Как да изчислим ъглите: 9 стъпки (с илюстрации)

В геометричния ъгъл е фигура, която се образува от две лъчи, които излизат от една точка (наричан се пик на ъгъла). В повечето случаи единицата за измерване на ъгъла е степен (°) - не забравяйте, че пълен ъгъл или един завой е 360 °. Можете да намерите стойността на ъгъла на полигона по нейния тип и стойности на други ъгли и ако е даден правоъгълен триъгълник, ъгълът може да бъде изчислен от две страни. Освен това ъгълът може да бъде измерен чрез транспортиране или изчисляване с помощта на графичен калкулатор.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Как да намерим вътрешните ъгли на полигона

един. Пребройте броя на страните на полигона. За да изчислите вътрешните ъгли на полигона, първо трябва да определите колко от многоъгълника. Имайте предвид, че броят на страните на полигона е равен на броя на ъглите му.

Например, в триъгълник 3 страни и 3 вътрешни ъгли, и на квадратни 4 страни и 4 вътрешни ъгли.

Изображение, озаглавено изчисли ъгли стъпка 2

2. Изчислете количеството на всички вътрешни ъгли на полигона. За да направите това, използвайте следната формула: (n - 2) x 180. В тази формула n е броят на партиите на полигона. Следните количества ъгли на общи полигони:

Сумата на ъглите на триъгълника (многоъгълник с 3 страни) е 180 °.

Сумата от ъглите на четириъгълника (многоъгълник с 4 страни) е 360 °.

Сумата от ъглите на петоъгълника (многоъгълник с 5 страни) е 540 °.

Сумата от ъглите на шестоъгълника (многоъгълник с 6 страни) е 720 °.

Сумата от ъглите на осмоъгълника (многоъгълник с 8 страни) е равна на 1080 °.

Изображение, озаглавено изчисли ъгли стъпка 3

3. Разделете количеството на всички ъгли на правилния многоъгълник по броя на ъглите. Правилен полигон с равни страни и равни ъгли. Например, всеки ъгъл на равностранения триъгълник се изчислява, както следва: 180 m 3 = 60 °, и всеки квадрат на квадрата е: 360 4 = 90 °.

Триъгълник и квадрат - това са правилните полигони. И в сградата на Пентагона (Вашингтон, САЩ) и пътния знак "Стоп" форма на десния осмоъгълник.

Изображение, озаглавено изчисли ъгли стъпка 4

4. Изтрийте сумата от всички известни ъгли от общия ъгъл на грешния многоъгълник. Ако страните на полигона не са равни един на друг, и нейните ъгли също не са равни един на друг, първо сгънете известните ъгли на полигона. Сега получената стойност ще изтрие от количеството на всички ъгли на полигона - така ще намерите неизвестен ъгъл.

Например, ако е дадено, че 4 ъгъла на петоъгълника са 80 °, 100 °, 120 ° и 140 °, поставят тези номера: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Сега приспада тази стойност от сумата на всички ъгли на петоъгълника - това количество е 540 °: 540 - 440 = 100 °. По този начин неизвестен ъгъл е 100 °.

Съвет: Неизвестен ъгъл на някои полигони може да се изчисли, ако знаете свойствата на фигурата. Например, в равновесен триъгълник, две страни са равни и два ъгъл са равни на паралелограмата (това е четириъгълник) противоположните страни са равни на противоположните ъгли са равни.

Метод 2 от 2:

Как да намерим ъглите на правоъгълния триъгълник

един. Не забравяйте, че във всеки правоъгълен триъгълник един ъгъл винаги е равен на 90 °. То е така, дори ако правият ъгъл не е маркиран или стойността му не е посочена. По този начин, един ъгъл на правоъгълния триъгълник е винаги известен, а други ъгли могат да бъдат изчислени с тригонометрия.

Изображение, озаглавено изчисли ъгли стъпка 6

2. Измерване на дължината от двете страни на триъгълника. Най-дългата страна на правоъгълия триъгълник се нарича хипотенуза. Седейки Sterno Party, която се намира в близост до неизвестен ъгъл. Обратната страна е страната, която е противоположна на неизвестния ъгъл. Измерете двете страни за изчисляване на неизвестните ъгли на триъгълника.

Съвети: Използвайте графичния калкулатор, за да решите уравненията или да намерите онлайн таблицата със стойностите на синусите, косинусите и допиранията.

Изображение, озаглавено изчисли ъгли стъпка 7

3. Изчислете синусовия ъгъл, ако знаете противоположната страна и хипотенуза. За да направите това, заменете стойностите на уравнението: SIN (x) = противоположна страна ÷ хипотенуза. Например, обратната страна е 5 см, а хипотенузата е 10 cm. Разделете 5/10 = 0.5. Така, грех (x) = 0.5, т.е. x = sin (0.5).

Ако имате графичен калкулатор, въведете 0.5 и натиснете бутона SIN. Ако нямате такъв калкулатор, използвайте онлайн таблицата, за да намерите стойността на ъгъла. В нашия пример ъгълът е 30 °.

Изображение, озаглавено изчисли ъгли стъпка 8

4. Изчислете косинуса на ъгъла, ако знаете съседната страна и хипотенуза. За да направите това, заменете стойностите на уравнението: cos (x) = съседна страна ÷ хипотенуза. Например, съседната страна е 1,67 cm, а хипотенузата е 2 cm. Разделете 1.67 / 2 = 0.83. Така, cos (x) = 0.83, т.е. x = cos (0.83).

Ако имате графичен калкулатор, въведете 0.83 и натиснете клавиша COS. Ако нямате такъв калкулатор, използвайте онлайн таблицата, за да намерите стойността на ъгъла. В нашия пример ъгълът е 33.6 °.

Изображение, озаглавено изчисли ъгли стъпка 9

пет. Изчислете ъгъла допирател, ако знаете обратното и съседните партии. За да направите това, заменете стойностите на уравнението: tg (x) = противоположна страна, съседна страна. Например, противоположната страна е 75 см, а съседната страна е 75 cm. Разделете 75/100 = 0.75. Така, Tg (x) = 0.75, т.е. x = tg (0.75).

Ако имате графичен калкулатор, въведете 0.75 и натиснете клавиша TG. Ако нямате такъв калкулатор, използвайте онлайн таблицата, за да намерите стойността на ъгъла. В нашия пример ъгълът е равен на 36,9 °.

Съвети

Имената на ъглите съответстват на техните ценности. Ъгъл от 90 ° е прав ъгъл. 180 ° Ъгъл е подробен ъгъл. Ъгълът, който се намира между 0 ° и 90 ° е остър ъгъл. Ъгълът, който се намира между 90 ° и 180 ° е глупав ъгъл. Ъгъл, който се намира между 180 ° и 360 ° - това е не-прекъсващ ъгъл.
Ако сумата от два ъгъла е 90 °, те се наричат допълнителни. Запомнете: Две остри ъгли на правоъгълния триъгълник са винаги допълнителни. Ако сумата от два ъгъла е 180 °, те се наричат съседни.