Как да изчислим квадратния диагонал

Квадратният диагонал е сегмент, който свързва противоположните ъгли на квадрата и преминава през центъра. За да изчислите диагонала на квадрата, използвайте формулата $Д = С \sqrt{2}$ d = s {sqrt {2}} , където $С$ - страна на квадрат. Задачите изискват диагонала на площада на тази стойност на друга стойност, например периметър или площ. В тези случаи е необходимо да се използват други формули за първото изчисляване на страната на квадрата, а след това - нейната диагонална.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Изчисляване на диагонала върху известната страна на квадрата

един. Намерете дължината на квадратната страна. Най-вероятно дължината на квадрата ще бъде дадена в състоянието на задачата. Ако работите с истински обект, измервайте неговата страна с помощта на владетел или рулетка. Тъй като площадът на всички страни е равен, измерва или намери дължината на всяка страна. Ако дължината на страната на квадрата е неизвестна, е невъзможно да се използва този метод.

Например, квадрат със страна от 5 cm.

Изображение, озаглавено изчисляване на диагонал на квадратна стъпка 2

2. Запишете формулата Д=С2{dispresstyle d = s {sqrt {2}}}

. В тази формула

Д

- диагонални площад,

С

- страна на квадрат.. T

Тази формула е получена от питагоровата теорема (

А 2 + Б^{2} = {° С}^{2} Чест

$a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})$ . Диагоналът разделя квадрата в два равни правоъгълни триъгълника, т.е. страните на квадрата могат да се използват за изчисляване на диагонала на квадрата, който е правоъгълен хипотен.

Изображение, озаглавено Изчислете диагонал на квадратна стъпка 3

3. Заменете страната на квадрата. Това означава, че тази стойност трябва да бъде заменена вместо това

С

Например, ако страните на квадрата са 5 см, формулата ще бъде записана като тази:

Д = пет \sqrt{2}

Изображение, озаглавено изчисли диагонал от квадратна стъпка 4

4. Умножете страната на квадрата 2{dispresstyle {sqrt {2}}}

, Да намериш квадратна диагонал. Изчислението е по-добре да се изпълни на калкулатора, за да получите точен отговор. Ако няма калкулатор, кръгъл

\sqrt{2}

до 1,414.

Например, ако страничната страна е 5 см, формулата е написана като

Д = пет \sqrt{2}

Д = 7, 07

Така диагоналът на площада е 7.07 cm.

Метод 2 от 3:

Изчисляване на диагонала при добре познат периметър на квадрата

един. Запишете формулата за изчисляване на периметъра на квадрата. Формула:

Пс = 4 С

, където

Пс

- площад за периметъра,

С

- страна на квадрат.

Този метод се прилага само в случая, когато се дава периметърът на квадрата.
За да намерите квадратна диагонал, първо трябва да се изчисли страната на квадрата $С$ - да направите това, използвайте формулата за изчисляване на периметъра на квадрата.

Изображение, озаглавено изчисляване на диагонал от квадратна стъпка 6

2. Подгответе се във формулата стойността на периметъра на квадрата. Това означава, че тази стойност трябва да бъде заменена вместо това

Пс

Например, периметърът на квадрата е 20 cm. Запишете формулата като тази:

Двадесет = 4 С

Изображение, озаглавено Изчислете диагонал на квадратна стъпка 7

3. намирам С{displessSyle s}

. За да направите това, разделете всяка страна на уравнението за 4. В резултат на това ще се изчисли квадратната страна.

В нашия пример:

Двадесет = 4 С

\frac{Двадесет}{4} = 4 С 4

${Frac {20} {4}} = {frac {4s} {4}}$

пет = С

Изображение, озаглавено Изчислете диагонал на квадратна стъпка 8

4. Запишете формулата Д=С2{dispresstyle d = s {sqrt {2}}}

. В тази формула

Д

- диагонални площад,

С

- страна на квадрат.

Тази формула е получена от питагоровата теорема (

А 2 + Б^{2} = {° С}^{2} Чест

Изображение, озаглавено Изчислете диагонал на квадратна стъпка 9

пет. Подготвя се във формулата дължината на страната на квадрата. Това означава, че тази стойност трябва да бъде заменена вместо това

С

Например, ако страните на квадрата са 5 см, формулата ще бъде записана като тази:

Д = пет \sqrt{2}

Изображение, озаглавено Изчислете диагонал на квадратна стъпка 10

6. Умножете страната на квадрата 2{dispresstyle {sqrt {2}}}

\sqrt{2}

до 1,414.

Например, ако страничната страна е 5 см, формулата е написана като

Д = пет \sqrt{2}

Д = 7, 07

Така диагоналът на площада е 7.07 cm.

Метод 3 от 3:

Изчисляване на диагонала на известния квадрат квадрат

един. Запишете формулата за изчисляване на квадратния квадрат. Формула:

А = С 2

$A = s ^ {{2}}$ , където

А

- квадратна площ,

С

- страна на квадрат.

Този метод се прилага само когато площадът е даден.
За да намерите квадратна диагонал, първо трябва да се изчисли страната на квадрата $С$ - Да се направи това, използвайте формулата, за да изчислите квадрата на квадрата.

Изображение, озаглавено Изчислете диагонал на квадратна стъпка 12

2. Във формулата замества стойността на квадратния квадрат. Това означава, че тази стойност трябва да бъде заменена вместо това

А

Например квадратен квадрат е 25 cm. Запишете формулата като тази:

25 = С 2

$25 = s ^ {{2}}$ .

Изображение, озаглавено Изчислете диагонал на квадратна стъпка 13

3. намирам С{displessSyle s}

. За да направите това, извадете квадратния корен от квадратния квадрат. В резултат на това ще се изчисли квадратната страна. Използвайте калкулатора, за да премахнете квадратния корен. Ако квадратният корен трябва да бъде премахнат ръчно, прочетете тази статия.

В нашия пример: