Как да намерим областта на десния многоъгълник: 7 стъпки

Правилният многоъгълник е двуизмерна изпъкнала фигура, в която всички страни и ъглите са равни. Площта на някои полигони, като например Триъгълници или Четворка, Тя може да бъде намерена в прости формули, но ако полигонът има повече от четири страни, използвайте формулата, в която влизат апофът и периметърът на фигурата.

Стъпка

Част 1 от 2:

Как да изчислим квадрат

един. Изчислете периметъра. Периметърът е равен на сумата от всички страни на полигона. Ако полигонът е правилен, периметърът е равен на работата на едната страна към броя на страните "N".

Изображение, озаглавено Намерете областта на редовните полигони Стъпка 2

2. Намерете апоот. Appehem е перпендикулярно, спуснато от центъра на полигона към някоя от нейните страни. Намерете амотем малко по-сложен от периметъра.

Формулата за изчисляване на апофам: a = s / (2tg (180 / n)), където "s" - страна, "n" - броят на страните.

Изображение, озаглавено Намерете областта на редовните полигони Стъпка 3

3. Запишете формулата за изчисляване на зоната. Площта на всеки правилен полигон се изчислява по формулата: s = (a * p) / 2, където "а" - апофем, "p" - периметър.

Изображение, озаглавено Намерете областта на редовните полигони Стъпка 4

4. Заменете стойностите "А" и "Р" във формулата за изчисляване на зоната. Например, помислете за шестоъгълника (n = 6), чиято страна е 10 cm (s = 10).

Периметър: p = n * s = 6 * 10 = 60.

Изчисляване на апоот. a = s / (2tg (180 / n)) = 10 / (2tg (180/6)) = 10 / 1,1547 = 8.66.

Polygon Square: S = (A * P) / 2 = (8.66 * 60) / 2 = 259.8 cm.

Обърнете внимание, че (8,66 * 60) / 2 = (8.66 / 2) * 60 = 8.66 * (60/2), т.е. на 2, можете първо да разделите апофам или периметъра, а не на продукта на апофам и периметър. В същото време получавате същия резултат.

Част 2 от 2:

Описание на принципа на този метод

един. Представете си подходящия многоъгълник като съвкупност от няколко триъгълника. Всяка страна на многоъгълника е основата на триъгълника - следователно броят на триъгълниците е равен на броя на партиите на полигоните. Всички триъгълници са равни, това е равно на тяхната страна и височина.

Изображение, озаглавено Намерете областта на редовните полигони Стъпка 6

2. Спомнете си формулата за изчисляване на областта на триъгълника. S = 1 / 2BH, където "В" е основата на триъгълника (която съвпада със страната на полигона), "H" - височината на триъгълника (която съвпада с апофен на правилния многоъгълник).

Изображение, озаглавено Намерете областта на редовните полигони Стъпка 7

3. Обърнете внимание на сходството на формулите. Формулата за изчисляване на площта на правилния полигон S = 1/2/2 / 2п, където "А" е страната на полигона, "P" - периметърът на полигона. Периметърът е равен на страната, умножен по броя на партиите ("N") - в правилния полигон "N" е равен на броя триъгълници, съставляващи многоъгълник. Така формулата за изчисляване на площта на полигона е формула за изчисляване на триъгълника, умножена по броя на триъгълниците в многоъгълник.

Съвети

Ако правилният многоъгълник е разделен на триъгълници, и площта на един триъгълник е даден, не е необходимо да изчислявате апофам. Просто умножете областта на един триъгълник на броя на страните на полигона.