Как да намерим третия ъгъл в триъгълника

Намерете третия ъгъл на триъгълника, ако знаете стойностите на два други ъгли, много лесни. Всичко, което трябва да направите, е да извадите сумата от два известни ъгли от 180 °. Въпреки това, има няколко други начина да намерите третия ъгъл на триъгълника (в зависимост от задачите, дадени на вас).

Стъпка

Метод 1 от 3:

През два други ъгли

един. Сгънете известните стойности на два ъгъла. Запомнете: Сумата от ъглите в триъгълника винаги е равна на 180 °. Така че, ако знаете два от трите ъгъла на триъгълника, тогава можете лесно да изчислите третия ъгъл. Първото нещо, което трябва да се направи, е да се сгънат известните стойности на два ъгъла. Например, има 80 ° и 65 ° ъгли. Сгънете ги: 80 ° + 65 ° = 145 °.

Изображение, озаглавено на третия ъгъл на триъгълник Стъпка 2

2. Изтрийте количеството 180 °. Сумата от ъглите в триъгълника е 180 °. Ето защо, третият ъгъл е: 180 ° - 145 ° = 35 °.

Изображението, озаглавено намиране на третия ъгъл на триъгълник Стъпка 3

3. Запишете отговора. Сега знаете, че третият ъгъл е 35 °. Ако се съмнявате, просто проверете отговора. Сумата от трите ъгли трябва да бъде равна на 180 °: 80 ° + 65 ° + 35 ° = 180 °.

Метод 2 от 3:

Чрез променливи

един. Запишете задачата. Понякога вместо точните стойности на два ъгъла на триъгълника, само няколко променливи или променливи и ъглови стойности са дадени в задачата. Например: намерете ъгъла на "x", ако два други триъгълни ъгъл са равни на 2x и 24 °.

Изображение, озаглавено на третия ъгъл на триъгълник Стъпка 5

2. Сгънете всички стойности (променливи и цифри). x + 2x + 24 ° = 3x + 24

Изображението е озаглавено намиране на третия ъгъл на триъгълник Стъпка 6

3. Изтрийте количеството 180 °. Приравняват полученото уравнение на 0. Така се прави:

180 ° - (3x + 24 °) = 0

180 ° - 3x - 24 ° = 0

156 ° - 3X = 0

Изображение, озаглавено Намерете третия ъгъл на триъгълник Стъпка 7

4. Намерете H. За да направите това, отделете членовете с променлива от едната страна на уравнението, а цифрите са от друга: 156 ° = 3x. Сега разделете двете части на уравнението с 3, за да получите x = 52 °. Това означава, че третият ъгъл на триъгълника е 52 °. Друг ъгъл, даден в състоянието на 2Х, е: 2 * 52 ° = 104 °.

Изображението, озаглавено, намерете третия ъгъл на триъгълник стъпка 8

пет. Проверете отговора. За да направите това, сгънете цифровите стойности на всичките три ъгли (сумата трябва да бъде 180 °): 52 ° + 104 ° + 24 ° = 180 °.

Метод 3 от 3:

Чрез други методи

един. Намерете третия ъгъл на равновесителния триъгълник. Равните триъгълници имат две еднаква страна и два равни ъгъла в непосредствена близост до тези партии. Ако знаете един от равните ъгли в еднакво окован триъгълник, тогава можете да намерите ъгъла между равни партита. Ето как да го направите:

Ако един от равните ъгли е 40 °, тогава другият равен ъгъл е 40 °. Можете да намерите третия ъгъл, приспадане на количеството 40 ° + 40 ° = 80 ° от 180 °: 180 ° - 80 ° = 100 °.

Изображение, озаглавено намиране на третия ъгъл на триъгълник стъпка 10

2. Намерете третия ъгъл на равностранен триъгълник. В равностранения триъгълник всички страни са равни и всички ъгли са равни. Това означава, че всеки ъгъл в равностранен триъгълник е 60 °. Проверете го: 60 ° + 60 ° + 60 ° = 180 °.

Изображение, озаглавено намиране на третия ъгъл на триъгълник Стъпка 11

3. Намерете третия ъгъл на правоъгълния триъгълник. Например, правоъгълен триъгълник, в който един от ъглите е 30 °. Ако е правоъгълен триъгълник, тогава един от ъглите е 90 °. Всичко, което трябва да направите, е да добавите добре познати ъгли (30 ° + 90 ° = 120 °) и извадете това количество от 180 °, т.е., 180 ° - 120 ° = 60 °. Третият ъгъл е 60 °.

Предупреждения

Грешка при добавянето или изваждането ще доведе до неправилен отговор. Така че не забравяйте да проверите отговора, дори когато сте сигурни, че е правилно.