забравяйте, че d = 2R. Трябва да разделите диаметъра наполовина, за да намерите радиус. За да се изчисли площта на кръглата основа, замени радиуса в формулата πr.

Например, радиусът на кръглата основа на конуса е 3 cm. Тогава площта на тази база е равна на π3.

π3 = π (3 * 3) = 9π.

= 28.27 cm

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 30

4. Намерете височината на конуса. Това е перпендикулярно, спуснато от върха към основата на пирамидата. В нашия пример височината на конуса е 5 cm.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 31

пет. Умножете височината на конуса и базовата зона. В нашия пример базовата площ е равна на 28,27 cm, а височината е 5 cm, следователно bh = 28.27 * 5 = 141.35.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 32

6. Сега умножете резултата, в резултат на 1/3 (или просто го разделете на 3), за да намерите обема на конуса. В описаните по-горе стъпки сте намерили обем на цилиндъра и обемът на конуса винаги е 3 пъти по-малък от обема на цилиндъра.

В нашия пример: 141.35 * 1/3 = 47,12 - това е обемът на конуса.

Или: 1 / 3π35 = 47,12

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 33

7. Да отговаряте, не забравяйте да налагате съответните измервания на съответните единици. В горния пример всички стойности са измерени в сантиметри, така че обемът ще бъде измерен в кубични сантиметри: 47.12 cm.

Метод 6 от 6:

Топка

един. Топката е перфектната кръгла триизмерна фигура, всяка повърхност на повърхността е равна на една точка (център на топката).

Изображение, озаглавено изчисли силата на звука 35

2. Формула за изчисляване на обема на топката: V = 4 / 3πR, където R е радиус на топка.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 36

3. Намерете радиуса на топката. Радиусът трябва да бъде даден в задачата. Ако се даде диаметър на топката, тогава не забравяйте, че d = 2R. Трябва да разделите диаметъра наполовина, за да намерите радиус. Например, радиус на топка е 3 cm.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 37

4. Ако радиусът не е даден, изчисли го. За да направите това, измерете дължината на кръга на топката (например тенис топка) в най-широката си част с помощта на въже, нишка или друга подобна тема. След това измервайте дължината на въжето, за да намерите дължината на кръга. Разделете получената стойност с 2π (или с 6.28), за да изчислите радиуса на топката.

Например, ако измервате топката и установихте, че дължината на кръга му е 18 см, разделете този номер от 6.28 и вземете, че радиусът на топката е 2.87 cm.

Направете 3 измерване на кръга на топката и след това осредните стойностите (за това, сгънете ги и ги разделете на 3), за да сте сигурни, че имате стойност близо до истината.

Например, в резултат на три измервания на дължината на обиколката, получавате следните резултати: 18 cm, 17.75 cm, 18.2 cm. Сгънете тези стойности: 18 + 17.5 + 18.2 = 53.95, и след това ги разделете на 3: 53.95 / 3 = 17.98. Използвайте тази средна стойност в изчисленията на резултатите.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 38

пет. Изграждане на радиус в куба (R). Това е, r = r * r * r. В нашия пример R = 3, следователно R = 3 * 3 * 3 = 27.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 39

6. Сега умножете резултата, получен от 4/3. Можете да използвате калкулатор или да се размножавате ръчно и след това да опростите фракцията. В нашия пример: 27 * 4/3 = 108/3 = 36.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 40

7. Умножете получения резултат на π (3.14), за да намерите обема на топката.

В нашия пример: 36 * 3,14 = 113,09.

Изображение, озаглавено изчисли обем стъпка 41

Осем. Да отговаряте, не забравяйте да налагате съответните измервания на съответните единици. В горния пример всички стойности са измерени в сантиметри, така че обемът ще бъде измерен в кубически сантиметри: 113.09 cm.