Как да намерим квадратен периметър

Периметърът на двуизмерната фигура е общата дължина на нейните граници, равна на сумата от страната на страните на фигурата. Квадрат е фигура с четири страни със същата дължина, която пресича под ъгъл от 90 °. Тъй като на площада всички партии имат еднаква дължина, след това изчисляват периметъра му е много лесен. Тази статия ще ви каже как да изчислите периметъра на квадрата на една страна, според тази област и на този радиус на окръжността, описан около площада.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Изчисляване на периметъра от тази страна

един. Формула за изчисляване на периметъра на квадрата: P = 4s, където С - дължина на страничната страна.

Изображението, озаглавено Изчислете периметъра на квадратна стъпка 2

2. Определете дължината на едната страна на квадрата и го умножете до 4, за да намерите периметъра. За да определите дължината на страните, измервайте неговия състав или погледнете стойността му в учебника (задача). Ето някои примери за изчисление на периметъра:

Ако страните на квадрата са 4, тогава P = 4 * 4 = 16.

Ако страните на площада са 6, тогава P = 4 * 6 = 36.

Метод 2 от 3:

Изчисляване на периметъра за тази област

един. Формула за изчисляване на квадратния квадрат. Районът на всеки правоъгълник (и квадратът е специален случай на правоъгълник) е равен на продукта от неговата дължина на нейната ширина. Тъй като дължината и ширината на квадрата са равни, тогава нейната площ се изчислява по формулата: A = s * s = s, където С - дължина на страничната страна.

Изображението, озаглавено Изчислете периметъра на квадратна стъпка 4

2. Извадете квадратния корен от квадратната стойност, за да намерите страната на квадрата. За да направите това, в повечето случаи използвайте калкулатора (въведете стойността на зоната и натиснете клавиша "√"Чест. Можете също да изчислите Ръчно ръчно корен.

Ако квадратът е равен на 20, тогава неговата страна е: S = √20 = 4,472.

Ако квадратният квадрат е 25, тогава S = √25 = 5.

Изображение, озаглавено Изчислете периметъра на квадратна стъпка 5

3. Умножете пътя, намерен на 4, за да намерите периметъра. Изчислата се странична стойност заместител във формулата за намиране на периметъра: P = 4s. Ще намерите квадратен периметър.

В нашия първи пример: P = 4 * 4,472 = 17,888.

Периметърът на квадрата, чиято площ е 25, а страната е 5, е равна на P = 4 * 5 = 20.

Метод 3 от 3:

Изчисляване на периметъра за този радиус на кръга, описан около квадрата

един. Изписаният квадрат е квадратът, чиито върхове лежат в кръга.

Изображението, озаглавено Изчислете периметъра на квадратна стъпка 7

2. Съотношението между радиуса на кръга и страната на квадрата. Разстоянието от центъра на описания кръг до върха на квадрата, вписан в него, е равен на радиуса на кръга. Да намериш страната на площада С, Необходимо е да се раздели квадрата на 2 правоъгълни триъгълника. Всеки от тези триъгълници ще има еднаква страна А и Б и обща хипотенюс в, равен на двойния радиус на описания кръг (2RЧест.

Изображение, озаглавено Изчислете периметъра на квадратна стъпка 8

3. Използвайте теоремата Pythagora, за да намерите страната на площада. Теоремата на Питагор казва, че във всеки правоъгълен триъгълник с митница но и Б и хипотенуза в. T A + b = c. Както в нашия случай но = Б (Не забравяйте, че разглеждаме площада!) И ние знаем това C = 2R, След това можем да пренапишем и опростим това уравнение:

A + A = (2R)"- Сега опростява това уравнение:

2a = 4 (R)- Сега разделяме двете страни на уравнението на 2:

(а) = 2 (r)- Сега квадратният корен от двете страни на уравнението се извлича:

a = √ (2R).Така, s = √(2R).

Изображението, озаглавено Изчислете периметъра на квадратна стъпка 9

4. Умножете намерената страна на квадрата на 4, за да намерите нейния периметър. В този случай периметърът на площада: P = 4√ (2R). Тази формула може да бъде пренаписана така: P = 4√2 * 4√R = 5,657R, където r е радиус на описания кръг.

Изображението, озаглавено Изчислете периметъра на квадратна стъпка 10

пет. Пример. Помислете за квадрата, вписан в кръг с радиус от 10. Това означава, че диагоналът на квадрата е 2 * 10 = 20. Използвайки теоремата на Пиртагор, ще получим: 2 (а) = 20, i.e 2a = 400. Сега разделяме двете страни на уравнението за 2 и получавам: A = 200. Сега извади квадратния корен от двете страни на уравнението и получаване: A = 14,142. Умножете тази стойност на 4 и изчислете периметъра на квадрата: P = 56,57.

Моля, обърнете внимание, че може да получите същия резултат, просто умножен по радиус (10) с 5,657: 10 * 5,567 = 56,57- Но този метод е труден за запомняне, така че е по-добре да се използва процесът на изчисление, описан по-горе.

Стъпка

Подобни членове